58 câu trắc nghiệm SỐ PHỨC vận dụng – file word có lời giải - Tailieu123.org

Luận văn - báo cáo

Thạc sĩ cao học

Kinh tế quản lý

Khoa học tự nhiên

Kinh tế - Thương mại

Lý luận chính trị

Kỹ thuật

Báo cáo, luận văn khác

Kỹ năng mềm

Mẫu slide

Mẫu slide cho thuyết trình

Mẫu slide cho giáo án điện tử

Mẫu slide khác

Mẫu slide - Template

Kinh doanh - tiếp thị

Marketing, bán hàng

PR truyền thông

Kế hoạch kinh doanh

Tài liệu kinh doanh, tiếp thị khác

Thương mại điện tử

Kinh tế - Quản lý

Bài giảng, giáo trình

Tài liệu kinh tế khác

Tài chính - Ngân hàng

Tài chính doanh nghiệp

Kế toán, kiểm toán

Ngân hàng - tín dụng

Tài liệu tài chính - ngân hàng khác

Biểu mẫu - Văn bản

Mẫu hợp đồng

Mẫu đơn từ

Biểu mẫu, văn bản khác

Thủ tục hành chính

Giáo dục đào tạo

Tài liệu, đề thi môn Toán

Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn

Tài liệu, đề thi THPT các trường

Tài liệu, đề thi Vật Lý

Tài liệu, đề thi Sinh Học

Tài liệu, đề thi Hóa Học

Tài liệu, đề thi Lịch Sử

Tài liệu, đề thi học sinh giỏi

Tài liệu, đề thi khác

Giải bài tập các môn

Giáo án bài giảng

Giáo án, bài giảng lớp 6

Giáo án, bài giảng lớp 7

Giáo án, bài giảng lớp 8

Giáo án, bài giảng lớp 9

Giáo án, bài giảng lớp 10

Giáo án, bài giảng lớp 11

Giáo án, bài giảng lớp 12

Giáo án, bài giảng tiểu học

Giáo án, bài giảng khác

Công nghệ thông tin

Văn bản pháp luật

Thuế - Lệ phí - Kinh phí

Văn bản pháp luật khác

Học tiếng Anh

Tài liệu học tiếng Anh khác

Y học- sức khỏe

Tài liệu y học - sức khỏe khác

Các bài văn khấn nôm

Lĩnh vực khác

Kinh doanh - tiếp thị

Kinh tế - Quản lý

Tài chính - Ngân hàng

Tài liệu, đề thi môn Toán

58 câu trắc nghiệm SỐ PHỨC vận dụng – file word có lời giải

1087

527

Định dạng

Báo cáo tài liệu vi phạm

Câu 1. [2D4-4.0-3] Cho các số phức

1 2

0, 0 z z

thỏa mãn điều kiện

1 2 1 2

2 1 1

  z z z z

. Tính giá trị của biểu thức

1 2

2 1

 

z z

Pz z

2P

3 2

Lời giải:

Đáp án D

Ta dễ dàng có được:

2 1

1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 1 1

z z

z z z z z z z z

+ = Û =

+ +

( ) ( )

2 1 2 1 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

22 1 1 1 2 0

z z z z z z z z

+ = Û = Û + + - =

+ +

2 2 2 2 1 1

1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1

2 2

2 2 0 2 2 0 2 2 0

z z

z z z z z z z z z z z z z z

æ ö

ç÷

Û + + + - = Û + + = Û + + =

ç÷

è ø

11 3 2

ê=- -

Û Þ = + =

ê=- +

Câu 2. [2D4-4.0-3] (THPTQG MEGABOOK-ĐỀ 3) . Cho các số phức

,z w

khác

và thỏa mãn

2 .z w z w  

Phẩn thực của số phức



là:

a

1a

a

a

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

 

2 *

1 1

z w z w z w u





 

    

 



   







Giả sử

 

, , .u a bi a b  

Khi đó

     

2 2

* ** .

1 1

a b

 





  



Từ

 

1 1

** 2 1 1 .

4 8

a a      

Câu 3. [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Trong các số phức thỏa mãn điều kiện

z 2 4i z 2i   

Tìm môdun nhỏ nhất của số phức

z 2i.

3 5

3 2

3 2

Lời giải

Đáp án C.

Gọi

 

z = x+ yi, x, y

Ta có:

z 2 4i z 2i    

2 2 2 2

(x 2) + (y 4) = x + (y 2) x+ y 4 = 0 y = 4 x      

Ta có:

     

2 2 2 2

2 2 2

z+ 2i = x + y+ 2 = x + 6 x = 2x 12x+ 36 = 2 x 3 +18 18   

min

z+ 2i = 18 = 3 2

khi

z = 3+ i

Câu 4. [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Số phức

thỏa mãn điều kiện

2i 2 z 4z   

và

môdun của nó nhỏ nhất là?

2 1

z = + i.

5 5

z = 1 i.

1 2

z = i.

5 5



z = 1 i.

Lời giải

Đáp án A.

Đặt

z = x+ yi

, với

x, y 

Ta có:

z + 2i 2 z+ 2  

 

x 2 2 y i x 2 yi 4 x 4 y 8 4 x 4 y 2x 1              

Ta lại có:

2 2

z = x + y

nhỏ nhất.

 

2 2 2 2

x + y = x 2 x 1 5x 4x 1     

Xét hàm số

     

f x 5x 4x 1 f x 10x 4 f x 0 x 5

 

         

Lập bảng biến thiên ta dễ dàng suy ra được

 

minf x 5



 



tại

2 1

x y

5 5

  

Điểm biểu diễn của số phức

là

2 1

z = + i

5 5

Câu 5. [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho số phức

 

1 2

m i

z m

m m i

 

 

  

. Tìm mô

đun lớn nhất của z?

A. 1. B. 0. C.

.D. 2

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

 

2 2 2

1 2 1 1 1

m i m i

z z

m m i m m m

 

     

    

max

1 , 0z z i m    

Câu 6. [2D4-4.1-3] (THPTQG MEGABOOK-ĐỀ 5) Trong các số phức

thỏa mãn

1 2 2 3 10.z i z i     

Môđun nhỏ nhất của số phức

là

9 10

3 10

7 10

Lời giải

Đáp án C

Trong mặt phẳng

Oxy

, xét

 

;M x y

diểu diễn cho

   

, 1;2 , 2;3z A B 

1 2 2 3 10 10z i z i MA MB AB         

Suy ra điểm

nằm trên đoạn

Bài toán trở thành tìm điểm

thuộc đoạn

sao cho khoảng cách từ

đến

đạt GTNN

Hiển nhiên điểm

cần tìm là hình chiếu của

trên

Học sinh tìm hình chiếu của

trên

là

7 21

;

10 10

M 

 

 

Vậy số phức cần tìm là

7 21 7 10

10 10 10

z i z   

Câu 7. [2D4-4.1-3] (SGD BÀ RỊA VT - 2018 - LẦN 2) Cho số phức

thỏa mãn:

1 3 13z i  

. Gọi

,m M

lần lượt

là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức

2 2

2 3P z z i   

. Tính

.A m M 

10.A

25.A

34.A

40.A

Lời giải

Đáp án C

2 2

1 3 13 ( 1) ( 3) 13z i x y       

2 2 2 2

4 6 5 17 4( 1) 6( 3) (4 6 )[( 1) ( 3) ]P x y P x y x y             

17 26 9 43 9, 43 34.P P m M A          

Câu 8. [2D4-4.1-3] (THPTQG LÊ ANH TUẤN - ĐỀ SỐ 5) Cho số phức

thỏa mãn

2 3 1z i  

. Tìm giá trị lớn nhất

của

1z i 

13 3

13 5

13 1

13 6

Lời giải

Đáp án C

+ Ta có

     

 

1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3z i z i z i z i z i            

 

1 2 3 2 3 2 3 1 1 3 2 1 *z i z i z i z i i               

+ Đặt

w 1z i  

, khi đó

 

2 2

max

* w 3 2 1 1 3 2 1 13i w         

Cách khác: Đặt

     

; ; 2;3M z x y I

ta có:

   

2 2

1; 1 1 1MI R z i x y MK        

với

 

1;1K

Khi đó

max

13 1MK IK R   

Câu 9. [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 10-MEGABOOK) Cho số phức

thỏa mãn

z 2 z 2 6   

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

P z 3 z  

A. -3. B. 2. C. -1. D. -4

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

z 2 z 2 6 3z     

(Dethithpt.com)

Do đó

 

2 2

P z 3 z z 3 3 z 3 3        

dấu bằng xảy ra khi

z 3

Câu 10. [2D4-4.1-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Xét các số phức

 

, ,z a bi a b  

thỏa mãn

3 3 6.z i  

Tính

3P a b 

khi biểu thức

2 6 3 3 1 5z i z i    

đạt giá trị nhỏ nhất.

20P

.B.

2 20P 

.C.

20P

.D.

2 20P 

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Cách giải:

   

3 3 6

3 3 36

z a bi a bi i

a b

      

    

Khi đó ta có:

       

2 2 2 2 2 2

2 6 3 3 1 5 2 6 3 3 1 5

2 6 3 3 1 5 2

z i z i a bi i a bi i

a b a b a b

            

         

Câu 11. [2D4-4.1-3] (THPTQG MEGABOOK-SỐ 06) Cho số phức z thoả mãn

3 4 2, w 2 1 .z i z i     

Khi đó

có giá trị lớn nhất là:

16 74

2 130

4 74

4 130

Lời giải

Đáp án D

Đặt

 

1 1

w 1

w .

2 2

x y i

x yi z   

 

    

           

2 2 2 2

7 9

3 4 2 2 7 9 4 7 9 16.

x y i

z i x y x

  

              

=>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm

 

7; 9I

bán kính

4R

Khi đó

có giá trị lớn nhất là

4 130OI R  

Câu 12. [2D4-4.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 5) Cho số phức

thỏa mãn

   

1 2 1 2 4 2i z i z     

Gọi

maxm z

minn z

và số phức

w m ni 

. Tính

2018

1009

.B.

1009

.C.

1009

.D.

1009

Lời giải

Đáp án C

Ta có

   

1 2 1 2 4 2i z i z     

1 1 4z i z i      

Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

 

1;1F

là điểm biểu diễn của số phức

1z i 

và

 

1; 1F

là

điểm biểu diễn của số phức

1z i 

. Khi đó ta có

1 2

4MF MF 

. Vậy tập hợp điểm

biểu diễn số phức

là Elip nhận

và

làm hai tiêu điểm.

Ta có

1 2 2 2 2 2 2F F c c c    

Mặt khác

2 4 2a a  

suy ra

2 2

4 2 2b a c    

Do đó Elip có độ dài trục lớn là

1 2

2 4A A a 

, độ dài trục bé là

1 2 2 2 2B B b 

Mặt khác

là trung điểm của

nên

m max z

maxOM

OA

2a 

và

n min z

minOM

2OB b  

Do đó

2 2w i 

suy ra

6w

2018 1009

6w 

Câu 13. [2D4-4.1-3] (THPTQG BAO THTT L2) Cho

là số phức thỏa mãn

1z m z m   

và số phức

' 1 .z i 

Định tham số thực

để

'z z

là lớn nhất.

m

.B.

m

.C.

m

.D.

1m

Lời giải

Đáp án B

Vì

   

1 1z m z m z m z m         

nên điểm

biểu diễn số phức thuộc trung trực của

 

;0A m

và

 

1 ;0B m

. Do đó điểm

thuộc đường thẳng

1. '

x m z z  

nhỏ nhất

 

1;1M N 

(

là điểm biểu diễn số phức

) nên

m

Câu 14. [2D4-4.1-3] (THPTQG BÁO THTT - LẦN 2 - 2018) Cho z là số phức thỏa mãn

1z m z m   

và số phức

' 1 .z i 

Định tham số thực m để

'z z

là lớn nhất.

m

m

m

1m

Lời giải

Đáp án B

Vì

   

z m z 1 m z m z 1 m         

nên điểm

biểu diễn số phức thuộc trung trực của

 

A m;0

và

 

B 1 m;0

. Do đó điểm M thuộc đường thẳng

x m. z z '

  

nhỏ nhất

 

M N 1;1 

(

là điểm biểu diễn số phức

) nên

m .



Câu 15. [2D4-4.1-3] (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018) Cho số phức

thoả mãn

3 4 5z i  

. Gọi

và

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2P z z i   

. Tính môđun của số phức

.w M mi 

2315w

.B.

1258w

.C.

3 137w

.D.

2 309.w

Lời giải

Đáp án B

Đặt

,z x yi= +

, .x y Î ¡

Gọi

( )

;K x y

là điểm biểu diễn số phức

Khi đó

( ) ( )

3 2

3 4 5 3 4 5.z i x y- - = Þ - + - =

Do đó tập hợp các điểm

là đường tròn

( )

có tâm

( )

3; 4I

bán kính

5.R=

Ta có

   

2 2 2 2

2 2

2 2 1 4 2 3.P z z i P x y x y P x y              

Khi đó

nằm trên đường thẳng

: 4 2 3 0.x y PD + + - =

Do vậy

là điểm chung của

( )

và

Để tồn tại

thì

( )

2 2

12 8 3

, 5 23 10 13 33

4 2

d I R P P

+ + -

D £ Û £ Û - £ Û £ £

Suy ra

33, 13M m= =

nên

2 2

33 13 33 13 1258w i w= + Þ = + =

Câu 16. [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Tìm số phức

sao cho

2 2 2 1z i  

và mô

đun của

lớn nhất.

1 1

2 2 2 2

z i

 

   

 

 

.B.

1 1

2 2 2 2

z i

 

   

 

 

1 1

2 2 2 2

z i

 

   

 

 

.D.

1 1

2 2 2 2

z i

 

   

 

 

Lời giải

Đáp án A

Gọi

 

, .z a bi a b   

Ta có:

     

2 2

2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 .

z i a b i a b            

Vậy tập các số phức

thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn

( )C

tâm I(1; -1) bán kính

R

Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm

là khoảng cách từ điểm

đến gốc tọa độ nên số

phức

có môđun lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số phức được biểu diễn bởi điểm

thuộc

( )C

sao

cho

lớn nhất.

Vậy

phải là giao điểm xa nhất của

( )C

với đường thẳng

( )d

qua

và

( )d

qua

và

nên có phương trình:

x t

y t









Gọi M(t; -t)

Vì

thuộc

( )C

nên

   

2 2

1 1 2 2

1 1 1

2 4 12 2

MI t t

 



         





Vậy

1 1

1 ; 1

2 2 2 2

1 1

1 ; 1

2 2 2 2

 

  

 

 



 

  

 

 



Mà

nhất nên

1 1

1 ; 1

2 2 2 2

M 

  

 

 

Do đó số phức

thỏa mãn là

1 1

1 1 .

2 2 2 2

z i

 

   

 

 

Câu 17. [2D4-3.0-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 2 THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

thỏa

mãn

2 2z 

là một đường tròn tâm

, bán kính

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

w wi i2 2  

là một đường thẳng được kí hiệu là

. Tỉ số

 

;

d I d

(với

 

;d I d

là khoảng cách từ

đến

đường thẳng

) có giá trị bằng bao nhiêu?

LÝ THUYẾT TOÁN

Kinh doanh - tiếp thị

Quản trị, internet, marketing

Giáo dục đào tạo

Các tài liệu, đề thi liên quan đến các môn học của học sinh và bài giảng của giáo viên

Công nghệ thông tin

Tài liệu lĩnh vực công nghệ thông tin

Học tiếng Anh

Các tài liệu liên quan đến học tiếng Anh