Bài tập kinh tế vi mô 2 có lời giải
Bài t p 1: ậMô hình Cournot
Có nhà đ c quy n 2 hãng c nh tranh v i nhau, s n xu t s n ph m gi ng ộ ề ạ ớ ả ấ ả ẩ ố
nhau và bi t đ ng c u th tr ng là P = 45 – Q. Trong đó Q t ng s n ế ườ ầ ị ườ ổ ả
l ng c a 2 hãng( Q = Qượ ủ 1 + Q2), gi s 2 hãng có hàm chi phí c n biên ả ử ậ
b ng không. ằ
a. Tìm hàm ph n ng c a m i hãng đ t i đa hóa l i nhu n?ả ứ ủ ỗ ể ố ợ ậ
b. M i hãng s n xu t bao nhiêu khi đó giá th tr ng là bao nhiêu?ỗ ả ấ ị ườ
c. Gi đ nh 2 hãng có th c u k t v i nhau và ch p nh n l i nhu n nh ả ị ể ấ ế ớ ấ ậ ợ ậ ư
nhau, khi đó s n l ng m i hãng đ t đ c bao nhiêu?ả ượ ỗ ạ ượ
d. V đ th minh h a. ẽ ồ ị ọ
L i gi i:ờ ả
a. Đ ểПMAX thì MRi = MC
T ng doanh thu c a hãng 1: TRổ ủ 1 = P. Q1 = (45 – Q) Q1
TR1 =[45 – (Q1 + Q1 )]Q1= 45Q1 – Q21 – Q1 Q2
Doanh thu biên c a hãng 1: ủ MR1 = 45 – 2Q1 – Q2
Do MC = 0 => MR1 = 0 45 – 2Q1 – Q1 = 0
=> Đ ng ph n ng c a doanh nghi p 1: Qườ ả ứ ủ ệ 1 = 22,5 – 0,5Q2
(1)
T ng t : Đ ng ph n ng c a doanh nghi p 2: Qươ ự ườ ả ứ ủ ệ 2 = 22,5 – 0,5Q1
(2)
b. S n l ng c a m i hãng đ c xác đ nh: th (2) vào (1)ả ượ ủ ỗ ượ ị ế
Q1 = Q2 = 15
c. T i đa hoá l i nhu n khi 2 hãng c u k t v i nhau, s n l ng s đ cố ợ ậ ấ ế ớ ả ượ ẽ ượ
s n xu t t i MR = MCả ấ ạ
T ng doanh thu c a hãng : TR = P. Q ổ ủ = (45 – Q) Q
= 45Q – Q2
Doanh thu biên c a hãng : ủ MR = 45 – 2Q
Vì MC = 0 => MR = 0 45 – 2Q = 0 2Q = 45 => Q = 22,5
M i k t h p (Qọ ế ợ 1+ Q2) là t i đa hóa l i nhu nố ợ ậ
Đ ng (Qườ 1 + Q2) là đ ng h p đ ngườ ợ ồ
N u 2 hãng ch p nh n l i nhu nế ấ ậ ợ ậ là nh nhau thì m i hãng s n xu t 1 n aư ỗ ả ấ ử
s nả l ng: Qượ 1,2 = Q/2 = Q1 + Q2 = 22,5/2 = 11,25 Q1 = Q2 = 11,25
Khi đó giá th tr ng s là: P = 45 – Qị ườ ẽ
= 45 – 22,5 = 22,5 P = 22,5
d. Đ th ồ ị
Bài t p 2: ậMô hình Stackelberg
Đ ng c u th tr ng đ c cho b i P = 45 – Q. Trong đó Q là t ng s n ườ ầ ị ườ ượ ở ổ ả
l ng c a c hai hãng(Q = Qượ ủ ả 1 + Q2), gi đ nh hãng 1 đ t s n l ng tr c ả ị ặ ả ượ ướ
và gi đ nh có chi phí c n biên c a hãng b ng không. ả ị ậ ủ ằ
a. Tìm hàm ph n ng c a hãng 2 đ t i đa hóa l i nhu n?ả ứ ủ ể ố ợ ậ
b. M i hãng s n xu t bao nhiêu khi đó giá th tr ng là bao nhiêu?ỗ ả ấ ị ườ
c. V đ th minh h a. ẽ ồ ị ọ
L i gi i:ờ ả
a. Hãng 1 đ t s n l ng tr c, hãng 2 quan sát s n l ng c a hãng 1 đ ặ ả ượ ướ ả ượ ủ ể
ra quy t đ nh, hãng 2 ra quy t đ nh sau hãng 1 coi s n l ng hãng 1 là c ế ị ế ị ả ượ ố
đ nh,ị do đó đ ểПMAX thì MR2 = MC Đ ng ph n ng c a hãng 2 chính ườ ả ứ ủ
là đ ng ph n ng Cournot c a hãng 2: Qườ ả ứ ủ 2 = 22,5 – 0,5Q1
b. Hãng 1 ch n m c s n l ng Qọ ứ ả ượ 1 t i MRạ1 = MC
T ng doanh thu c a hãng 1: TRổ ủ 1 = P. Q1 = (45 – Q) Q1
TR1 = [45 – (Q1 + Q2 )]Q1 = 45Q1 – Q21 – Q1 Q2
= 45Q1 – Q21 – Q1 (22,5 – 0,5Q1)
= 22,5Q1 – 0,5Q21
Doanh thu biên c a hãng 1: ủ MR1 = 22,5 – Q1
Do MC = 0 => MR1 = 0 22,5 – Q1 = 0
S n l ng c a hãng 1: Qả ượ ủ 1 = 22,5
Q1
45
22,5
15
11,25
Đ ng ph n ngườ ả ứ
c a hãng 2ủ
Đ ng ph n ngườ ả ứ
c a hãng 1ủ
Cân b ng Cournotằ
Đ ng h p đ ngườ ợ ồ
0 11,25 15 22,5 45 Q2
S n l ng c a hãng 2: ả ượ ủ Q2 = 22,5 – 0,5Q1 = 22,5 – 0,5.22,5 = 11,25
Q2 = 11,25
K t lu n: hãng 1 đ t s n l ng tr c => ế ậ ặ ả ượ ướ
hãng 1 s n xu t g p 2 l n hãng 2 ả ấ ấ ầ
c. Đ thồ ị
Bài t p t ng h p cournot +ậ ổ ợ Stackelberg: t làmự
M t nhà đ c quy n b 2 hãng chi ph i. Gi s 2 hãng này có chi phí trung ộ ộ ề ị ố ả ử
bình gi ng nhau là ACố1 = AC2 =4. C u th tr ng là P = 90 – Q. ầ ị ườ
a. Vi t ph ng trình đ ng ph n ng cho m i hãng?ế ươ ườ ả ứ ỗ
b. Tìm cân b ng cournot. cân b ng l i nhu n c a m i hãng là bao ằ ở ằ ợ ậ ủ ỗ
nhiêu?
c. N u hãng 1 là ng i đi tr c, hãng 2 là ng i đi sau thì s n l ng và ế ườ ướ ườ ả ượ
l i nhu n nh c a m i hãng là bao nhiêu?ợ ậ ư ủ ỗ
e. V đ th minh h a các k t qu trên. ẽ ồ ị ọ ế ả
Bài t p 3: ậMô hình Bertrand( c nh tranh giá khi s n ph m đ ng nh t)ạ ả ẩ ồ ấ
Nhà l ng đ c quy n có hàm c u th tr ng là: P = 45 – Q.ưỡ ộ ề ầ ị ườ Trong đó Q là
t ng s n l ng c a c hai hãng( Q = Qổ ả ượ ủ ả 1 + Q2), gi đ nh m i hãng cung 1 ả ị ỗ
n aử th trị ường và gi sả ử có chi phí c n biên: MCậ1 = MC2 = 4,5.
a. M i hãng s đ t giá và s n l ng là bao nhiêu đ t i đa hoá l i nhu n?ỗ ẽ ặ ả ượ ể ố ợ ậ
Q1
45
22,5
Đ ng ph n ngườ ả ứ
c a hãng 2ủ
0 11,25 22,5 Q2
b. V đ th minh h a. ẽ ồ ị ọ
L i gi i:ờ ả
a. Để t i đa hóa l i nhu n m i hãng l a ch n quy t đ nh s n xu t trên ố ợ ậ ỗ ự ọ ế ị ả ấ
c s 2 hãng này c nh tranh b ng cách đ nh giá đ ng th i:ơ ở ạ ằ ị ồ ờ
N u 2 hãng đ t giá khác nhau thì hãng nào đ t giá th p h n thì s cungế ặ ặ ấ ơ ẽ
toàn b th tr ng => đ ng c s là c t gi m giá, nh ng s b thi t h n ộ ị ườ ộ ơ ẽ ắ ả ư ẽ ị ệ ơ
do giá gi m, vì th nên cân b ng Nash là th hi n s c nh tranh cho đ n ả ế ằ ể ệ ự ạ ế
khi:
P1 = P2 = MC do MC = 4,5 P = 4,5
Quy t đ nh s n xu t t i P = MC ế ị ả ấ ạ 45 – Q = 4,5 => Q = 40,5
Q = Q1 + Q2 = Q/2 = 40,5/2 = 20,25 => Q1 = Q2 = 20,25
N u 2 hãng đ t giá b ng nhau thì m i hãng cũng s cung 1 n a th ế ặ ằ ỗ ẽ ử ị
tr ng, khi đó: Qườ 1 = Q2 = 20,25
b. Đ thồ ị
Bài t p 4: ậC nh tranh giá khi s n ph m có s khác bi tạ ả ẩ ự ệ
( cân b ng Nash v giá)ằ ề
Nhà l ng đ c quy n có chi phí c đ nh b ng 12,1875$, chi phí bi n đ i ượ ộ ề ố ị ằ ế ổ
b ng không, v i các hàm c u sau:ằ ớ ầ
Hãng 1: Q1 = 18 – 3P1 + 1,2P2 (1)
P
45
4,5
0 40,25 45 Q
MC
P = 45 - Q
Hãng 2: Q2 = 18 – 3P2 + 1,2P1 (2)
trong đó P1 và P2 là giá mà các hãng 1 và 2 đ tặ
Q1 và Q2 là s l ng c a hai hãng bán đ cố ượ ủ ượ
a. D a vào mô hình Cournot,ự tìm hàm ph n ng c a m i hãng đ t i đa ả ứ ủ ỗ ể ố
hoá l i nhu n?ợ ậ
b. M i hãng s n xu t bao nhiêu khi đó giá th tr ng là bao nhiêu?ỗ ả ấ ị ườ
c. Tính l i nhu n t i đa c a m i hãngợ ậ ố ủ ỗ
d. Gi s 2 hãng c u k t v i nhau cùng đ nh giá chung đ t i đa hoá l iả ử ấ ế ớ ị ể ố ợ
nhu n. Hãy xác đ nh m c giá chung đó và hãy tính l i nhu n c a m i ậ ị ứ ợ ậ ủ ỗ
hãng.
e. V đ th minh h a. ẽ ồ ị ọ
L i gi i:ờ ả
a. N u c 2 hãng đ t giá cùng m t lúc thì có th s d ng mô hình cournotế ả ặ ộ ể ử ụ
đ xác đ nhể ị hàm ph n ng c a m i hãng, m i hãng s ch n giá c a mìnhả ứ ủ ỗ ỗ ẽ ọ ủ
và coi giá c a đ i th là c đ nh.ủ ố ủ ố ị
T ng doanh thu c a hãng 1: TRổ ủ 1 = P1 Q1 = P1(18 – 3P1 + 1,2P2)
= 18P1 – 3P12 + 1,2P1 P2
Doanh thu biên c a hãng 1: ủ MR1 = 18 – 6P1 + 1,2P2
Hãng t i đa hoá l i nhu n t i MR = MCố ợ ậ ạ
Do VC = 0 => MC = 0 => MR = 0 18 – 6P1 + 1,2P2 = 0
Đ ng ph n ng c a hãng 1: Pườ ả ứ ủ 1 = 3 + 0,2P2 (1) t ng t =>ươ ự
Đ ng ph n ng c a hãng 2: Pườ ả ứ ủ 2 = 3 + 0,2P1 (2)
b. Giá c a hãng 1,2 s đ c tính b ng cách gi i h ph ng trình 2 đ ngủ ẽ ượ ằ ả ệ ươ ườ
ph n ng trên th (2) vào (1)ả ứ ế
Giá c a hãng 1: Pủ1 = 3 + 0,2P2 = 3 + 0,2(3 + 0,2P1)
= 3,6 + 0,04P1 P1 = 3,75
Giá c a hãng 2: Pủ2 = 3 + 0,2. 3,75 = 3,75 P2 = 3,75
S n l ng c a hãng 1: Qả ượ ủ 1 = 18 – 3P1 + 1,2P2
= 18 – 3.3,75 + 1,2.3,75 = 11,25 Q1 = 11,25
S n l ng c a hãng 2: Qả ượ ủ 2 = 18 – 3P2 + 1,2P1 = 11,25 Q2 = 11,25
c. L i nhu n thu đ c t m i hãng: ợ ậ ượ ừ ỗ П1 = П2 = P.Q – TC
П1,2 = 3,75. 11,25 – 12,1875 = 42,1875 – 12,1875 = 30
N u 2 hãng c u k t v i nhau cùng đ nh giá chung đ t i đa hoá l i nh n ế ấ ế ớ ị ể ố ợ ậ
cho c 2 khi đó: TR = TRả1 + TR2
Vì P = P1 = P2 => TR = 2(18P – 3P2 + 1,2P. P) = 36P – 3,6P2
MR = 36 – 7,2P
TC = TC1 + TC2 = 2.12,1875 = 24,375
Đ ểПMAX thì giá bán chung t i: MR =ạ MC; MC = 0
36 – 7,2P = 0 => P = 5
L i nhu n cña m i hãng: ợ ậ ỗ П = TR – TC = П1 = П2
TR = 36P – 3,6P2
= 36.5 – 3,6.52 = 90
TC = 12,1875
П1,2 = 90 – 12,1875 = 77,8125
d. Đ thồ ị
Bài t p 5: ậCartel
M t nhà đ c quy n t p đoàn g m 2 hãng nh v i hàm c u th tr ng nhộ ộ ề ậ ồ ỏ ớ ầ ị ườ ư
sau: P = 12 – Q, các hãng này s n xu t v i hàm chi phí bình quân t ng ả ấ ớ ươ
ng là: ATCứ1 = 2 + Q1, ATC2 = 1 + Q2
a. Xác l p hàm chi phí c n biên c a nhà đ c quy n t p đoàn này n u nhậ ậ ủ ộ ề ậ ế ư
nhà đ c quy n s d ng t i u nhà máy c a mình.ộ ề ử ụ ố ư ủ
b. M c s n l ng và giá bán t i u c a c t p đoàn(cartel) b ng bao ứ ả ượ ố ư ủ ả ậ ằ
nhiêu?
P1
5
3,75
Đ ng ph n ngườ ả ứ
c a hãng 2ủ
Đ ng ph n ngườ ả ứ
c a hãng 1ủ
Cân b ng Nashằ
Cân b ng c u k tằ ấ ế
0 3,75 5 P2
có thể bạn quan tâm
Nghiên cứu nền kinh tế bị đôla hóa bằng đồng USD mà cụ thể là nên kinh...
22
807
327
Kinh tế quản lý
22
(New)
Thực trạng kinh tế đối ngoại ở Việt Nam và những giải pháp nâng cao h...
18
1.519
383
Kinh tế - Thương mại
18
(New)
Vai trò kinh tế của Nhà nước trong quá trình phát triển kinh tế, nhữ...
24
901
308
Kinh tế quản lý
24
(New)
Khóa Luận: Khái quát chung về Hợp đồng kinh tế và các tranh chấp phát...
88
914
380
Kinh tế quản lý
88
(New)
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 3: Hình tròn, tâm, đườn...
2
948
327
Giải bài tập các môn
2
(New)
Thực trạng kinh doanh và một số giải pháp nhằm thực hiện chiến lược ki...
71
866
345
Kinh tế - Thương mại
71
(New)
Quan điểm và giải pháp tăng cường vai trò chủ đạo Kinh tế Nhà nước tro...
14
968
366
Lý luận chính trị
14
(New)
THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG KINH DOANG VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU...
78
750
330
Kinh tế quản lý
78
(New)
thông tin tài liệu
Bài tập 1: Mô hình Cournot
Có nhà độc quyền 2 hãng cạnh tranh với nhau, sản xuất sản phẩm giống nhau và biết đường cầu thị trường là P = 45 – Q. Trong đó Q tổng sản lượng của 2 hãng( Q = Q1 + Q2), giả sử 2 hãng có hàm chi phí cận biên bằng không.
a. Tìm hàm phản ứng của mỗi hãng để tối đa hóa lợi nhuận?
b. Mỗi hãng sản xuất bao nhiêu khi đó giá thị trường là bao nhiêu?
c. Giả định 2 hãng có thể cấu kết với nhau và chấp nhận lợi nhuận như nhau, khi đó sản lượng mỗi hãng đạt được bao nhiêu?
d. Vẽ đồ thị minh họa.
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
