CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG
CÁC D NG BÀI T P V SÓNG D NG Ạ Ậ Ề Ừ
Bài 1: Trên m t s i dây đàn h i AB dài 25cm đang có sóng d ng, ng i ta th y có 6 đi m nút k cộ ợ ồ ừ ườ ấ ể ể ả
hai đ u A và B. H i có bao nhiêu đi m trên dây dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i đi m M cáchầ ỏ ể ộ ộ ớ ể
A 1cm?
A. 10 đi mểB. 9C. 6 đi mểD. 5 đi mể
Gi iả
l = k
2
----> 25 = 5
2
-----> = 10 cm
Bi u th c c a sóng t i A là ể ứ ủ ạ
uA = acost
Xét đi m M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25)ể
Bi u th c sóng t ng h i t i Mể ứ ổ ợ ạ
uM = 2asin
d2
cos(t +
2
).
Khi d = 1cm: biên đ aộM = 2asin
d2
= 2asin
10
1.2
= 2asin
5
Các đi m dao đ ngs cùng biên đ và cùng pha v i Mể ộ ộ ớ
sin
d2
= sin
5
----->
d2
=
5
+ 2kπ ----> d1 = 1 + 10k1 1≤ d1 = 1 + 10k1 ≤ 25----> 0 ≤ k1 ≤2: có 3 đi mể
d2
=
5
4
+ 2kπ------> d2 = 4 + 10k2 1≤ d1 = 4 + 10k2 ≤ 25----> 0 ≤ k2 ≤2: có 3 đi mể
Nh v y ngoài đi m M còn 5 đi m dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i đi m M. ư ậ ể ể ộ ộ ớ ể
Ch n đáp án Dọ
Đ tìm bi u th c sóng t ng h p t i M ta làm nh sau. ể ể ứ ổ ợ ạ ư
Bi u th c c a sóng t i A là: uể ứ ủ ạ A = acost
Bi u th c sóng truy n t A t i Bể ứ ề ừ ớ
uB = acos(t -
l2
) = acos(t - kπ).vì l = k
2
Sóng ph n x t i B uả ạ ạ Bpx = - acos(t - kπ).
Sóng t A, B truy n t i M uừ ề ớ AM = acos(t -
d2
)
uBM = - acos[t – kπ -
)(2 dl
] = - acos(t – 2kπ +
d2
) = - acos(t +
d2
)
A M
B
uM = uAM + uBM = acos(t -
d2
) - acos(t +
d2
) = -2asint sin
d2
= 2asin
d2
cos(t +
2
)
uM = 2asin
d2
cos(t +
2
).
Có th gi nhanh theo cách sau:ể ả
Theo bài ra ta th y sóng d ng có 5 bó sóng. Các đi m trên s i dây thu c cùng m t bó sóng dao đ ngấ ừ ể ợ ộ ộ ộ
cùng pha v i nhau, Các đi m trên s i dây thu c hai bó sóng li n kê dao đ ng ng c pha v i nhau,ớ ể ợ ộ ề ộ ượ ớ
m i bó sóng có hai đi m (không ph i là b ng sóng) đ i x ng nhau qua b ng sóng có cùng biênỞ ỗ ể ả ụ ố ứ ụ
độ
Đi m M cách A 1cm < ể/4 = 2,5cm: không ph i là b ng sóng, thu c bó sóng th nh t; nên bóả ụ ộ ứ ấ ở
sóng này có 1 đi m ; các bó sóng th 3, th 5 có 2x2 = 4 đi m ; t ng c ng co 5 đi m .ể ư ứ ể ổ ộ ể Nh v yư ậ
ngoài đi m M còn 5 đi m dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i đi m M. ể ể ộ ộ ớ ể
Ch n đáp án Dọ
Bài 2. M t s i dây đàn h i căng ngang, đang có sóng d ng n đ nh. Trên dây A là m t đi m nút, B ộ ợ ồ ừ ổ ị ộ ể
là m t đi m b ng g n A nh t, AB = 14 cm, g i C là m t đi m trong kho ng AB có biên đ b ng ộ ể ụ ầ ấ ọ ộ ể ả ộ ằ
m t n a biên đ c a B. Kho ng cách AC làộ ử ộ ủ ả
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
Gi s bi u th c sóng t i ngu n O (cách A: OA = l.) u = acosả ử ể ứ ạ ồ t
Xét đi m C cách A: CA = d. Biên đ c a sóng d ng tai C aể ộ ủ ừ C = 2asin
d2
Đ aểC = a (b ng n a bi n đ c a B là b ng sóng): sinằ ử ệ ộ ủ ụ
d2
= 0,5
-----> d = (
12
1
+ k). V i ớ = 4AB = 56cm. Đi m C g n A nh t ng v i k = 0ể ầ ấ ứ ớ
d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Ch n đáp án A ọ
Bài 3: M t s i dây đàn h i căng ngang, đang có sóng d ng n đ nh. Trên dây, A là m t đi m nút, B ộ ợ ồ ừ ổ ị ộ ể
là đi m b ng g n A nh t v i AB = 18 cm, M là m t đi m trên dây cách B m t kho ng 12 cm. Bi t ể ụ ầ ấ ớ ộ ể ộ ả ế
r ng trong m t chu kỳ sóng, kho ng th i gian mà đ l n v n t c dao đ ng c a ph n t B nh h n ằ ộ ả ờ ộ ớ ậ ố ộ ủ ầ ử ỏ ơ
v n t c c c đ i c a ph n t M là 0,1s. T c đ truy n sóng trên dây là:ậ ố ự ạ ủ ầ ử ố ộ ề
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Gi iả: AB =
4
= 18cm-----> = 72 cm
B C
OA
Bi u th c c a sóng d ng t i đi m M cách nút A AM = d ể ứ ủ ừ ạ ể
uM = 2acos(
2
2
d
)cos(t - k-
2
)
Khi AM = d =
6
uM = 2acos(
26
2
)cos(t - k-
2
) = 2acos(
23
)cos(t - k-
2
)
uM = - 2asin(
3
)cos(t - k-
2
)
vM = 2a
2
3
sin(t - k-
2
)------> vM = a
3
sin(t - k-
2
)------>
vMmax = a
3
uB = 2acos(t - k-
2
) ------> vB = -2asin(t - k-
2
)------>
2asin(t - k-
2
) < a
3
-------> sin(t - k-
2
) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3
Trong m t chu kì kho ng th i gian ộ ả ờ mà đ l n ộ ớ
v n t c dao đ ng c a ph n t B nh h n v n t c ậ ố ộ ủ ầ ử ỏ ơ ậ ố
c c đ i c a ph n t M là t = 2tự ạ ủ ầ ử 12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s -------->
T c đ truy n sóng v = ố ộ ề
T
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Ch n đáp án Dọ
Bài 4: M t dây đàn h i AB đ u A đ c rung nh m t d ng c đ t o thành sóng d ng trên dây, ộ ồ ầ ượ ờ ộ ụ ụ ể ạ ừ
bi t Ph ng trình dao đ ng t i đ u A là uế ươ ộ ạ ầ A= acos100t. Quan sát sóng d ng trên s i dây ta th y trênừ ợ ấ
dây có nh ng đi m không ph i là đi m b ng dao đ ng v i biên đ b (bữ ể ả ể ụ ộ ớ ộ 0) cách đ u nhau và cách ề
nhau kho ng 1m. Giá tr c a b và t c truy n sóng trên s i dây l n l t là:ả ị ủ ố ề ợ ầ ượ
A. a
2
; v = 200m/s. B. a
3
; v =150m/s. C. a; v = 300m/s. D. a
2
; v =100m/s.
Gi i:ả
Các đi m dao đ ng v i biên đ b ể ộ ớ ộ 0 và b 2a (t c là không ph i là đi m nút và đi m b ng) cách ứ ả ể ể ụ
đ u nhau thì kho ng cách gi a hai đi m b ng ề ả ữ ể ằ /4 = 1m ----> = 4m.
Do đó v = f = 4.50 = 200 (m/s)
Theo hình v ta th y b = ẽ ấ
2
22a
= a
2
1
2
(Biên đ c a b ng sóng là 2a)ộ ủ ụ
Ch n đáp án Aọ
Bài 5 . Sóng d ng xu t hi n trên s i dây v i t n s f=5Hz. G i th t các đi m thu c dây l n l t ừ ấ ệ ợ ớ ầ ố ọ ứ ự ể ộ ầ ượ
là O,M,N,P sao cho O là đi m nút, P là đi m b ng sóng g n O nh t (M,N thu c đo n OP) . Kho ng ể ể ụ ầ ấ ộ ạ ả
th i gian gi a 2 l n liên ti p đ giá tr li đ c a đi m P b ng biên đ dao đ ng c a đi m M,N l n ờ ữ ầ ế ể ị ộ ủ ể ằ ộ ộ ủ ể ầ
l t là 1/20 và 1/15s. Bi t kho ng cách gi a 2 đi m M,N là 0.2cm B c sóng trên s i dây là:ượ ế ả ữ ể ướ ợ
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Gi i:ả
Chu kì c a dao đ ng T = 1/f = 0,2(s)ủ ộ
Theo bài ra ta có
tM’M =
20
1
(s) =
4
1
T
tN’N =
15
1
(s) =
3
1
T
-----> tMN =
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1
v n t c truy n sóng ậ ố ề
v = MN/tMN = 24cm/s
Do đó = v.T = 4,8 cm. Ch n đáp án Bọ
Chú ý : Th i gian khi li đ c a P b ng biên đ c a M, N đi t M,N đ n biên r i quay lai thì ờ ộ ủ ằ ộ ủ ừ ế ồ
tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN
Câu 6
Trên 1 dây có sóng d ng,b r ng c a b ng sóng là 4a thì kho ng cách g n nh t dao đ ng v i biên ừ ề ộ ủ ụ ả ầ ấ ộ ớ
đ b ng a là bao nhiêu (lamda) ?ộ ằ
Gi i:ả Kho ng cách gi a hai đi m li n k có biên đ a có th là 2BM ho c 2MNả ữ ể ề ề ộ ể ặ
P’ N’ M’
O M N P
N M B M’
N
M
B
Ph ng trình sóng d ng t i M cách nút Nươ ừ ạ
m t kho ng d ộ ả
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
AM = 2a cos(
d2
+
2
) = a -----> cos(
d2
+
2
) =
2
1
----->
d2
+
2
= ±
3
+ k----> d = (±
3
1
-
2
1
+
2
k
)
-------> d1 = (-
3
1
-
2
1
+
2
21
n
) ----->d1 =
6
+ n1
2
-------> d2 = (
3
1
-
2
1
+
2
12
n
) ----->d2 =
3
+ n2
2
d1min = NM =
6
----> 2MN =
3
d2min = NM’ = NM + 2 MB =
3
-----> MM’.= 2MB =
3
-
6
=
6
Do đó kho ng cách ng n nh t gi a hai đi m dao đ ng v i biên đ a là MM’ = ả ắ ấ ữ ể ộ ớ ộ
6
; hai đi m ể
này thu c cùng m t bó sóngộ ộ
Gi i thích ảĐ tìm các đi m M dao đ ng v i biên đ a ta gi i ph ng trình:ể ể ộ ớ ộ ả ươ
AM = 2a cos(
d2
+
2
) = a -----> cos(
d2
+
2
) =
2
1
đ tìm các giá tr c a d = NM ho c d = NM’. ể ị ủ ặ
----->
d2
+
2
= ±
3
+ k----> d = (±
3
1
-
2
1
+
2
k
)
Ph ng trình trên có hai h nghi m. Ta tìm các nghi m d ng nh nh t dươ ọ ệ ệ ươ ỏ ấ 1min và d2min b ng cách tìm ằ
giá tri k nh nh t. V i dỏ ấ ớ 1min thì k = 2 nên thay k = 2 + n1; v i dớ2min thì k = 1----> k = 1 + n2 v i nớ1, n2
là các s nguyên d ng ho c b ng 0ố ươ ặ ằ
-------> d1 = (-
3
1
-
2
1
+
2
21
n
) ----->d1 =
6
+ n1
2
-------> d2 = (
3
1
-
2
1
+
2
12
n
) ----->d2 =
3
+ n2
2
Câu 7: Trên m t s i dây căng ngang đang có sóng d ng. Xét 3 đi m A, B, C v i B là trung đi m c aộ ợ ừ ể ớ ể ủ
đo n AC. Bi t đi m b ng A cách đi m nút C g n nh t 10 cm. Kho ng th i gian ng n nh t là gi a ạ ế ể ụ ể ầ ấ ả ờ ắ ấ ữ
hai l n liên ti p đ đi m A có li đ b ng biên đ dao đ ng c a đi m B là 0,2 s. T c đ truy n sóngầ ế ể ể ộ ằ ộ ộ ủ ể ố ộ ề
trên dây là:
N
M
B
A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Gi i:ả
Ta có b c sóng ướ = 4 AC = 40 cm
Ph ng trình sóng d ng t i B cách nút Cươ ừ ạ
m t kho ng d ộ ả
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
d = CB = 5 cm. biên đ sóng t i Bộ ạ
AB = 2a cos(
d2
+
2
) = 2acos(
40
10
+
2
) = 2acos(
4
3
) = a
2
Kho ng th i gian ng n nh t đ hai l n liên ti p đi m A có li đ b ng aả ờ ắ ấ ể ầ ế ể ộ ằ
2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) ------> T = 0,8 (s)
Do đó t c đ truy n sóng trên dây v = ố ộ ề /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. Đáp án A
Câu 8.:t o sóng d ng trên m t s i dây có đ u B c đ nh,ngu n sóng dao đ ng có pt: ạ ư ộ ợ ầ ố ị ồ ộ
x = 2cos(ωt+φ)cm.b c sóng trên dây là 30cm.g i M là 1 đi m trên s i dây dao đ ng v i biên đ ướ ọ ể ợ ộ ớ ộ
2cm.hãy xác đ nh kho ng cách BM nh nh t:ị ả ỏ ấ
A 3,75cm B:15cm C:,2,5cm D:12,5cm
Ph ng trình sóng d ng t i M cách nút Bươ ừ ạ
m t kho ng d ộ ả
)
2
cos()
2
2
cos(2
t
d
au
v i a = 2 cm, BM = d ớ
Biên đ dao đ ng t i M ộ ộ ạ
aM =
)
2
2
cos(2
d
a
= a ------>
)
2
2
cos(
d
= ±
2
1
-----> Ph ng trình có 4 h nghiêm v i kươ ọ ớ 1,2,3,4 = 0, 1, 2, 3, .....
a
2
2a
A B C
M
C
B
có thể bạn quan tâm
. Nhận dạng vật sống và vật không sống
5
1.838
341
Giáo án, bài giảng lớp 6
5
(New)
Đời sống văn hóa và vai trò của công tác xây dựng đời sống văn hoá đối...
121
857
433
Kinh tế quản lý
121
(New)
ĐẶC ĐIỂM ĐỊA LÝ TỰ NHIÊN LƯU VỰC SÔNG THU BỒN VÀ ÁP DỤNG MÔ HÌNH SÓNG...
83
1.084
504
Báo cáo, luận văn khác
83
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 10: Cân bằng của một vật chịu tác dụng c...
4
888
310
Giải bài tập các môn
4
(New)
XÂY DỰNG BỘ BĂM XUNG SONG SONG BẰNG IGBT (BOOST CHOPPER)
65
1.051
628
Kỹ thuật
65
(New)
Nghiên cứu các thuật toán định dạng búp sóng số trên Anten mảng
44
881
350
Khoa học tự nhiên
44
(New)
Luận văn tốt nghiệp: Tổng quan về khai phá dữ liệu Web và máy tìm kiếm...
69
949
337
Kỹ thuật
69
(New)
Luận văn: Nghiên cứu các chức năng của ngôn ngữ VHDL cách sử dụng phần...
103
843
363
Kỹ thuật
103
(New)
thông tin tài liệu
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG
Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Hướng dẫnGiải bài tập sách bài tập Vật lý 12: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
CÔNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
Tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm Vật lý lớp 12: Dòng điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết và các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Vật lý 12 chuyên đề Dòng điện xoay chiều
Tóm tắt lý thuyết và các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Vật lý 12 chuyên đề Lượng tử ánh sáng
tài liệu hot trong mục này
89 câu hỏi trắc nghiệm Vật lý chuyên đề Động lực học chất điểm
Gợi ý đáp án ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9 TP. HỒ CHÍ MINH 2017-2018
TỔNG HỢP CÁC BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 10
Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm và bài tập vận dụng Vật lý 10 chuyên đề Lực ma sát, lực hướng tâm
Câu hỏi trắc nghiệm định tính và bài tập vận dụng Ba định luật Newton
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
