CĂN BẬC 2
Giáo án Đại số 9 Bài 2
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng
được hằng đẳng thức
2
A A
khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là
bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và
biểu thức dưới dấu căn.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một
số hoặc bình phương của một biểu thức khác.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
- Định nghĩa căn bậc hai
số học của một số
dương? Làm bài tập 4c
SKG – tr7.
- GỌI HS nhận xét và
- HS nêu định nghĩa và làm
bài tập.
Vì x
0 nên
2x<
x < 2. Vậy x < 2.
cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)
- GV treo bảng phụ h2
SGK và cho HS làm?1.
- GV (giới thiệu) người
ta gọi
2
25 x-
là căn
thức bậc hai của 25 – x2,
còn 25 – x2 là biểu thức
lấy căn.
GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.
- GV (giới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác định khi
3x
0, túc là khi x
0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
- HS làm?2
HS: VÌ theo định lý
Pytago, ta có: AC2 = AB2 +
BC2
AB2 = AC2 - BC2
AB =
2 2
AC BC-
AB =
2
25 x-
- HS làm?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên bảng
làm)
5 2x-
xác định khi
5- 2x
0
5
2x
x
5
2
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác định khi 3x
0, túc là khi x
0. Chẳng hạn,
với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
Hoạt động 2: Hằng đảng thức
2
A A=
(18’)
- Cho HS làm?3
- GV giới thiệu định lý
SGK.
- GV cùng HS CM định
lý.
Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì
a
0, ta
thấy:
Nếu a
thì
a
= a , nên
(
a
)2 = a2
Nếu a < 0 thì
a
= - a,
nên (
a
)2= (- a)2=a2
Do đó, (
a
)2 = a2với mọi
số a.
Vậy
a
chính là căn bậc
hai số học của a2, tức là
2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng định lý trên hãy
tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2
12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
- 2
Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo định nghĩa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó
bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy
làm câu b.
- GV giới thiệu chú ý
SGK – tr10.
- GV giới thiệu HS làm
ví dụ 4 SGK.
a)
2
( 2)x-
với x
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài
chúng ta đã làm, hãy làm
hai bài này.
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
- 2
- HS:
a)
2
( 2)x-
=
2x-
= x
- 2 ( vì x
2)
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó
3
a
= - a3
Vậy
6
a
= a3
2
A A=
, có nghĩa là
*
2
A A=
nếu A
0 (tức là A
lấy giá trị không âm).
*
2
A A= -
nếu A<0 (tức là A
lấy giá trị âm)
Hoạt động 3: Cũng cố (8’)
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)
- HS1: a)
3
a
xác định khi
3
a
0
a
0
Vậy
3
a
xác định khi a
0
Bài tập 6
a)
3
a
xác định khi
3
a
0
a
0
- Cho HS làm bài tập 7
(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
- HS2: b)
5a-
xác định
khi - 5a
0
a
0
Vậy
5a-
xác định khi a
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0,3)-
=
0,3-
=
0,3
- HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3
vì 2 >
3
- HS:
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do đó x2 = 49. Vậy x =
7
Vậy
3
a
xác định khi a
0
b)
5a-
xác định khi
- 5a
0
a
0
Vậy
5a-
xác định khi a
0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
2
( 0,3)-
=
0,3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3
vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
,
do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
Tuần 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013
Tiết 3
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng
được hằng đẳng thức
2
A A
khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là
bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác.
* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức
2
A A
để rút gọn biểu thức. HS được luyện
tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,
giải phương trình.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’)
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
Bài tập 11(a,d)
11a)
có thể bạn quan tâm
thông tin tài liệu
CĂN BẬC 2
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x 0, túc là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị
Mở rộng để xem thêm
từ khóa liên quan
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Tham khảo 12 bài tập nguyên lý thống kê có lời giải
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Vẽ phóng tranh ảnh
Tuyển tập 65 đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 1
Cách bảo mật và mã hóa mọi dữ liệu của bạn
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KINH TẾ QUỐC TẾ
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
