Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi THPT các trường
Đáp án đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 101
Đáp án đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 101
Câu 1. [1D2-1] Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh?
A.
34
2
.B.
2
34
A
.C.
2
34
.D.
2
34
C
.
Lời giải
Đáp án D
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh là một tổ hợp chập
2
của
34
phần tử nên số
cách chọn là
2
34
C
.
Câu 2. [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 5 0P x y z
có một véc-tơ pháp tuyến là
A.
1
3; 2;1n
.B.
3
1; 2; 3n
.C.
41; 2; 3n
.D.
2
1; 2; 3n
.
Lời giải
Đáp án D
Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
: 2 3 5 0P x y z
là
2
1; 2; 3n
.
Câu 3. [2D1-1] Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
, , ,a b c d
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là
A.
2
.B.
0
.C.
3
.D.
1
.
Lời giải
Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có
2
điểm cực trị.
Câu 4. [2D1-1] Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
.B.
; 0
.C.
1;
.D.
1; 0
.
Lời giải
Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0;1
.
Câu 5. [2D3-1] Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
e
x
y
,
0y
,
0x
,
2x
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
2
2
0
e d
x
S x
.B.
2
0
e d
x
S x
.C.
2
0
e d
x
S x
.D.
2
2
0
e d
x
S x
.
Lời giải
Đáp án B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
e
x
y
,
0y
,
0x
,
2x
được tính theo công thức
2 2
0 0
e d e d
x x
S x x
.
Câu 6. [2D2-1] Với
a
là số thực dương tùy ý,
( ) ( )
ln 5 ln 3a a-
bằng
A.
ln 5
ln 3
a
a
.B.
ln 2a
.C.
5
ln 3
.D.
ln 5
ln 3
.
Lời giải
Đáp án C
Ta có
( ) ( )
5 5
ln 5 ln 3 ln ln
3 3
a
a a a
- = =
.
Câu 7. [2D3-1] Nguyên hàm của hàm số
( )
3
f x x x= +
là
A.
4 2
x x C
.B.
2
3 1x C
.C.
3
x x C
.D.
4 2
1 1
4 2
x x C
.
Lời giải
Đáp án D
Ta có
( )
3 4 2
1 1
d4 2
x x x x x C+ = + +
ò
.
Câu 8. [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
ì= -
ï
ï
ï
ï= +
í
ï
ï= +
ï
ï
î
có một véctơ chỉ phương là
A.
3
2;1;3u
.B.
4
1;2;1u
.C.
22;1;1u
.D.
11;2;3u
.
Lời giải
Đáp án B
Câu 9. [2D4-1] Số phức
3 7i- +
có phần ảo bằng
A.
3
.B.
7
.C.
3
.D.
7
.
Lời giải
Đáp án D
Câu 10. [2H2-1] Diện tích mặt cầu bán kính
R
bằng
A.
2
4
3R
.B.
2
2R
.C.
2
4R
.D.
2
R
.
Lời giải
Đáp án C
Câu 11. [2D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây
A.
4 2
3 1 y x x
.B.
3 2
3 1 y x x
.C.
3 2
3 1 y x x
.D.
4 2
3 1 y x x
.
Lời giải
Đáp án D
Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương. Do đó loại B vàC.
Vì
lim
x
nên loạiA.
Câu 12. [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4;3A
và
2;2;7B
. Trung điểm của đoạn
AB
có tọa độ là
A.
1;3;2
.B.
2;6;4
.C.
2; 1;5
.D.
4; 2;10
.
Lời giải
Đáp án C
Gọi
M
là trung điểm của
AB
. Khi đó
2
2
1
2
5
2
A B
M
A B
M
A B
M
x x
x
y y
y
z z
z
2; 1;5M
.
Câu 13. [1D3-1]
1
lim 5 3n
bằng
A.
0
.B.
1
3
.C.
.D.
1
5
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có
1
lim 0
5 3
n
.
Câu 14. [2H3-1] Phương trình
2 1
2 32
x
có nghiệm là
A.
5
2
x
.B.
2x
.C.
3
2
x
.D.
3x
.
Lời giải
Đáp án B
Ta có
2 1
2 32
x
2 1 5 x
2x
.
Câu 15. [2H2-1] Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
2a
. Thể tích cả khối chóp đã
cho bằng
A.
3
4a
.B.
3
2
3a
.C.
3
2a
.D.
3
4
3a
.
Lời giải
Đáp án B
Diện tích đáy của hình chóp
2
B a
.
Thể tích cả khối chóp đã cho là
2 3
1 1 2
. .2
3 3 3
V Bh a a a
.
Câu 16. [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất
7,5
%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định
trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A.
11
năm. B.
9
năm. C.
10
năm. D.
12
năm.
Lời giải
Đáp án C
Áp dụng công thức:
1
n
n
S A r
1
log n
r
S
nA
1 7,5%
log 2 9,6n
.
Câu 17. [2D1-2] Cho hàm số
3 2
bf x cxx xa d
, , ,a b c d
. Đồ thị của hàm số
y f x
như
hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
3 4 0f x
là
A.
3
.B.
0
.C.
1
.D.
2
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có:
3 4 0f x
4
3
f x
.
Dựa vào đồ thị đường thẳng
4
3
y
cắt đồ thị hàm số
y f x
tại ba điểm phân biệt.
Câu 18. [2D1-2] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
9 3x
yx x
là
A.
3
.B.
2
.C.
0
.D.
1
.
Lời giải
Đáp án D
Tập xác định
9; \ 1;0D
.
2
1
2
1
9 3
lim
9 3
lim
x
x
x
x x
x
x x
1x
là tiệm cận đứng.
2
0
9 3 1
lim 6
x
x
x x
.
Câu 19. [2H1-2] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
2SB a
. Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng
A.
o
60
.B.
o
90
.C.
o
30
.D.
o
45
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có
AB
là hình chiếu của
SB
trên
ABCD
.
Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng đáy bằng góc giữa
SB
và
AB
.
Tam giác
SAB
vuông tại
A
,
1
cos 2
AB
ABS SB
o
60ABS
.
S
AD
BC
Câu 20. [1H3-2] Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
2; 1;2A
và song song với mặt phẳng
P
:
2 3 2 0x y z
có phương trình là
A.
2 3 9 0x y z
.B.
2 3 11 0x y z
.C.
2 3 11 0x y z
.D.
2 3 11 0x y z
.
Lời giải
Đáp án D
Gọi mặt phẳng
Q
song song với mặt phẳng
P
, mặt phẳng
Q
có dạng
2 3 0x y z D
.
2; 1;2A Q
11D
.
Vậy mặt phẳng cần tìm là
2 3 11 0x y z
.
Câu 21. [1D2-1] Từ một hộp chứa
11
quả cầu đỏ và
4
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
3
quả cầu.
Xác suất để lấy được
3
quả cầu màu xanh bằng:
A.
4
455
.B.
24
455
.C.
4
165
.D.
33
91
.
Lời giải
Đáp án A
Số phần tử không gian mẫu:
3
15
455n C
(phần tử ) .
Gọi
A
là biến cố: “ lấy được
3
quả cầu màu xanh”.
Khi đó,
3
4
4n A C
(phần tử ) .
Xác suất
n A
P A n
4
455
.
Câu 22. [2D3-2]
2
3 1
1
d
x
e x
bằng:
A.
5 2
1
3e e
.B.
5 2
1
3e e
.C.
5 2
e e
.D.
5 2
1
3e e
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có:
2
3 1
1
d
x
e x
2
3 1
1
1
3
x
e
5 2
1
3e e
.
Câu 23. [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
4 2
4 9y x x
trên đoạn
2;3
bằng:
A.
201
.B.
2
.C.
9
.D.
54
.
Lời giải
Đáp án D
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn
2;3
.
Ta có:
3
4 8y x x
.
0y
3
4 8 0x x
0 2;3
2 2;3
x
x
.
Ta có:
2 9f
,
3 54f
,
0 9f
,
2 5f
,
2 5f
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
2;3
bằng
3 54f
.
Câu 24. [2D4-2] Tìm hai số thực
x
và
y
thỏa mãn
2 3 1 3 6x yi i x i
với
i
là đơn vị ảo.
A.
1x
;
3y
.B.
1x
;
1y
.C.
1x
;
1y
.D.
1x
;
3y
.
Lời giải
Đáp án A
Ta có:
2 3 1 3 6x yi i x i
1 3 9 0x y i
.
1 0
3 9 0
x
y
1
3
x
y
.
Câu 25. [1H3-2] Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông đỉnh
B
,
AB a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2SA a
. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
A.
2 5
5
a
.B.
5
3
a
.C.
2 2
3
a
.D.
5
5
a
.
Lời giải
Đáp án A
Trong tam giác
SAB
dựng
AH
vuông góc
SB
thì
AH SBC
do đó khoảng cách cần tìm là
AH
. Ta
có:
2 2 2 2
1 1 1 5
4AH SA AB a
suy ra
2 5
5
a
AH
.
Câu 26. [2D3-2] Cho
55
16
dln 2 ln5 ln11
9
xa b c
x x
với
, ,abc
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
a b c
.B.
a b c
.C.
3a b c
.D.
3a b c
.
Lời giải
Đáp án A
Đặt
9t x
2
9 2 d dt x t t x
.
Đổi cận:
x
16
55
t
5
8
55
16
d
9
x
x x
8 8 8 8
2
2
5 5 5 5
2 d d 1 d d
29 3 3 3
9
t t t t t
t t t
t t
8
5
1ln 3 ln 3
3x x
=
2 1 1
ln 2 ln5 ln11
3 3 3
.
Vậy
2
3
a
,
1
3
b
,
1
3
c
. Mệnh đề
a b c
đúng.
Câu 27. [2H2-2] Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy
3 mm
và chiều cao bằng
200 mm
.
Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao
bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính
1 mm
. Giả định
3
1 m
gỗ có giá trị
a
(triệu đồng) ,
3
1 m
than chì có giá trị
8a
(triệu đồng) . khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần
nhất với kết quả nào sau đây?
A.
9,7.a
(đồng) .B.
97,03.a
(đồng) .C.
90,7.a
(đồng) .D.
9,07.a
(đồng) .
Lời giải
Đáp án D
A
S
C
B
H
có thể bạn quan tâm
Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT chuyên Lam Sơn – Th...
22
1.063
345
Tài liệu, đề thi THPT các trường
22
(New)
Đề thi môn toán THPT quốc gia 2018 - mã đề 101
6
843
356
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi Toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 102
6
1.790
362
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi Toán THPT Quốc gia 2018 - mã đề 103
6
1.219
347
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 104
6
791
417
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Số phức ôn thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2018 – file word
13
1.015
430
Tài liệu, đề thi THPT các trường
13
(New)
Đề thi thử lần 3 mônToán THPT quốc gia năm 2018 trường THPT Chuyên Ngu...
6
1.871
274
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
6
700
320
Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn
6
(New)
thông tin tài liệu
Đáp án mã đề thi 101 - một trong 4 mã đề thi chính thức được sử dụng trong kỳ thi toán THPT quốc gia năm 2018
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Tài liệu ôn thi THPT Hóa học: 12 cách cân bằng phương trình hóa học
Tài liệu ôn thi THPT Môn Hóa học: CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP CÁC HALOGEN CLO
TÀI LIỆU ÔN THI THPT HÓA HỌC: PHẢN ỨNG OXI HÓA - KHỬ
Đề thi thử THPT môn Địa lý TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 Vĩnh Phúc
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN ĐỊA LÝ: TỔNG HỢP 40 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỊA LÝ VIỆT NAM (CÓ ĐÁP ÁN)
tài liệu hot trong mục này
Đề thi thử THPT quốc gia môn Ngữ văn năm 2018 trường PTDTNT - Tuyên Quang (Lần 3)
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội
Tài liệu tổng hợp ôn thi THPT quốc gia lớp 12 môn Ngữ Văn
Tuyển tập 20 đề thi đọc hiểu luyện thi THPT Quốc gia môn Ngữ văn
Đề thi Toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 102
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Tâm lý xã hội VÀ Hệ tư tưởng
Tham khảo 12 bài tập nguyên lý thống kê có lời giải
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Trắc nghiệm kinh tế
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
Mẫu slide về các môn thể thao
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
