Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội
Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội
1
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019.
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
PHẦN I: GIẢI TÍCH
Chủ đề :Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
Các dạng toán cần luyện tập:
1. Xéttínhđồngbiến,nghịchbiếncủahàmsốtrênmộtkhoảng.
2. Tìmđiểmcựctrị,cựctrịcủahàmsố,tìmGTLN,GTNNcủahàmsốtrênmộtkhoảng,mộtđoạn,ápdụng
vàothựctế.
3. Cácbàitoánvềthamsốliênquanđếncựctrị,sựbiếnthiên,GTLN,GTNN,tươnggiao,tiếptuyếnvớiđồ
thịhàmsố.
4. Cácphépbiếnđổiđồthị.
5. Tiệmcậncủađồthịhàmsố.
6. Bảngbiếnthiên,tínhđơnđiệuvàcácdạngđồthịcủabốnhàmsốcơbản.
7. Dùngđồthịhàmsốđểbiệnluậnsốnghiệmcủaphươngtrình,tươnggiaogiữahaiđồthị.
8. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố.
PHẦN II: HÌNH HỌC
Chủ đề Thể tích. Các dạng toán cần luyện tập:
1. Tínhthểtíchkhốilăngtrụvàkhốichóp.
2. Tínhtỉsốthểtích.
3. Khoảngcách:từđiểmđếnmặtphẳng,giữahaiđườngthẳngchéonhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. GIẢI TÍCH
1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1.2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
Câu 1. Chohàmsố
f x
đồngbiếntrên
,mệnhđềnàosauđâylàđúng:
A.Vớimọi
1 2 1 2
,
x x R f x f x
B.Vớimọi
1 2
,
x x R
,
1 2 1 2
x x f x f x
C. Vớimọi
1 2
,
x x R
,
1 2 1 2
x x f x f x
D.Vớimọi
1 2 1 2
,
x x R f x f x
Câu 2. Hàmsố nghịchbiếntrênkhoảngnào?
A.
1 1
; ; ;
2 2
B.
1 1
;
2 2
C.
;1
D .
0;
Câu 3.Chohàmsốy=
2 1
1
x
x
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.Hàmsốđồngbiếntrêntậpxácđịnh B.Hàmsốđồngbiếntrên(-∞;
1)và
( 1; )
3
3 4y x x
2
C.Hàmsốnghịchbiếntrêntậpxácđịnh D.Hàmsốnghịchbiếntrên(-∞;
1)và
( 1; )
Câu 4.Chohàmsố
4 2
2 3.
y x x
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Giátrịcựcđạicủahàmsốlà
3.
B. Điểmcựcđạicủađồthịthuộctrụctung.
C. Đồthịhàmsốcó1điểmcựctiểu,haiđiểmcựcđại. D. Hàmsốcó3điểmcựctrị.
Câu 5.Hàmsố
4 2
2 3
y x x
đồngbiếntrênkhoảngnàosauđây?
A.
B.
( 1;0);(0;1)
C.
( ; 1);(0;1)
D.
( 1;0);(1; )
Câu 6.Hàmsố
siny x
đồngbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngsau:
A.
;
2
B.
;
2
C.
0;2
D.
0; 3
Câu 7.Hàmsố
4 3
2 2 1y x x x
nghịchbiếntrênkhoảngnào?
A.
1
;
2
B.
1;
2
C.
;1
D.
;
Câu 8.Chohàmsố
3 2
4
2 3
3
y x x x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.Hàmsốnghịchbiếntrên
1
;
2
B.Hàmsốnghịchbiếntrên
1;
2
C.Hàmsốnghịchbiếntrên
1 1
; ;
2 2
D.Hàmsốnghịchbiếntrên
Câu 9.Hàmsốnàosauđâyđồngbiếntrên
?
A.
tany x
B.
4 2
2
y x x
C.
3
3 1y x x
D.
3
2
y x
Câu 10.Chohàmsố
2
1
y x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.Hàmsốđồngbiếntrên
0;1
B.Hàmsốđồngbiếntrên
0;1
C.Hàmsốnghịchbiếntrên
0;1
D.Hàmsốnghịchbiếntrên
1;0
Câu 11.Hàmsố
3 2
3 1 2017
y x x m x
đồngbiếntrên
khivàchỉkhi:
A.
2
m
B.
2
m
C.
4
m
D.
4
m
Câu 12.Hàmsố
2
1
x m
y
x
đồngbiếntrêncáckhoảngxácđịnhkhivàchỉkhi:
A.
1
1
m
m
B.
1 1
m
C.
m
D.
1 1
m
Câu 13.Chohàmsố
3 2
1
2 1 2
3
y x mx m x m
.Cóbaonhiêugiátrịcủamsaochohàmsốnghịch
biếntrênkhoảngcóđộdàibằng3?
A.4 B.3 C.2 D.1
Câu 14.Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhàmsố
cot 2
cot
x
y
x m
đồngbiếntrênkhoảng
; ?
4 2
A.
0
m
hoặc
1 2
m
B.
0
m
C.
1 2
m
D.
2
m
Câu 15.Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểhàmsố
2cos 3
2cos
x
y
x m
nghịchbiếntrênkhoảng
0; 3
?
3
A.
3
m
B.
3
2
m
m
C.
3
m
D.
3 1
2
m
m
Câu 16. Hàmsố
2 3 2
1
1 1 3 1
3
y m x m x x
đồngbiếntrên
khivàchỉkhi:
A.
1 2
m
B.
2
m
C.
1
m
hoặc
2
m
D.
1
m
Câu 17.Hàmsố
3 2
3 3y x x mx
nghịchbiếntrên
2;
khivàchỉkhi:
A.
3
m
B.
3
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 18. Hàmsố
4
mx
y
x m
nghịchbiếntrênkhoảng(1;+∞)khivàchỉkhimthuộc:
A.
1;2
B.
2;2
C.
2; 2
D.
1;1
1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:
Câu 19.Chohàmsố
y f x
cótậpxácđịnhvàliêntụctrênR,vàcóđạohàmcấp1,cấp2tạiđiểm
x a
.
Xétcáckhẳngđịnhsau:
1. Nếu
" 0
f a
thìalàđiểmcựctiểu.
2. Nếu
" 0
f a
thìalàđiểmcựcđại.
3. Nếu
" 0
f a
thìakhôngphảilàđiểmcựctrịcủahàmsố
Sốkhẳngđịnhđúnglà:
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 20. Hàmsố
4 2
( 0)
y ax bx c a
cótốiđabaonhiêuđiểmcựctrị?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 21.Hàmsố
3 2
3 3 4
y x x x
cóbaonhiêucựctrị?
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 22.Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàokhôngcócựctrị?
A.
3 2
3 3
y x x
B.
4 2
1
y x x
C.
3
2
y x
D.
4
3
y x
Câu 23.Đồthịhàmsố
3
3 1y x x
cóđiểmcựcđạilà
A.
( 1; 1)
B.
( 1;3)
C.
(1; 1)
D.
(1;3)
Câu 24.Giátrịcựctiểucủahàmsố
3 2
3 9 2
y x x x
là
A.
1
B. 7 C.
25
D. 3
Câu 25. Đồthịcủahàmsố
432
3 4 6 12 1y x x x x
đạtcựctiểutại
1 1
( ; )M x y
.Khiđótổng
1 1
x y
bằng:
A.5 B.6 C.-11 D.7
Câu 26.Chohàmsố
3 2
3 1y x x x
.Gọi
1 2
,x x
làcácđiểmcựctrịcủahàmsốtrên.Khiđó
2 2
1 2
x x
bằng:
A.
10
3
B.
14
3
C.
35
9
D.
35
9
Câu 27.Chohàmsố
3
3x 2
y x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.ĐồthịhàmsốcóhaiđiểmcựctrịnằmvềhaiphíatrụcOyB.Hàmsốđạtcựcđạitạiđiểm
1x
C.Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm
1
x
D.Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
1;1
Câu 28.Hàmsố
y f x
cóđạohàm:
2 4
3
' 1 2 1 3
f x x x x x
.Sốđiểmcựctrịcủahàmsốlà:
4
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 29.Chohàmsố
3
3 1y x x
.Viếtphươngtrìnhđườngthẳngquahaiđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố.
A.
2 1y x
B.
2 1y x
C.
2 1y x
D.
2 1y x
Câu 30.Vớigiátrịnàocủamthìhàmsố
3 2
3 1 1y x mx m x
đạtcựctrịtạix=1:
A.
1
m
B.
2
m
C.
3
m
D.
6
m
Câu 31.Hàmsố
2
x 1
x m
y
x m
đạtcựcđạitại
2
x
khivàchỉkhimbằng
A.-1 B.-3 C.1 D.3
Câu 32:Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhàmsố
3 2
1
1 2 1 3
3
y m x x m x
cócựctrị?
A.
3
;0
2
m
B.
3
;0 \ 1
2
m
C.
3
;0
2
m
D.
3
;0 \ 1
2
m
Câu 33. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểhàmsố
32
24
mxxy
có3cựctrị?
A.
0.
m
B.
0.
m
C.
0.
m
D.
0.
m
Câu 34.Chohàmsố
4 2
(2 1). 1
y mx m x
.Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểhàmsốcómộtđiểm
cựcđại?
A.
1
0
2
m
B.
1
2
m
C.
1
0
2
m
D.
0m
Câu 35.Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủamsaochođồthịhàmsố
4 2 4
2 2
y x mx m m
cóbađiểmcựctrị
tạothànhmộttamgiácđều.
A.
0
m
B.
3
3
mC.
3
3
m
D.
3
m
Câu 36.Tìmmđểđồthịhàmsố:
4 2
2 2
y x mx
có3điểmcựctrịtạothànhmộttamgiáccódiệntích
bằng1?
A.
3
3
m B.
3
m C.
3 3
m D.
1
m
Câu 37.Chohàmsố
3 2 3
3 1
2 2
y x mx m
cóđồthị
m
C
.Tìmtấtcảgiátrịthựccủamđểđồthị
m
C
có
haiđiểmcựcđạilàAvàBthỏamãnABvuônggócđườngthẳng
: ?d y x
A.
1
2
m hoặc
0
m
B.
2
m
hoặc
0
m
C.
1
2
m D.
2
m
Câu 38. Chohàmsố
3
3 1y x mx
(1).Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsốmđểđồthịhàmsố(1)cóhai
điểmcựctrịBvàCsaochotamgiácABCcântạiAvới
2;3
A
?
A.
1
2
m
B.
3
2
m
C.
3
2
m
D.
1
2
m
1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
Câu 39.Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
3
3 2018
y x x trênđoạn
0;2
là:
A. 2020 B. 2019 C. 2021 D. 2022
Câu 40.Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
4 2
3 1
y x x
trên
[0;2]
là:
A.
29
y
B.
1y
C.
3
y
D.
13
4
y
5
DB
C
A
x
40km
10km
Câu 41. KíhiệuMlàgiátrịlớnnhất,mlàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 3
1
x
y
x
trênđoạn
0;2
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
1
, 3
3
M m
B.
1
, 3
3
M m
C.
3, 1
M m
D.
1
3,
3
M m
Câu 42.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
5
3
x
y
x
trênđoạn
0;2
?
A.
0;2
5
min
3
x
y
B.
0;2
1
min
3
x
y
C.
0;2
min 2
x
y
D.
0;2
min 10
x
y
Câu 43.Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
2
1 2
y x
x
trênkhoảng
0;
A.
1 2
B.-3 C.0 D.Khôngtồntại
Câu 44.Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
8
y x x
là:
A.
min 2 2
y
B.
min 0
y
C.
min 2 2
y
D.
min 4
y
Câu 45.Gọi
M
và
m
lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
2sin cos 1y x x
.
Khiđógiátrịcủa
M m
bằng:
A. 0 B.
25
8
C. 2 D.
25
4
Câu 46.Hàmsố
2
1
x m
y
x
cógiátrịnhỏnhấttrênđoạn
0;1
bằng
1
khivàchỉkhi:
A.
1
1
m
m
B.
3
3
m
m
C.
2
m
D.
3
m
Câu 47.MộtngườicầnđitừkháchsạnAbênbờbiểnđếnhònđảoC.BiếtrằngkhoảngcáchtừđảoCđến
bờbiểnlà10km,khoảngcáchtừkháchsạnAđếnđiểmngắnnhấttínhtừđảoCvàobờlà40km.Ngườiđó
cóthểđiđườngthủyhoặcđiđườngbộrồiđiđườngthủy(nhưhìnhvẽdướiđây).Biếtkinhphíđiđường
thủylà5USD/km,đườngbộlà3USD/km.Hỏingườiđóphảiđiđườngbộmộtkhoảng
AD
bằngbaonhiêu
kmđểkinhphínhỏnhất?(AB=40km,BC=10km)
A.
7,5
B.
32,5
C.
30
D.
40
Câu 48.Chomộttấmnhômhìnhvuôngcạnh
1
mnhưhìnhvẽdướiđây.Ngườitacắtphầntôđậmcủatấm
nhômrồigậpthànhmộthìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
x
(m),saochobốnđỉnhcủahìnhvuông
gậplạithànhđỉnhcủahìnhchóp.Giátrịcủa
x
đểkhốichópnhậnđượccóthểtíchlớnnhấtlà
6
A.
2 2
5
x
B.
1
2
x
C.
2
4
x
D.
2
3
x
Câu 49:Ông
A
dựđịnhsửdụnghết
2
6,7 m
kínhđểlàmmộtbểcábằngkínhcódạnghìnhhộpchữnhật
khôngnắp,chiềudàigấpđôichiềurộng(cácmốighépcókíchthướckhôngđángkể).Bểcácódungtíchlớn
nhấtbằngbaonhiêu(kếtquảlàmtrònđếnhàngphầntrăm)?
A.
3
1,57 m
. B.
3
1,11m
. C.
3
1, 23m
. D.
3
2,48m
Câu 50:Mộtđoàntàuchuyểnđộngthẳngkhởihànhtừmộtnhàga.Quảngđường
s
(mét)điđượccủađoàn
tàulàmộthàmsốcủathờigian
t
(giây),hàmsốđólà
2 3
6 .s t t
Thờiđiểm
t
(giây)màtạiđóvậntốc
v
(m/s)củachuyểnđộngđạtgiátrịlớnnhấtlà:
A.
6s
t
B.
4s
t
C.
2s
t
D.
6s
t
1.4. TIỆM CẬN
Câu 51.Đườngthẳngx=2làtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsốnàosauđây?
A. y =
3 1
2
x
x
B. y =
3 1
2
x
x
C. y =
2 1
1
x
x
D. y =
3 4
2
x
x
Câu 52.Chohàmsố
2
4
x
y
x
.Đồthịhàmsốcócácđườngtiệmcậnlà:(TCĐ:tiệncậnđứng;TCN:tiệm
cậnngang)
A. TCĐ:
2
x
;TCN:
0
y
B. TCĐ:
2
x
;TCN:
0
y
C. TCĐ:
2
y
;TCN:
0
x
D. TCĐ:
2
y
;TCN:
0
x
Câu 53.Chohàmsố
3 1
2
x
y
x
(1).Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Đồthịhàmsố(1)khôngcótiệmcậnngang.
B. Đồthịhàmsố(1)khôngcótiệmcậnđứng.
C. Đồthịhàmsố(1)cótiệmcậnđứnglàđườngthẳng
3.
y
D. Đồthịhàmsố(1)cótiệmcậnđứnglàđườngthẳng
2.
x
Câu 54. Chohàmsố
( )y f x
có
lim ( ) 3
x
f x
và
lim ( ) 3
x
f x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.Đồthịhàmsốđãchokhôngcótiệmcậnngang.
B.Đồthịhàmsốđãchocóđúngmộttiệmcậnngang.
C.Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnnganglàcácđườngthẳng
3
y
và
3
y
D.Đồthịhàmsốđãchocóhaitiệmcậnnganglàcácđườngthẳng
3
x
và
3
x
Câu 55.Sốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố
2
1
x
y
x
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 56.Chohàmsố
3
2
y
x
cóđồthị(H).Sốđườngtiệmcậncủa(H)là:
A.0 B.2 C.3 D.1
có thể bạn quan tâm
Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên...
8
734
321
Tài liệu, đề thi môn Toán
8
(New)
Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa –...
29
647
374
Tài liệu, đề thi môn Toán
29
(New)
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nhân Chí...
6
2.395
363
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 5 trường tiểu học Quế Phong năm 2018...
4
894
354
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Đề kiểm tra Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến...
6
1.057
303
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nh...
8
735
353
Tài liệu, đề thi môn Toán
8
(New)
Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 chương 1 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoà...
3
876
330
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 năm học 2018 – 2019 trường TH...
7
846
319
Tài liệu, đề thi môn Toán
7
(New)
thông tin tài liệu
Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội gồm 16 trang trình bày các chủ đề kiến thức Toán 12 mà học sinh cần ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1.
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
