Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Đề thi bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
Đề 1 (43)
Câu 1:
Cho x =
2 2 2
2
b c a
bc
; y =
2 2
2 2
( )
( )
a b c
b c a
Tính giá trị P = x + y + xy
Câu 2:
Giải phương trình:
a,
1
a b x
=
1
a
+
1
b
+
1
x
(x là ẩn số)
b,
2
2
( )(1 )b c a
x a
+
2
2
( )(1 )c a b
x b
+
2
2
( )(1 )a b c
x c
= 0
(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)
Câu 3:
Xác định các số a, b biết:
3
(3 1)
( 1)
x
x
=
3
( 1)
a
x
+
2
( 1)
b
x
Câu 4:
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Câu 5:
Cho
ABC; AB = 3AC
Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C
1
Đề 2 (44)
Câu 1:
Cho a, b, c thoả mãn:
a b c
c
=
b c a
a
=
c a b
b
Tính giá trị M = (1 +
b
a
)(1 +
c
b
)(1 +
a
c
)
Câu 2:
Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 chia hết cho y(x) = x2 – x + b
Câu 3:
Giải PT:
a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680.
b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + 1 = 0
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các chữ số của nó.
Câu 5:
Cho
ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho: AD = EC = DE = CB.
a, Nếu AB > 2BC. Tính góc
A
của
ABC
b, Nếu AB < BC. Tính góc
A
của
HBC
.
2
Đề 3 (45)
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử:
a, a3 + b3 + c3 – 3abc
b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3
Câu 2:
Cho A =
2 2
2
(1 )
1
x x
x
:
3 3
1 1
( )( )
1 1
x x
x x
x x
a, Rút gọn A
b, Tìm A khi x= -
1
2
c, Tìm x để 2A = 1
Câu 3:
a, Cho x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2
b, Tìm giá trị lớn nhất của P =
2
( 10)
x
x
Câu 4:
a, Cho a,b,c > 0, CMR:
1 <
a
a b
+
b
b c
+
c
c a
< 2
b, Cho x,y
0 CMR:
2
2
x
y
+
2
2
y
x
x
y
+
y
x
Câu 5:
Cho ∆ABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM = a
a, Tính số đo các góc ∆ACM
b, CMR: AM
AB
c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR ∆MNP đều.
3
Đề 4 (46)
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử:
a, a8 + a4 +1
b, a10 + a5 +1
Câu 2:
a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức:
A =
2 2 2
1
b c a
+
2 2 2
1
c a b
+
2 2 2
1
a b c
b, Cho biểu thức: M =
2
2 3
2 15
x
x x
+ Rút gọn M
+ Tìm x
Z để M đạt giá trị nguyên.
Câu 3:
a, Cho abc = 1 và a3 > 36,
CMR:
2
3
a
+ b2 + c2 > ab + bc + ca
b, CMR: a2 + b2 +1
ab + a + b
Câu 4:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1
b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất
P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b)
Câu 5:
a, Tìm x,y,x
Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0
b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3
Câu 6:
Cho ∆ABC, H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB tại B, với AC tại C cắt nhau tại D.
a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành.
b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc
A
và
D
của tứ giác ABDC.
4
Đề 5 (47)
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử:
a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2
b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1
Câu 2:
a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14.
Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4
b, Cho a, b, c
0. Tính giá trị của D = x2003 + y2003 + z2003
Biết x,y,z thoả mãn:
2 2 2
2 2 2
x y z
abc
=
2
2
x
a
+
2
2
y
b
+
2
2
z
c
Câu 3:
a, Cho a,b > 0, CMR:
1
a
+
1
b
4
a b
b, Cho a,b,c,d > 0
CMR:
a d
d b
+
d b
b c
+
b c
c a
+
c a
a d
0
Câu 4:
a, Tìm giá trị lớn nhất: E =
2 2
2 2
x xy y
x xy y
với x,y > 0
b, Tìm giá trị lớn nhất: M =
2
( 1995)
x
x
với x > 0
Câu 5:
a, Tìm nghiệm
Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y
b, Tìm nghiệm
Z của PT: x2 + x + 6 = y2
Câu 6:
Cho
ABC
M là một điểm
miền trong của
ABC
. D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là
điểm đối xứng của M qua F, E, D.
a, CMR: AB’A’B là hình bình hành.
b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’
5
Đề 6 (48)
Câu 1:
Cho
a
x y
=
13
x z
và
2
169
( )x z
=
27
( )(2 )z y x y z
Tính giá trị của biểu thức A =
3 2
2 12 17 2
2
a a a
a
Câu 2:
Cho x2 – x = 3, Tính giá trị của biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2
Câu 3:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x+1)(x+2)(x+3)
b, Cho x,y > 0 và x + y = 0, Tìm giá trị nhỏ nhất của N =
1
x
+
1
y
Câu 4:
a, Cho 0
a, b, c
1
CMR: a2 + b2 + c2
1+ a2b + b2c + c2a
b, Cho 0 <a0 <a1 < ... < a1997
CMR:
0 1 1997
2 5 8 1997
....
....
a a a
a a a a
< 3
Câu 5:
a, Tìm a để PT
4 3x
= 5 – a có nghiệm
Z+
b, Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
2
x
x y z
+
2
y
y x z
+
2
z
z x y
=
3
4
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD, trên CD lấy M, nối M với A. Kẻ phân giác góc
MAB
cắt BC tại P, kẻ phân
giác góc
MAD
cắt CD tại Q
CMR PQ
AM
6
có thể bạn quan tâm
Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 2 - Có đáp án
3
2.382
446
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
3
(New)
78 Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 2
16
6.212
1.075
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
16
(New)
Đề thi thử bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 2
3
1.403
429
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
Tuyển tập 50 bài toán hay bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
8
2.413
547
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
8
(New)
Bài tập toán nâng cao lớp 2 bồi dưỡng học sinh giỏi có đáp án kèm the...
3
2.463
424
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
CÁC DẠNG BÀI TẬP ÔN TẬP KIẾN THỨC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 2
6
1.874
500
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
6
(New)
Toán nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 2: Bài toán về nhiều hơ...
4
7.717
701
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Một số bài toán nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
43
1.029
336
Tài liệu, đề thi môn Toán
43
(New)
thông tin tài liệu
Đề 1 (43)
Câu 1:
Cho x = ; y =
Tính giá trị P = x + y + xy
Câu 2:
Giải phương trình:
a, = + + (x là ẩn số)
b, + + = 0
(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)
Câu 3:
Xác định các số a, b biết:
= +
Câu 4:
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Câu 5:
Cho ABC; AB = 3AC
Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
