Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 môn toán lớp 12 năm học 2016-2017 trường THPT chuyên Quốc học Huế
Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 môn toán lớp 12 năm học 2016-2017 trường THPT chuyên Quốc học Huế
Câu 1. Cho hàm số
2
=
x
y a
với
1.
>
a Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận. B. Hàm số có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại. D. Hàm số đồng biến trên
.
ℝ
Câu 2. Tìm phần ảo của số phức
1 2
2
−
=
−
i
z
i
.
A.
1
.
2
B.
3
.
5
−
C.
4
.
5
D.
1.
Câu 3.
Cho hàm s
ố
1
+
=
+
ax b
y
x
có
đồ
th
ị
nh
ư
hình v
ẽ
bên. Tìm kh
ẳ
ng
đị
nh
đ
úng trong kh
ẳ
ng
đị
nh sau?
A.
0.
< <
a b B.
0 .
< <
b a
C.
0 .
< <
b a
D.
0 .
< <
a b
Câu 4.
Tính
đạ
o hàm c
ủ
a hàm s
ố
21
log .
1 2
=
−
y
x
A. 2
.
ln 4 ln 2
′=−
y
x
B. 2
.
ln 2 ln 4
′=−
y
x
C. 2
.
ln 2 ln 4
′=−
y
x
D. 2
.
ln 4 ln 2
′=−
y
x
Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
(
)
( )
2
4 4
log 1 log 3 3
π π
− < −
x x .
A.
(
)
1;2 .
=SB.
(
)
(
)
; 1 2; .
= −∞ − ∪ +∞
S
C.
(
)
(
)
;1 2; .
= −∞ ∪ +∞
S D.
(
)
2; .
= +∞
S
Câu 6. Gọi
(
)
H
là tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức
(
)
,= + ∈
ℝ
z a bi a b thỏa mãn
2 2
1 .
+ ≤ ≤ −
a b a b
Tính diện tích hình
(
)
.
H
A.
3 1
.
4 2
π
+
B.
.
4
π
C.
1
.
4 2
π
−
D.
1.
Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(
)
,
=
y f x
trục
Ox, hai đường thẳng
(
)
,
= = <
x a x b a b
quanh trục Ox.
A.
( )
.
π
=∫
b
a
V f x dx
B.
( )
.
=∫
b
a
V f x dx
C.
( )
2
.
π
=∫
b
a
V f x dx
D.
( )
2
.
=∫
b
a
V f x dx
Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có đường cao bằng 3 và thể tích bằng 4. Tính cạnh đáy.
A.
2
.
3
B.
2.
C.
4.
D.
3.
1
−
1
x
y
O
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ
Tổ Toán
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
Môn: TOÁN - Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 121
Họ và tên thí sinh: ...............................................
Số báo danh: ........................................................
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
2
2cos cos2
= −
f x x x
trên đoạn
;
3 3
π π
= −
D?
A.
( ) ( )
19
max 1, min .
27
∈
∈
= =
x D
x D
f x f x
B.
( ) ( )
3
max , min 3.
4
∈
∈
= = −
x D
x D
f x f x
C.
( ) ( )
3 19
max , min .
4 27
∈
∈
= =
x D
x D
f x f x
D.
(
)
(
)
max 1, min 3.
∈
∈
= = −
x D
x D f x f x
Câu 10.
Tính tích phân
( )
2017
2
2018
1
2
.
+
∫x
dx
x
A.
2018 2018
3 2
.
2018
− B.
2018 2018
3 2
.
4036
− C.
2017 2018
3 2
.
4034 2017
− D.
2020 2020
3 2
.
4040
−
Câu 11. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2
4 5
= − +
y x và đường thẳng
.
=
y x
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 12. Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang
trải học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là
4%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi
suất (kết quả tròn đến nghìn đồng).
A. 46.794.000 đồng. B. 44.163.000 đồng.
C. 42.465.000 đồng. D. 41.600.000 đồng.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: 1.
3 2 1
x y z
P
+ + =
Vectơ nào dưới đây là
vectơ pháp tuyến của
(
)
P
?
A.
(
)
6;3;2 .
n=
B.
(
)
2;3;6 .
n=
C.
1 1
1; ; .
2 3
n
=
D.
(
)
3;2;1 .
n=
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2 3
4 2 6
x x
m
−
− + =
có đúng 3 nghiệm.
A.
2 3.
m
< <
B.
3.
m
>
C.
3.
m
=
D.
2.
m
=
Câu 15. Hàm số
3 2
2 3 1
y x x
= + +
nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây?
A.
(
)
1;0 .
− B.
(
)
;0
−∞ và
(
)
1; .
+∞
C.
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
0; .
+∞
D.
(
)
0;1 .
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
(
)
2 2
4 1 7
y x m x
= + − + −
có điểm
chung với trục hoành.
A.
0 3.
m
≤ ≤
B.
7
1 .
3
m
− ≤ ≤
C.
7
2 .
3
m
≤ ≤
D.
2 3.
m
≤ ≤
Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(
)
2
4 3
f x x x
= − +
và trục Ox.
A.
8
.
3
B.
4
.
3
π
C.
4
.
3
D.
8
.
3
π
Câu 18. Người ta dựng một cái lều vải
(
)
H
có dạng hình
“chóp lục giác cong đều” như hình vẽ bên. Đáy của
(
)
H
là
một hình lục giác đều cạnh 3m. Chiều cao
6
SO m
=
(
SO
vuông góc mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của
(
)
H
là các sợi
1 2 3 4 5 6
, , , , ,
c c c c c c
nằm trên các đường parabol có trục đối
xứng song song với
.
SO
Giả sử giao tuyến (nếu có) của
(
)
H
với mặt phẳng
(
)
P
vuông góc với SO là một lục giác đều và
khi
(
)
P
qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1m.
Tính thể tích phần không gian nằm bên trong cái lều
(
)
H
đó.
A.
( )
2
135 3
.
5
m B.
( )
2
96 3
.
5
m
C.
( )
2
135 3
.
4
m D.
( )
2
135 3
.
8
m
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
3
log .
y x
π
=B.
.
x
y e
−
=C.
.
4
x
y
π
−
=
D. 1
.
5 1
x
y
=
−
Câu 20. Cho số phức
0
z
≠
sao cho
z
không phải là số thực và
3
1
z
w
z
=
+
là s
ố
th
ự
c. Tính
2
1
z
z
+.
A.
1
.
5
B.
1
.
2
C.
2.
D.
1
.
3
Câu 21: Tìm nguyên hàm
(
)
F x
của hàm số
( )
(
)
2
2 3
1
x x
f x x e −
= −
biết rằng đồ thị của hàm số
(
)
F x
có
điểm cực tiểu nằm trên trục hoành.
A.
( )
2
3 2
.
x x
F x e e
−
= −
B.
( )
23 2
2
1
.
3
x x
e
F x
e
− +
−
=
C.
( )
2
3 2
.
3
x x
e e
F x
−
−
= D.
( )
23
1
.
3
x x
e
F x
−
−
=
Câu 22: Cho hàm số
(
)
f x
có đồ thị
(
)
f x
′
của nó
trên khoảng
K
như hình vẽ bên. Khi đó trên
,
K
hàm
số
(
)
y f x
= có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 23: Đồ thị hàm số
2
2
4
3 4
x
y
x x
−
=
− −
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
(
)
4
log 3.2 1 1.
x
x
− = −
A.
4.
B.
6.
−
C.
12.
D.
2.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 3 4.
S x y z
− + − + − =
Xét đường
thẳng
( ) ( )
1
: ,
1
x t
d y mt t
z m t
= +
= − ∈
= −
ℝ
m
là tham số thực. Giả sử
(
)
P
và
(
)
P
′
là hai mặt phẳng chứa
d
và tiếp
xúc với
(
)
S
lần lượt tại
, .
T T
′
Khi
m
thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
.
TT
′
A.
4 13
.
5
B.
2 2.
C.
2.
D.
2 11
.
3
Câu 26: Cho hàm số 3
1
y x x
= − −
có đồ thị
(
)
.
C
Viết phương trình tiếp tuyến của
(
)
C
tại giao điểm của
(
)
C
với trục tung.
A.
1.
y x
= − +
B.
2 1.
y x
= −
C.
2 2.
y x
= +
D.
1.
y x
= − −
Câu 27: Cho hàm số
(
)
y f x
= có đạo hàm trên khoảng
(
)
, .
a b
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hàm số
(
)
y f x
= đồng biến trên
(
)
,
a b
thì
(
)
0
f x
′
>
với mọi
(
)
, .
x a b
∈
B. Nếu
(
)
0
f x
′
<
với mọi
(
)
,
x a b
∈ thì hàm số
(
)
y f x
= nghịch biến trên
(
)
, .
a b
C. Nếu hàm số
(
)
y f x
= nghịch biến trên
(
)
,
a b
thì
(
)
0
f x
′
≤
với mọi
(
)
, .
x a b
∈
D. Nếu
(
)
0
f x
′
>
với mọi
(
)
,
x a b
∈ thì hàm số
(
)
y f x
= đồng biến trên
(
)
, .
a b
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
(
)
(
)
(
)
2
2
log 2 2 2 3
y m x m x m
= + + + + +
có tập
xác định là
.
ℝ
A.
2.
m
≤ −
B.
2.
m
> −
C.
2.
m
< −
D.
2.
m
≥ −
Câu 29: Cho đồ thị hàm số
(
)
y f x
= có đạo hàm
(
)
f x
′
liên tục trên
ℝ
và đồ thị của hàm số
(
)
f x
′
trên đoạn
[
]
2;6
− như hình vẽ bên. Tìm khẳng định
đúng trong các khẳng định sau.
A.
[ ]
(
)
(
)
2;6
max 2 .
xf x f
∈ −
= −
B.
[ ]
(
)
(
)
2;6
max 2 .
xf x f
∈ − =
C.
[ ]
(
)
(
)
2;6
max 6 .
xf x f
∈ − =
D.
[ ]
(
)
(
)
2;6
max 1 .
xf x f
∈ −
= −
Câu 30: Cho khối chóp .
O ABC
có ba cạnh
,
OA
,
OB
OC
đôi một vuông góc với nhau. Biết
1, 2
OA OB
= =
và thể tích của khối chóp .
O ABC
bằng 3. Tính
.
OC
A.
3
2
B.
9
2
C.
9
D.
3
Câu 31:
Trong h
ệ
th
ậ
p phân, s
ố
2017
2016
có bao nhiêu ch
ữ
s
ố
.
A.
2017
B.
2018
C.
6666
D.
6665
Câu 32:
Tính bán kính m
ặ
t c
ầ
u ngo
ạ
i ti
ế
p kh
ố
i chóp t
ứ
giác
đề
u có c
ạ
nh
đ
áy b
ằ
ng 1 và góc gi
ữ
a c
ạ
nh bên và
m
ặ
t
đ
áy b
ằ
ng
0.
60
A.
6
4
B.
6
2
C.
6
3
D.
6
6
Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện
tích xung quanh của hình nón.
A.
2
π
B.
π
C.
2 2
π
D.
1
2
π
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 1 2.
S x y z
− + + + −
Tìm tọa độ tâm
I
và tính bán kính
R
của
(
)
.
S
A.
(
)
1;1;0
I− và
2.
R
=
B.
(
)
1;1;0
I− và
2.
R=
C.
(
)
1; 1;0
I− và
2.
R
=
D.
(
)
1; 1;0
I− và
2.
R=
Câu 35: Cho khối lập phương
(
)
H
có cạnh bằng 1. Qua mỗi cạnh của
(
)
H
dựng một mặt phẳng không
chứa các điểm của
(
)
H
và tạo với hai mặt của
(
)
H
đi qua cạnh đó những góc bằng nhau. Các mặt phẳng
như thế giới hạn một khối đa diện
(
)
'
H
Tính thể tích của
(
)
' .
H
A.
4
B.
2
C.
8
D.
6.
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho ba điểm
(
)
(
)
1;0; 2 , 2;1; 1
A B
− −
và
(
)
1; 2;2 .
C− Tìm tọa
độ trọng tâm
G
của tam giác
.
ABC
A.
(
)
4; 1; 1
G
− −
B.
4 1 1
; ;
3 3 3
G
−
C.
4 1 1
; ;
3 3 3
G
− −
D.
111
; ;
333
G
− −
Câu 37: Gọi
I
là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số
2 3
.
2
x
y
x
−
=
+
Tìm t
ọ
a
độ
c
ủ
a
.
I
A.
3
2;
2
I
− −
B.
(
)
1;2
IC.
(
)
2;1
I−D.
(
)
2;2
I−
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho hai điểm
(
)
(
)
1;0;0 , 0;0;2
A B và mặt cầu
(
)
2 2 2
: 2 2 1 0.
S x y z x y
+ + − − + =
Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm
,
A
B
và tiếp xúc với
mặt cầu
(
)
?
S
A.
1
B. Vô sốC.
0
D.
2
Câu 39: Gọi
1 2
,
z z
là hai nghiệm phức của phương trình 2
3 3 0.
z z
− + =
Tính
2 2
1 2
1 1
.
z z
+
A.
2
3
B.
1
3
C.
4
9
D.
2
9
Câu 40: Cho hàm số
(
)
y f x
= có đồ thị trên
[
]
2;4
−
như hình vẽ bên. Tìm
[ ]
(
)
1;4
max
f x
−
A.
2
B.
(
)
0
f
C.
3
D.
1
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho khối lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có
(
)
1; 2;3
A− và
(
)
' 2; 1;4
C−. Tính thể tích
V
của khối lập phương đã cho.
A.
1
V
=
B.
3 3
V= C.
2 2
D.
3
V
=
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
có vectơ chỉ phương
u
và mặt phẳng
(
)
P
có vectơ pháp tuyến
n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
u
không vuông góc với
n
thì
d
cắt
(
)
P
B.
d
song song với
(
)
P
thì
u
cùng phương với
n
C.
d
vuông góc với
(
)
P
thì
u
vuông góc với
n
D.
u
vuông góc với
n
thì
d
song song với
(
)
P
Câu 43. Cho khối chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng 1,
1
SA
=
và
(
)
SA ABC
⊥. Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A.
2
12
B.
3
12
C.
2
4
D.
3
4
Câu 44. Cho khối trụ có bán kính đáy và trục
'
OO
có độ dài bằng 1. Một mặt phẳng
(
)
P
thay đổi đi qua
O
,
tạo với đáy hình trụ một góc
0
60
và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo các dây cung
AB
và
CD
(dây
AB
đi qua
O
). Tính diện tích của tứ giác
.
ABCD
A.
3 3 3 2
2
+B.
3 2
3
+C.
2 3 2 2
+D.
2 3 2 2
3
+
Câu 45. Tính
1
4 2
dx
x
−
∫
A. 2ln 4 2
x C
− − +
B.
1ln 4 2
2
x C
− +
C. ln 4 2
x C
− +
D.
1ln 2
2
x C
− − +
Câu 46.
Cho hai s
ố
th
ự
c d
ươ
ng
,
a b
th
ỏa mãn
log 2
ab
=
. Tính
(
)
3
log .
a
b
b a
A.
10
9
−
B.
2
3
C.
2
9
−
D.
2
15
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
(
)
(
)
: 2 0, : 3 12 0
P x y z Q x y
+ − − = + − =
và đường thẳng
1 2 1
:
3 1 2
x y z
d
− + +
= =
−. Viết phương trình mặt phẳng
(
)
R
chứa đường thẳng
d
và giao
tuyến của hai mặt phẳng
(
)
(
)
,
P Q
.
A.
(
)
:5 7 1 0
R x y z
+ − − =
C.
(
)
: 2 2 0
R x y z
+ − + =
C.
(
)
: 0
R x y z
+ − =
D.
(
)
:15 11 17 10 0
R x y z
+ − − =
Câu 48. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn.
B. Nếu một điểm nằm ngoài mặt cầu thì qua điểm đó có vô số tiếp tuyến với mặt cầu và tập hợp các tiếp
điểm là đường tròn nằm trên mặt cầu
C. Nếu tất cả các mặt của một hình đa diện nội tiếp đường tròn thì đa diện đó nội tiếp mặt cầu
D. Tồn tại mặt cầu đi qua bốn điểm không đồng phẳng
Câu 49. Cho hàm số
(
)
f x
liên tục trên
ℝ
và có
( )
2
0
3
f x dx
=
∫. Tính
( )
1
1
2
f x dx
−
∫
A.
3
B.
6
C.
3
2
D.
0
Câu 50. Cho hai số phức
1 2
;
z z
. Chọn mệnh đề đúng :
A. Nếu
1 2
z z
= thì
1 2
z z
=
B. Nếu
1 2
z z
=
thì
1 2
z z
=
C. Nếu
1 2
z z
= thì
1 2
z z
=
D. Nếu
1 2
z z
= thì các điểm biểu diễn cho z1 và z2 tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua
gốc tọa độ O.
có thể bạn quan tâm
Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT chuyên Lam Sơn – Th...
22
1.063
345
Tài liệu, đề thi THPT các trường
22
(New)
Đề thi thử lần 3 mônToán THPT quốc gia năm 2018 trường THPT Chuyên Ngu...
6
1.871
275
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA:CHUYÊN ĐỀ: LIÊN KẾT GEN VÀ HO...
18
768
333
Tài liệu, đề thi Sinh Học
18
(New)
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bến Tre – Vĩnh...
2
752
317
Tài liệu, đề thi môn Toán
2
(New)
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUÓC GIA MÔN SINH HỌC Chuyên đề: CƠ CH...
14
1.161
336
Tài liệu, đề thi Sinh Học
14
(New)
Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đông Hiếu...
2
840
324
Tài liệu, đề thi môn Toán
2
(New)
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán cụm chuyên môn 01 – sở GD và ĐT...
0
722
313
Tài liệu, đề thi THPT các trường
(New)
Đề thi TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 môn Sinh học - trường THP...
5
845
347
Tài liệu, đề thi THPT các trường
5
(New)
thông tin tài liệu
Đề thi gồm 8 trang bao gồm 8 mã đề thi 121-122-123-124-125-126-127-128. Mời các em học sinh tham khảo
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
