Đề thi Toán THPT Quốc gia 2018 - mã đề 103
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý,
ln 7 ln 3a a
bằng
A.
ln 7
ln 3
a
a
.B.
ln 7
ln 3
.C.
7
ln 3
D.
ln 4a
Câu 2. Cho hàm số
4 2
, ,y ax bx c a b c
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho
là
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
A.
2
1
3r h
.B.
2rh
.C.
2
4
3r h
.D.
2
r h
.
Câu 4. Cho hình phẳng
( )H
giới hạn bởi các đường
2
3, 0, 0, 2y x y x x
. Gọi V là thể tích của khối
tròn xoay được tạo thành khi quay
( )H
xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
22
2
0
3V x dx
.B.
2
2
0
3V x dx
.C.
22
2
0
3V x dx
.D.
2
2
0
3V x dx
.
Câu 5. Từ các chữ số
1,2,3,4,5,6,7
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau ?
A.
2
7
C
.B.
7
2
.C.
2
7
.D.
2
7
A
.
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
4 2 1y x x
.B.
4 2
3 1y x x
.C.
33 1y x x
.D.
33 1y x x
.
Câu 7. Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (- 1; 0) .B. (1;
) .C. (
; 1) .D. (0; 1) .
Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
4a
B.
3
16
3a
C.
3
4
3a
D.
3
16a
MÃ ĐỀ THI 103
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: ( 3) ( 1) ( 1) 2S x y z
. Tâm của
( )S
có tọa độ là
A.
(3;1; 1)
.B.
(3; 1;1)
.C.
( 3; 1;1)
.D.
( 3;1; 1)
.
Câu 10.
1
lim 2 7n
bằng
A.
1
7
.B.
.C.
1
2
.D. 0.
Câu 11. Số phức
5 6i
có phần thực bằng
A. - 5. B. 5. C. - 6. D. 6.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 1 0P x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
1
(2;3; 1)n
.B.
3(1;3;2)n
.C.
4(2;3;1)n
.D.
2( 1;3;2)n
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
2
3
log 7 2x
là
A.
15; 15
.B.
4;4
.C.
4
.D.
4
.
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số
4 2
y x x
là
A.
3
4 2x x C
.B.
5 3
1 1
5 3
x x C
.C.
4 2
x x C
D.
5 3
x x C
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:1 1 2
x y z
d
?
A.
(1;1;2)P
.B.
(2; 1;2)N
.C.
( 2;1; 2)Q
.D.
( 2; 2;1)M
.
Câu 16. Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác
suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.
12
65
.B.
5
21
.C.
24
91
.D.
4
91
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( 1;1;1), (2;1;0), (1; 1;2)A B C
. Mặt phẳng đi qua
A
và vuông
góc với đường thẳng BC có phương trình là
A.
2 2 1 0x y z
.B.
2 2 1 0x y z
.C.
3 2 1 0x z
.D.
3 2 1 0x z
.
Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
25 5x
yx x
là
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 19. Tích phân
2
1
d
3 2
x
x
bằng
A.
2ln 2
.B.
1ln 2
3
.C.
2ln 2
3
.D.
ln 2
.
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại C,
, 2AC a BC a
. SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và
SA a
. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A.
0
60
.B.
0
90
.C.
0
30
.D.
0
45
.
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3y x x
trên đoạn
4; 1
bằng
A. - 4. B. - 16. C. 0. D. 4.
Câu 22. Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của
phương trình
3 ( ) 4 0f x
trên đoạn
2;2
là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 23. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn
(3 ) (4 2 ) 5 2x yi i x i
với i là đơn vị ảo.
A.
2; 4x y
.B.
2; 4x y
.C.
2; 0x y
.D.
2; 0x y
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3 ,a SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA a
.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( )SBC
bằng
A.
5
3
a
.B.
3
2
a
.C.
6
6
a
.D.
3
3
a
.
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định
trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
A.
a b c
.B.
a b c
.C.
a b c
.D.
a b c
.
Câu 26. Cho
2
1
(1 ln )d
e
x x x ae be c
với
, ,abc
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 11 năm. B. 10 năm. C. 13 năm. D. 12 năm.
Câu 27. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật
2
1 13
( ) 100 30
v t t t
(m/s) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đàu chuyển động. Từ
trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm
hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số) . Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đưởi
kịpA. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 15(m/s) .B. 9(m/s) .C. 42(m/s) .D. 25(m/s) .
Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn
2 2z i z
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 2. B.
2 2
.C. 4. D.
2
.
Câu 29. Hệ số của
5
x
trong khai triển biểu thức
6 8
2 1 3x x x
bằng
A. - 1272. B. 1272. C. - 1752. D. 1752.
Câu 30. Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không
nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. 1,01 m3.B. 0,96 m3.C. 1,33 m3.D. 1,51 m3.
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
1
3
x
yx m
nghịch biến trên khoảng
6;
?
A. 3. B. Vô số. C. 0. D. 6.
Câu 32. Cho tứ diện
OABC
có
, ,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
OA OB a
và
2OC a
. Gọi M là
trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng
A.
2
3
a
.B.
2 5
5
a
.C.
2
2
a
.D.
2
3
a
.
Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao chho phương trình
1 2
4 .2 2 5 0
x x
m m
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
A. 3. B. 5. C. 2. D. 1.
Câu 34. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200
mm. Thân bút được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều
cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đóng) ,
1 m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) . Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất
với kết quả nào dưới đây ?
A. 97,03.a (đồng) .B. 10,33.a (đồng) .C. 9,7.a (đồng) .D. 103,3.a (đồng) .
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 2
:2 1 2
x y z
và mặt phẳng
( ) : 1 0P x y z
.
Đường thẳng nằm trong
( )P
đồng thời cắt và vuông góc với
có phương trình là
A.
1
4
3
x t
y t
z t
.B.
3
2 4
2
x t
y t
z t
.C.
3
2 4
2 3
x t
y t
z t
.D.
3 2
2 6
2
x t
y t
z t
.
Câu 36. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
( 6 ) 2 (7 )z z i i i z
?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 37. Cho
0, 0a b
thỏa mãn
2 2
4 5 1
log (16 1) 2
a b
a b
. Giá trị của
2a b
bằng
A. 9. B. 6. C.
27
4
.D.
20
3
.
Câu 38. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có tâm
O
. Gọi
I
là tâm của hình vuông
A B C D
và
M
là
điểm thuộc đoạn
OI
sao cho
2OM MI
(tham khảo hình vẽ) .
Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
( )MC D
và
( )MAB
bằng
A.
6 13
65
.B.
7 85
85
.C.
17 13
65
.D.
6 85
85
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z
. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
(1;2;3)
và có vectơ chỉ phương
(0; 7; 1)u
. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi
d
và
có phương trình
là
A.
1 6
2 11
3 8
x t
y t
z t
.B.
4 5
10 12
2
x t
y t
z t
.C.
4 5
10 12
2
x t
y t
z t
.D.
1 5
2 2
3
x t
y t
z t
.
Câu 40. Cho hàm số có đồ thị
( )C
. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của
( )C
. Xét tam giác đều ABI có hai
đỉnh A,B thuộc
( )C
, đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
2 2
.B. 4. C. 2. D.
2 3
.
Câu 41. Cho hàm số
( )f x
thỏa mãn
1
(2) 25
f
và
2
3
( ) 4 ( )f x x f x
với mọi
x
. Giá trị của
(1)f
bằng
A.
41
400
.B.
1
10
.C.
391
400
.D.
1
40
.
Câu 42. Cho phương trình
7
7 log ( )
x
m x m
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
( 25;25)m
để phương trình đã ch có nghiệm ?
A. 9. B. 25. C. 24. D. 26.
Câu 43. Cho hai hàm số
3 2
( ) 1f x ax bx cx
và
2
1
( ) ( , , , , )
2
g x dx ex a b c d e
. Biết rằng đồ thị của
hàm số
( )y f x
và
( )y g x
cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là
3
;
1
;
2
(tham khảo hình
vẽ bên) .
Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.
253
12
.B.
125
12
.C.
253
48
.D.
125
48
.
Câu 44. Cho hai hàm số
( )y f x
,
( )y g x
. Hai hàm số
( )y f x
và
( )y g x
có đồ thị như hình vẽ bên,
trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số
( )y g x
. Hàm số
7
( ) ( 3) 2 2
h x f x g x
đồng
biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
13;4
4
.B.
29
7; 4
.C.
36
6; 5
.D.
36 ;
5
.
Câu 45. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
, khoảng cách từ
C
đến đường thẳng
BB
bằng 2, khoảng cách từ
A
đến các đường thẳng
BB
và
CC
lần lượt bằng 1 và
3
, hình chiếu vuông góc của
A
lên mặt phẳng
ABC
là trung điểm M của
B C
và
2A M
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
.B. 2. C.
2 3
3
.D. 1.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: ( 1) ( 2) ( 3) 1S x y z
và điểm
A
(2;3;4)
. Xét các
điểm
M
thuộc
( )S
sao cho đường thẳng
AM
tiếp xúc với
( )S
,
M
luôn thuộc mặt phẳng có phương
trình là
A.
2 2 2 15 0x y z
.B.
7 0x y z
.C.
2 2 2 15 0x y z
.D.
7 0x y z
.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
8 5 2 4
( 4) ( 16) 1y x m x m x
đạt cực tiểu
tại
0x
?
A. 8. B. Vô số. C. 7. D. 9.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )S
có tâm
I
(1;2;3)
và đi qua điểm
A
(5; 2; 1)
. Xét các điểm
, ,B C D
thuộc
( )S
sao cho
, ,AB AC AD
đôi một vuông góc với nháu. Thể tích của khối tứ diện
ABCD
có
giá trị lớn nhất bằng
A. 256. B. 128. C.
256
3
.D.
128
3
.
Câu 49. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
1;14
. Xác suất để ba số
được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A.
457
1372
.B.
307
1372
.C.
207
1372
.D.
31
91
.
Câu 50. Cho hàm số
4 2
1 14
3 3
y x x
có đồ thị
( )C
. Có bao nhiêu điểm
A
thuộc
( )C
sao cho tiếp tuyến của
( )C
tại
A
cắt
( )C
tại hai điểm phân biệt
1 1 2 2
( ; ), ( ; )M x y N x y
(
,M N
khác
A
) thỏa mãn
1 2 1 2
8( )y y x x
?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
có thể bạn quan tâm
Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia trường THPT chuyên Lam Sơn – Th...
22
1.063
345
Tài liệu, đề thi THPT các trường
22
(New)
Đề thi môn toán THPT quốc gia 2018 - mã đề 101
6
843
356
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi Toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 102
6
1.790
362
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đề thi toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 104
6
791
417
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Đáp án đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2018 - mã đề 101
18
901
360
Tài liệu, đề thi THPT các trường
18
(New)
Số phức ôn thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2018 – file word
13
1.015
430
Tài liệu, đề thi THPT các trường
13
(New)
Đề thi thử lần 3 mônToán THPT quốc gia năm 2018 trường THPT Chuyên Ngu...
6
1.871
274
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
6
700
320
Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn
6
(New)
thông tin tài liệu
Đề thi toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 103 được sử dụng chính thức trong kỳ thi toán THPT quốc gia năm 2018
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Tài liệu ôn thi THPT Hóa học: 12 cách cân bằng phương trình hóa học
Tài liệu ôn thi THPT Môn Hóa học: CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP CÁC HALOGEN CLO
TÀI LIỆU ÔN THI THPT HÓA HỌC: PHẢN ỨNG OXI HÓA - KHỬ
Đề thi thử THPT môn Địa lý TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 Vĩnh Phúc
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN ĐỊA LÝ: TỔNG HỢP 40 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỊA LÝ VIỆT NAM (CÓ ĐÁP ÁN)
tài liệu hot trong mục này
Đề thi thử THPT quốc gia môn Ngữ văn năm 2018 trường PTDTNT - Tuyên Quang (Lần 3)
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội
Tài liệu tổng hợp ôn thi THPT quốc gia lớp 12 môn Ngữ Văn
Tuyển tập 20 đề thi đọc hiểu luyện thi THPT Quốc gia môn Ngữ văn
Đề thi Toán THPT quốc gia năm 2018 - mã đề 102
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Tâm lý xã hội VÀ Hệ tư tưởng
Tham khảo 12 bài tập nguyên lý thống kê có lời giải
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Trắc nghiệm kinh tế
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
Mẫu slide về các môn thể thao
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
