SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 26/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tìm các số là căn bậc hai của 36.
b. Cho
;
. Tính
.
c. Rút gọn biểu thức sau:
C :
x 9
4
(với
).
Câu 2: (1,5 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau:
b. Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết khi x = 2 thì y = 3.
Câu 3: (1,5 điểm)
a. Cho hàm số 2
. Tìm hệ số a của hàm số, biết khi
thì
.
b. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa
độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu 4: (2,0 điểm)
a. Cho phương trình 2
. (1)
a1. Tính biệt thức
(đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1).
a2. Với
là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính:
;
b. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy
nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH
. Từ H kẻ HE
MN
a1. Biết MN = 25cm, HN = 15cm. Tính MH, ME.
a2. Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình
gì? Vì sao?
b. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông
góc với BC (
). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH
tại E.
b1. Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp.
b2. Chứng minh 2
. HẾT.