4
toaïn nhæ viãûc ghi cheïp vãö trao âäøi haìng hoaï, cho vay vaì thiãúu nåü...hoàûc nhæ åí Ai cáûp
cäø âaûi ngæåìi ta âaî tçm tháúy caïc loaûi giáúy duìng âãø ghi cheïp sæû tàng giaím taìi saín, ta goüi
laì giáúy papirus, coìn åí La maî cäø âaûi thç laûi tçm tháúy caïc baíng nhoí bàòng saïp duìng âãø ghi
cheïp tênh toaïn.
Qua phán têch so saïnh giæîa caïc di váût våïi caïc taìi liãûu kãú toaïn hiãûn nay, ta coï thãø
dãù daìng nháûn tháúy âàûc âiãøm cuía caïc váût duìng âãø ghi cheïp âoï láön læåüt aính hæåíng âãún
caïc loaûi säø saïch chæïng tæì ngaìy nay, chàóng haûn nhæ:
Khi phán têch caïc tåì giáúy papirus ngæåìi ta nháûn tháúy kãút cáúu vaì caïch sæí duûng
cuía chuïng gàõn liãön våïi sæû ra âåìi cuía caïc tåì råìi haûch toaïn täøng håüp ngaìy nay, coìn âäúi
våïi caïc baíng bàòng saïp thç ta laûi phaït hiãûn tháúy chuïng liãn quan træûc tiãúp âãún sæû xuáút
hiãûn cuía säø saïch kãú toaïn vaì cuäúi cuìng laì caïc baíng ghi cheïp bàòng gäúm laûi coï kãút cáúu
gàõn liãön våïi caïc tåì chi phiãúu hiãûn nay.
Vaìo nhæîng nàm cuía tháûp niãn cuäúi thãú kyí XV (1491 - 1495), mäüt nhaì toaïn hoüc
ngæåìi YÏ coï tãn laì Fra Luca Pacioli âaî viãút nãn cuäún saïch trçnh baìy caïc nguyãn tàõc càn
baín vãö mäüt phæång phaïp ghi cheïp caïc quan hãû kinh tãú phaït sinh, goüi laì ghi keïp. Sau
naìy ngæåìi ta goüi laì hãû thäúng kãú toaïn keïp. Cho âãún ngaìy nay chuïng ta phaíi thæìa nháûn
ràòng viãûc phaït minh ra hãû thäúng kãú toaïn keïp laì mäüt trong nhæîng khaïm phaï läùi laûc cho
sæû phaït triãøn xaî häüi loaìi ngæåìi.
Ngaìy nay, cuìng våïi sæû tiãún bäü cuía khoa hoüc kyî thuáût tuy kãú toaïn âaî phaït triãøn åí
mæïc âäü cao, con ngæåìi âaî biãút aïp duûng maïy vi tênh vaì caïc cäng cuû hiãûn âaûi khaïc vaìo
cäng taïc kãú toaïn song cuîng chæa thãø vaì khäng thãø khäng dæûa vaìo nguyãn lyï kãú toaïn
keïp âæåüc viãút trong saïch cuía Äng Luca.
Baìn vãö viãûc nghiãn cæïu khoa hoüc kãú toaïn coï khaï nhiãöu træåìng phaïi lyï luáûn song
cáön nháún maûnh mäüt âiãöu ràòng:" Haûch toaïn kãú toaïn khäng phaíi ra âåìi tæì khi coï kãú
toaïn keïp maì haûch toaïn kãú toaïn ra âåìi cuìng våïi nãön kinh tãú haìng hoaï". Âiãöu naìy âaî
âæåüc caïc træåìng phaïi nghiãn cæïu âãöu cäng nháûn. Trãn cå såí kãút håüp caïc træåìng phaïi lyï
luáûn chênh, mäüt säú nhaì nghiãn cæïu kinh tãú âaî âuïc kãút laûi nhæ sau:
Trong thåìi kyì Nguyãn thuyí, saín xuáút tæû cung tæû cáúp thç haûch toaïn âaî xuáút hiãûn
nhæng chæa phaíi laì haûch toaïn kãú toaïn, viãûc haûch toaïn chè âæåüc thæûc hiãûn mäüt caïch âån
giaín nhæ âaïnh dáúu lãn thán cáy hay buäüc nuït dáy...Trong thåìi kyì naìy haûch toaïn chè laì
haûch toaïn bàòng hiãûn váût vaì âæåüc sæí duûng phuûc vuû cho låüi êch cuía toaìn xaî häüi.
Sang thåìi kyì Chiãúm hæîu nä lãû, yï nghéa cuía haûch toaïn âaî thay âäøi, haûch toaïn
âæåüc sæí duûng træåïc hãút âãø theo doîi nä lãû vaì âáút âai, ngoaìi ra haûch toaïn coìn âæåüc sæí
duûng âãø theo doîi viãûc âäøi chaïc tiãön, luïc báúy giåì khäng chè haûch toaïn bàòng hiãûn váût maì
coìn haûch toaïn bàòng tiãön - sau naìy goüi laì haûch toaïn kãú toaïn. Cuîng trong thåìi kyì naìy säø
kãú toaïn âaî xuáút hiãûn