Hướng dẫn giải bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức đáng nhớ
H ng d n gi i bài t p Toán 8: H ng đ ng th c đáng nhướ ẫ ả ậ ằ ẳ ứ ớ
A. M t s ki n th c c b n v h ng đ ng th cộ ố ế ứ ơ ả ề ằ ẳ ứ
Bình ph ng c a m t t ng: (A + B )ươ ủ ộ ổ 2 = A2 + 2AB + B2
Bình ph ng c a m t hi u: (A – B )ươ ủ ộ ệ 2 = A2 – 2AB + B2
Hi u c a hai bình ph ng: Aệ ủ ươ 2 – B2 = (A +B ) (A-B)
B. Gi i bài t p v h ng đ ng th c trong SGK trang 11,12 Toán 8 t p 1ả ậ ề ằ ẳ ứ ậ
Bài 1 (SGK toán l p 8 trang 11)ớ
Vi t các bi u th c sau d i d ng bình ph ng c a m t t ng ho c m t hi u;ế ể ứ ướ ạ ươ ủ ộ ổ ặ ộ ệ
a) x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + 1/4
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Ho c 25aặ2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d) x2 – x + 1/4
= x2 – 2 . x . 1/2+ (1/2)2
=(x- 1/2)2
Ho c xặ2 – x + 1/4
= 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2 .1/2. x + x2 = (1/2-x)2
Bài 2 (SGK toán l p 8 trang 11)ớ
Ch ng minh r ng:ứ ằ
(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.
T đó em hãy nêu cách tính nh m bình ph ng c a m t s t nhiên có t n cùng b ngừ ẩ ươ ủ ộ ố ự ậ ằ
ch s 5.ữ ố
Áp d ng đ tính: 25ụ ể 2, 352, 652, 752.
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nh m bình th ng c a m t s t n cùng b ng ch s 5;ẩ ườ ủ ộ ố ậ ằ ữ ố
Ta g i a là s ch c c a s t nhiên có t n cùng b ng 5 => s đã cho có d ng 10a + 5ọ ố ụ ủ ố ự ậ ằ ố ạ
và ta đ cượ
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
V y đ tính bình ph ng c a m t s t nhiên có t n cùng b i ch s 5 ta tính tích a(aậ ể ươ ủ ộ ố ự ậ ở ữ ố
+ 1) r i vi t 25 vào bên ph i.ồ ế ả
Áp d ng;ụ
– Đ tính 25ể2 ta tính 2(2 + 1) = 6 r i vi t ti p 25 vào bên ph i ta đ c 625.ồ ế ế ả ượ
– Đ tính 35ể2 ta tính 3(3 + 1) = 12 r i vi t ti p 25 vào bên ph i ta đ c 1225.ồ ế ế ả ượ
652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225
752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625
Bài 3 (SGK toán l p 8 trang 11)ớ
Hãy tìm cách giúp b n An khôi ph c l i nh ng h ng đ ng th c b m c làm nhòe điạ ụ ạ ữ ằ ẳ ứ ị ự
m t s ch :ộ ố ỗ
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;
b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;
Hãy nêu m t s đ bài t ng t .ộ ố ề ươ ự
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 nên x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2
= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2
V y: xậ2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2
b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;
x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2
V y: xậ2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Bài tập luyện hằng đẳng thức đáng n...
3
747
306
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
Hệ thống lý thuyết và giải bài tập: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Toá...
3
791
332
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Vật lý 11 Thực hành: Tìm hiểu những cơ hội và t...
2
699
312
Giải bài tập các môn
2
(New)
HẰNG ĐẲNG THỨC
11
774
340
Giáo án, bài giảng lớp 8
11
(New)
HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP)
4
808
332
Giáo án, bài giảng lớp 8
4
(New)
Báo cáo thực tập: Giới thiệu khái quát chung, thực hành ghi sổ kế toán...
45
881
307
Kinh tế quản lý
45
(New)
Hạch toán kế toán hàng mua đang đi đường theo Thông tư 133/2016
2
823
309
Kế toán, kiểm toán
2
(New)
BẢN ĐĂNG KÝ CAM KẾT BẢO ĐẢM AN TOÀN THỰC PHẨM
3
587
284
Biểu mẫu, văn bản khác
3
(New)
thông tin tài liệu
A. Một số kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức
Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2
Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2
Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)
B. Giải bài tập về hằng đẳng thức trong SGK trang 11,12 Toán 8 tập 1
Bài 1 (SGK toán lớp 8 trang 11)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;
a) x2 + 2x + 1; b) 9x2 + y2 + 6xy;
c) 25a2 + 4b2 – 20ab; d) x2 – x + 1/4
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2 . x . 1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2 . 3 . x . y + y2 = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2 . 5a . 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2
Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2 . 2b . 5a + (5a)2 = (2b – 5a)2
d) x2 – x + 1/4
= x2 – 2 . x . 1/2+ (1/2)2
=(x- 1/2)2
Hoặc x2 – x + 1/4
= 1/4- x + x2 =(1/2)2 – 2 .1/2. x + x2 = (1/2-x)2
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
