Home
Giáo dục đào tạo
Giải bài tập các môn
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
H ng d n gi i bài t p Toán l p 8: Chia đa th c m t bi n đã s pướ ẫ ả ậ ớ ứ ộ ế ắ
x pế
A. Tóm t t ki n th c chia đa th c m t bi n đã s p x pắ ế ứ ứ ộ ế ắ ế
1. Ph ng pháp:ươ
Ta trình bày phép chia t ng t nh cách chia các s t nhiên. V i hai đa th c A và Bươ ự ư ố ự ớ ứ
c a m t bi n, B ≠ 0 t n t i duy nh t hai đa th c Q và R sao cho:ủ ộ ế ồ ạ ấ ứ
A = B . Q + R, v i R = 0 ho c b c bé h n b c c a 1ớ ặ ậ ơ ậ ủ
– N u R = 0, ta đ c phép chia h t.ế ượ ế
– N u R ≠ 0, ta đ c phép chia có d .ế ượ ư
B. H ng d n gi i bài t p SGK trang 31, 32 Toán Đ i s 8 t p 1: ướ ẫ ả ậ ạ ố ậ
Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 t p 1)ậ
S p x p các đa th c theo lũy th a gi m d n c a bi n r i làm phép chia:ắ ế ứ ừ ả ầ ủ ế ồ
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
S p x p l i: (xắ ế ạ 3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) S p x p l i: (2xắ ế ạ 4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2)
Bài 2 (trang 31 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Áp d ng h ng đ ng th c đáng nh đ th c hi n phép chia:ụ ằ ẳ ứ ớ ể ự ệ
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);
b) (125x3 + 1) : (5x + 1);
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y.
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x
Ho c (xặ2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y – x.
Bài 3 (trang 31 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Cho hai đa th c A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm d R trong phép chia A cho Bứ ư
r i vi t A d i d ng A = B.Q + R.ồ ế ướ ạ
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
V y 3xậ4 + x3 + 6x – 5 = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2
Luy n t p:ệ ậ
Bài 1 (trang 32 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Làm tính chia:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + 2
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
= (15x3y2 : 6x2y) + (– 6x2y : 6x2y) + (– 3x2y2 : 6x2y)
= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.
Bài 2 (trang 32 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Không th c hi n phép chia, hãy xét xem đa th c A có chia h t cho đa th c B hay không.ự ệ ứ ế ứ
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B = 1/2x2
b) A = x2 – 2x + 1
B = 1 – x
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
a) Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia h t cho 1/2xế2 nên đa th c A chia h t cho B.ứ ế
b) A chia h t cho B, vì xế2 – 2x + 1 = (1 – x)2, chia h t cho 1 – xế
Bài 3 (trang 32 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Làm tính chia:
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).
Đáp án và h ng d n gi i bài ướ ẫ ả
Khi đó :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2).
Bài 4 (trang 32 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x +
3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2
+ 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.
Bài 5 (trang 32 SGK Toán 8 t p 1)ậ
Tìm s a đ đa th c 2x3 – 3x2 + x + a chia h t cho đa th c x + 2ố ể ứ ế ứ
Đáp án và h ng d n gi i bài:ướ ẫ ả
Khi đó 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 đ đa th c 2xể ứ 3 – 3x2 + x + a
chia h t cho đa th c (x + 2) thì ph n d a – 30 = 0 hay a = 30.ế ứ ầ ư
có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 8: Chia đa thức một biế...
4
599
351
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Tóm tắt kiến thức và giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức một biến đã...
5
805
811
Tài liệu, đề thi môn Toán
5
(New)
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8: Chia đơn thức cho đơn thức
2
703
316
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Chia đa thức cho đơn thức
2
677
326
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 4: Phép chia - Chia một...
3
841
328
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 4: Luyện tập Dấu hiệu c...
2
958
572
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 4: Luyện tập dấu hiệu c...
2
887
317
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa môn Toán lớp 3: Phép chia hết và...
3
1.343
312
Giải bài tập các môn
3
(New)
thông tin tài liệu
A. Tóm tắt kiến thức chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phương pháp:
Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:
A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1
– Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
– Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số 8 tập 1:
Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
