Home
Giáo dục đào tạo
Giải bài tập các môn
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Nhân đa thức với đa thức
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8: Nhân đa thức với đa thức
H ng d n gi i bài t p Toán l p 8: Nhân đa th c v i đa th cướ ẫ ả ậ ớ ứ ớ ứ
Bài 1. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).
T câu b hãy suy ra k t qu phép nhân: (xừ ế ả 3 – 2x2 + x -1)(x – 5).
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.
Suy ra k t qu c a phép nhân:ế ả ủ
(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5
Bài 2. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Làm tính nhân:
a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);
b) (x2 – xy + y2)(x + y).
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y
= x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
Bài 3. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Đi n k t qu tính đ c vào b ng:ề ế ả ượ ả
Giá tr c a x và yị ủ Giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
(x-y)(x2 + xy +y2)
x= -10; y= 2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=-0,5; y=1,25
Tr ng h p này có th dùngườ ợ ể
máy tính b túi đ tínhỏ ể
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
Rút g n bi u th c:ọ ể ứ
A= (x - y)(x2 + xy + y2) = (x - y)x2 + (x - y)xy + (x - y)y2
<=> 2/3 x(x2 - 4) = 0 <=> 2/3x(x - 2)(x + 2) = 0
Khi x = - 10; y = 2 thì A = (-10)3 - 23 = - 1000 - 8 = -1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 - 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A= 23 - (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,25 thì A = (-0,5)3 - 1,253 = -0,125 - 1,953125 = -2,078125
Bài 4. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Th c hi n phép tính:ự ệ
a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)
=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15
= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 +xy2– y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Bài 5. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Ch ng minh r ng giá tr c a bi u th c sau không ph thu c vào giá tr c a bi n:ứ ằ ị ủ ể ứ ụ ộ ị ủ ế
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8
V y sau khi rút g n bi u th c ta đ c h ng s -8 nên giá tr bi u th c không phậ ọ ể ứ ượ ằ ố ị ể ứ ụ
thu c vào giá tr c a bi n.ộ ị ủ ế
Bài 6. (SGK trang 8 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Tính giá tr bi u th c (xị ể ứ 2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong m i tr ng h p sau:ỗ ườ ợ
a) x = 0; b) x = 15;
c) x = -15; d) x = 0,15.
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
Tr c h t th c hi n phép tính và rút g n, ta đ c:ướ ế ự ệ ọ ượ
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15
= -x – 15
a) v i x = 0: – 0 – 15 = -15ớ
b) v i x = 15: – 15 – 15 = 30ớ
c) v i x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0ớ
d) v i x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.ớ
Bài 7. (SGK trang 9 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Tìm x, bi t:ế
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81
4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
Bài 8. (SGK trang 9 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Tìm ba s t nhiên ch n liên ti p, bi t tích c a hai s sau l n h n tích c a hai s đ uố ự ẵ ế ế ủ ố ớ ơ ủ ố ầ
là 192.
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
G i ba s ch n liên ti p là a, a + 2, a + 4.ọ ố ẵ ế
Ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
4a = 192 – 8 = 184
a = 46
V y ba s đó là 46, 48, 50.ậ ố
Cách khác gi i bài 14:ả
G i ba s t nhiên ch n liên ti p là 2x + 2 và 2x + 4 v i x Nọ ố ự ẵ ế ớ ∈
Ta có: (2x + 2)(2x +4) = 2x(2x + 2) + 192
<=> 2x(2x + 2) + 4(2x + 2) = 2x(2x + 2) + 192
<=> 4x2 + 4x + 8x + 8 = 4x2 + 4x + 192
<=> 4x2 + 4x + 8x - 4x2 - 4x = 192 - 8
<=> 8x = 184
=> x = 184 : 8 = 23
Các s t nhiên c n tìm là: 46; 48 và 50ố ự ầ
Bài 9. (SGK trang 9 Toán đ i s 8 t p 1)ạ ố ậ
Làm tính nhân:
a) (1/2x + y)(1/2x + y);
b) (x -1/2y)(x – 1/2y)
Đáp án và h ng d n gi i:ướ ẫ ả
a) (1/2x + y)(1/2x + y) = 1/2x . 1/2x +1/2 x . y + y . 1/2x + y . y
= 1/4x2 +1/2 xy +1/2 xy + y2
=1/4x2 + xy + y2
b) (x – 1/2y)(x – 1/2y) = x . x + x(-1/2y) + (-1/2y . x) + (- 1/2y)(-1/2y)
= x2 – 1/2xy – 1/2xy + 1/4y2
= x2 – xy + 1/4y2
có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8: Nhân đơn thức với đa thức
4
731
309
Giải bài tập các môn
4
(New)
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử...
3
790
332
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 3: Thực hành nhận biết...
2
742
287
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử...
3
763
334
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằn...
5
862
314
Giải bài tập các môn
5
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Vật lý 11 Thực hành: Tìm hiểu những cơ hội và t...
2
699
312
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8: Chia đơn thức cho đơn thức
2
704
318
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Chia đa thức cho đơn thức
2
678
327
Giải bài tập các môn
2
(New)
thông tin tài liệu
Bài 1. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).
Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.
Suy ra kết quả của phép nhân:
(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Trắc nghiệm Hóa học 10 bài 2: Hạt nhân nguyên tử. Nguyên tố hóa học. Đồng vị
Giáo trình Quản trị học của Đại học kinh tế quốc dân
CÁC KIỂU ẨN DỤ
IOE tiếng Anh lớp 10 lần 21 niên khóa 2016
Sinh học 11 mạch gỗ và mạch rây của cây
BIỂU MẪU ĐỀ NGHỊ NHẬP KHẨU THUỐC CHƯA CÓ GIẤY ĐĂNG KÝ LƯU HÀNH THUỐC TẠI VIỆT NAM KHÔNG VÌ MỤC ĐÍCH THƯƠNG MẠI
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
