Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Một số đề thi kiểm tra chất lượng lượng học sinh giỏi Toán lớp 8
Một số đề thi kiểm tra chất lượng lượng học sinh giỏi Toán lớp 8
1
Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
Môn Toán lớp 8
Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề
Bµi 1 (3 ®iÓm)TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
4 4 4
4 4 4 4
1 1 1 1
1+ 3 5 .......... 29
4 4 4 4
A= 1 1 1 1
2 + 4 6 .......... 30
4 4 4 4
Bµi 2 (4 ®iÓm)
a/ Víi mäi sè a, b, c kh«ng ®ång thêi b»ng nhau, h·y chøng minh
a2+ b2+ c2– ab – ac – bc
0
b/ Cho a + b + c = 2009. chøng minh r»ng
3 3 3
2 2 2
a + b + c - 3abc = 2009
a + b + c - ab - ac - bc
Bµi 3 (4 ®iÓm). Cho a
0, b
0 ; a vµ b th¶o m·n 2a + 3b
6 vµ 2a + b
4. T×m gi¸ trÞ lín
nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = a2– 2a – b
Bµi 4 (3 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B . Cïng mét lóc « t« thø hai ®i tõ B ®Õn A v¬Ý vËn tèc b»ng
2
3
vËn
tèc cña « t« thø nhÊt . Sau 5 giê chóng gÆp nhau. Hái mçi « t« ®i c¶ qu·ng ®êng AB th× mÊt bao
l©u?
Bµi 5 (6 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, c¸c ®iÓm M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC
vµ AC. C¸c ®êng trung trùc cña BC vµ AC c¾t nhau t¹i O . Qua A kÎ ®êng th¼ng song song víi
OM, qua B kÎ ®êng th¼ng song song víi ON, chóng c¾t nhau t¹i H
a) Nèi MN,
AHB ®ång d¹ng víi tam gi¸c nµo?
b) Gäi G lµ träng t©m
ABC , chøng minh
AHG ®ång d¹ng víi
MOG ?
c) Chøng minh ba ®iÓm M , O , G th¼ng hµng?
2
ĐÒ thi häc sinh giái n¨m häc 2008 - 2009
M«n: To¸n líp 8
Thêi gian lµm bµi 120 phót
Bµi 1. Cho biÓu thøc: A =
5 2
3 2
x x
x x x
a) Rót gän biÓu thøc A
b) T×m x ®Ó A -
0A
c) T×m x ®Ó A ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi 2: a) Cho a > b > 0 vµ 2( a2+ b2) = 5ab
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P =
3
2
a b
a b
b) Cho a, b, c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng a2+ 2bc > b2+ c2
Bµi 3:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
a)
2 1
1
2007 2008 2009
x x x
b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = 3
Bµi 4:Cho tam gi¸c ABC; §iÓm P n»m trong tam gi¸c sao cho
ABP ACP
, kÎ PH
,AB PK AC
. Gäi D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. Chøng minh.
a) BP.KP = CP.HP
b) DK = DH
Bµi 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, mét ®êng th¼ng d c¾t c¸c c¹nh AB, AD t¹i M vµ K, c¾t ®êng
chÐo AC t¹i G. Chøng minh r»ng:
AB AD AC
AM AK AG
3
Líp 8 THCS - N¨m häc 2007 - 2008
M«n :To¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Bµi 1: (2 ®iÓm)
Ph©n tÝch ®a thøc sau ®©y thµnh nh©n tö:
1.
27 6x x
2.
4 2
2008 2007 2008x x x
Bµi 2: (2®iÓm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1.
23 2 1 0x x x
2.
2 2 2 2
2 2
2 2
1 1 1 1
8 4 4 4x x x x x
x x x x
Bµi 3: (2®iÓm)
1. C¨n bËc hai cña 64 cã thÓ viÕt díi d¹ng nh sau:
64 6 4
Hái cã tån t¹i hay kh«ng c¸c sè cã hai ch÷ sè cã thÓ viÕt c¨n bËc hai cña chóng díi d¹ng
nh trªn vµ lµ mét sè nguyªn? H·y chØ ra toµn bé c¸c sè ®ã.
2. T×m sè d trong phÐp chia cña biÓu thøc
2 4 6 8 2008x x x x
cho ®a thøc
210 21x x
.
Bµi 4: (4 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AC > AB), ®êng cao AH (H
BC). Trªn tia HC lÊy ®iÓm D
sao cho HD = HA. §êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC t¹i E.
1. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BEC vµ ADC ®ång d¹ng. TÝnh ®é dµi ®o¹n BE theo
m AB
.
2. Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n BE. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BHM vµ BEC ®ång d¹ng.
TÝnh sè ®o cña gãc AHM
3. Tia AM c¾t BC t¹i G. Chøng minh:
GB HD
BC AH HC
.
HÕt
4
ĐÒ thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn
N¨m häc 2008 - 2009
M«n: To¸n 8
(Thêi gian lµm bµi: 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
§Ò thi nµy gåm 1 trang
Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức
222222 2
11
:
y
4xy
Axxyyxyx
a) Tìm điều kiện của x, y để giá trịcủa A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Nếu x; y làcác sốthực làm cho A xác định vàthoảmãn: 3x2+ y2+ 2x – 2y = 1, hãy tìm
tất cảcác giá trịnguyên dương của A?
Bài 2 (4 điểm):
a) Giải phương trình :
82
44
93
33
104
22
115
11
xxxx
b) Tìm các sốx, y, z biết :
x2+ y2+ z2= xy + yz + zx
và
2010200920092009 3 zyx
Bài 3 (3 điểm): Chứng minh rằng với mọi n
N
thì n5vàn luôn có chữsốtận cùng giống nhau.
Bài 4 (7 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy mộtđiểm M bất kỳtrên cạnh AC. TừC vẽ
mộtđường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và
EAD ECB
b) Cho
0
120BMC
và
2
36
AED
S cm
. Tính SEBC?
c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị
không đổi.
d) Kẻ
DH BC
H BC
. Gọi P, Q lần lượt làtrung điểm của các đoạn thẳng BH, DH.
Chứng minh
CQ PD
.
Bài 5 (2 điểm):
a) Chứng minh bấtđẳng thức sau:
2 x
y
y
x
(với x vày cùng dấu)
b) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức P =
2 2
2 2 3 5
x y x y
y x y x
(với
x 0, y 0
)
5
Bµi 1: (4 ®iÓm)
1, Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n
2 2 2
a b c 0
a b c 2009
, tÝnh
4 4 4
A a b c
.
2, Cho ba sè x, y, z tho¶ m·n
x y z 3
. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña
B xy yz zx
.
Bµi 2: (2 ®iÓm)
Cho ®a thøc
2
f x x px q
víi
p Z,q Z
. Chøng minh r»ng tån t¹i sè nguyªn k ®Ó
f k f 2008 .f 2009
.
Bµi 3: (4 ®iÓm)
1, T×m c¸c sè nguyªn d¬ng x, y tho¶ m·n
3xy x 15y 44 0
.
2, Cho sè tù nhiªn
2009
9
a 2
, b lµ tæng c¸c ch÷ sè cña a, c lµ tæng c¸c ch÷ sè cña b, d lµ
tæng c¸c ch÷ sè cña c. TÝnh d.
Bµi 4: (3 ®iÓm)
Cho ph¬ng tr×nh
2x m x 1 3
x 2 x 2
, t×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm d¬ng.
Bµi 5: (3 ®iÓm)
Cho h×nh thoi ABCD cã c¹nh b»ng ®êng chÐo AC, trªn tia ®èi cña tia AD lÊy ®iÓm E,
®êng th¼ng EB c¾t ®êng th¼ng DC t¹i F, CE c¾t µ t¹i O. Chøng minh
AEC
®ång
d¹ng
CAF
, tÝnh
EOF
.
Bµi 6: (3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC, ph©n gi¸c trong ®Ønh A c¾t BC t¹i D, trªn c¸c ®o¹n th¼ng DB, DC lÇn
lît lÊy c¸c ®iÓm E vµ F sao cho
EAD FAD
. Chøng minh r»ng:
2
2
BE BF AB
CE CF AC
.
Bµi 7: (2 ®iÓm)
Trªn b¶ng cã c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 2008, ngêi ta lµm nh sau lÊy ra hai sè bÊt kú vµ
thay b»ng hiÖu cña chóng, cø lµm nh vËy ®Õn khi cßn mét sè trªn b¶ng th× dõng l¹i. Cã
thÓ lµm ®Ó trªn b¶ng chØ cßn l¹i sè 1 ®îc kh«ng? Gi¶i thÝch.
..........................................HÕt..............................................
ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: .............................................................. Sè b¸o danh: ..........................
§Ò kh¶o s¸t chän häc sinh giái cÊp huyÖn
M«n: To¸n –Líp 8
N¨m häc 2008 – 2009
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
6
ĐÒ thi häc sinh giái líp 8
N¨m häc 2008-2009
M«n to¸n (150 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
C©u 1 (5 ®iÓm) T×m sè tù nhiªn n ®Ó :
a) A=n3-n2+n-1 lµ sè nguyªn tè.
b) B=
2
2623
2
234
n
nnnn
cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn .
c) D=n5-n+2 lµ sè chÝnh ph¬ng . (n
)2
C©u 2: (5 ®iÓm) Chøng minh r»ng :
a)
1
111
cac
c
bbc
b
aab
a
biÕt abc=1
b) Víi a+b+c=0 th× a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
c)
c
a
a
b
b
c
a
c
c
b
b
a 2
2
2
2
2
2
C©u 3: (5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
6
82
54
84
132
86
214
xxx
b) 2x(8x-1)2(4x-1)=9
c) x2-y2+2x-4y-10=0 víi x,y nguyªn d¬ng.
C©u 4: (5 ®iÓm). Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) ,O lµ giao ®iÓm hai ®êng chÐo. Qua O kÎ
®êng th¼ng song song víi AB c¾t DA t¹i E, c¸t BC t¹i F.
a) Chøng minh r»ng : diÖn tÝch tam gi¸c AOD b»ng diÖn tÝch tam gi¸c BOC.
b) Chøng minh :
EFCDAB
211
c) Gäi K lµ ®iÓm bÊt k× thuéc OE.Nªu c¸ch dùng dêng th¼ng ®I qua K vµ chia ®«i diÖn tÝch
tam gi¸c DEF.
-----------------------------------------------hÕt------------------------------------------------------------------
có thể bạn quan tâm
Chuẩn mực kiểm toán số 220: Kiểm soát chất lượng hoạt động kiểm toán b...
17
1.312
444
Kế toán, kiểm toán
17
(New)
Đề thi kiểm tra chất lượng cuối kỳ 2 môn Toán lớp 3
2
786
314
Tài liệu, đề thi môn Toán
2
(New)
Đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán dành cho khối lớp 1
2
662
284
Tài chính doanh nghiệp
2
(New)
Những rủi ro khi kiểm toán phần hành lương và các khoản phải trả theo...
1
774
272
Kế toán, kiểm toán
1
(New)
Khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ và thời gian rửa cá trước khi cắt tiết...
96
734
283
Kỹ thuật
96
(New)
Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nh...
8
723
347
Tài liệu, đề thi môn Toán
8
(New)
Khảo sát ảnh hưởng của tỷ lệ giống vi khuẩn sử dụng và nhiệt độ lên me...
70
722
302
Kinh tế quản lý
70
(New)
Đánh giá thực trạng, tình hình, đặc điểm tính chất và tầm quan trọng c...
79
809
300
Kinh tế quản lý
79
(New)
thông tin tài liệu
Tài liệu gồm 16 trang tổng hợp 1 số đề thi kiểm tra chất lượng dành cho học sinh giỏi Toán lớp 8. Mời quý phụ huynh và các em hoc sinh tham khảo
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Tâm lý xã hội VÀ Hệ tư tưởng
Tham khảo 12 bài tập nguyên lý thống kê có lời giải
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Trắc nghiệm kinh tế
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
Mẫu slide về các môn thể thao
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
