PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Giáo án Đại số 9 Bài 3
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu :
1- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai.
2- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: Bảng phụ vẽ hình, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1.
III. Tiến trình bài học trên lớp:
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ.
Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:
A.
x23
xác định khi x
0
B.
2
1
x
xác định khi x
0
C. 4
2,13,0
2
D. -
42
2
E.
1221
2
GV cho HS khác nhận xét và nêu căn cứ
của khẳng định đó?
GV nhận xét chung
HS đứng tại chỗ trả lời
A. (S)
B. (Đ)
C. (Đ)
D. (S)
E. (Đ)
2. Bài mới:
Ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH, CBH của 1 số không âm, căn thức
bậc 2 và hằng đẳng thức
2
A
=
A
. Hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu về định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó vào trong việc giải các
bài tập liên quan.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV cho HS làm ?1
Tính: a)
25.16
b)
25.16
GV:Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập
trên
GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có
dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí
sau: GV nêu nội dung định lí trên bảng
GV hướng dẫn HS chứng minh.
+ Vì a
0; b
0 có nhận xét gì về
baba .;;
?
+ Em hãy tính
2
.ba
GV: Vậy với a
0; b
0 =>
ba.
luôn
xác định và
ba.
0 ;
2
.ba
= (
a
)2 .(
b
)2 = a.b
Ta có
2
.ba
ab
Vậy
ba.
là CBHSH của a.b
Hay
baba ..
Vậy định lí trên đã được chứng minh.
1. Định lý :
Với
0;0 ba
ta có
baba ..
Chứng minh: (sgk)
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
nhiều số không âm
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
+ Em hãy cho biết định lí trên chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
HS: Định lí được chứng minh dựa trên
định nghĩa CBHSH của 1 số không âm.
GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta
suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2
quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phương 1 tích
(Chiều từ trái sang phải).
+ Quy tắc nhân các căn bậc 2
(Chiều từ phải sang trái).
GV: Em hãy dựa vào định lí để phát biểu
quy tắc nhân các căn bậc hai?
(Chiều từ phải sang trái)
GV giới thiệu quy tắc khai phương của
một tích, sau đó hướng dẫn cho HS làm ví
dụ 1 trong SGK
GV cho HS giải ?2
?2
a)
25.16
=
400
= 20
b)
25.16
= 4 . 5 = 20
vậy
25.1625.16
Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các
căn bậc hai, sau đó hướng dẫn cho HS làm
Ví dụ 1: Tính:
a.
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
8,415.8,0.4,0
b.
100.36.25360.250
100.36.25
30010.6.5
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a.
1522575.375.3
b.
9,4.72.209,4.72.20
49.36.4
847.6.2
Chú ý:
1.
, 0 . .A B A B A B
2.
2 2
0 ( )A A A A
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a
0 ta có:
aaaa 27.327.3
2
9a
aa 9|9|
(vì a
0)
b.
4242
..99 baba
2
||3 ba
ví dụ 2 trong SGK:
Có những bài toán mà ban đầu các số đã
cho không là số có thể viết dưới dạng bình
phương của một số khác thì ta buộc phải
tìm cách tách các số trong tích để có được
các thừa số có thể viết dưới dạng bình
phương của một số khácmới có thể áp
dụng qui tắc trên
HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố
quy tắc trên
HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn để
làm ?3
Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng
quát:
BAAB .
với A, B là hai biểu thức
không âm.
Đặc biệt:
AAA
2
2
với A là biểu
thức không âm
GV hướng dẫn cho HS đọc lời giải ví dụ
3, chú ý bài b.
GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để
làm ?4
GV yêu cầu HS phát biểu lại:
+ Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
?4:
a.)
433
3612.312.3 aaaaa
= 6a2
b.)
222
..6432.2 baaba
= 8ab
( Vì a
0; b
0)
B à i t ậ p ở l ớ p
B à i 17 (SGK trang 14). Tính
b.
2
2
2
2
4
727.2
= 22 . 7 = 28
c.
3612136.121360.1.12
= 11. 6 = 66
B à i 19 (SGK trang15): Rút gọn.
b.
2
4
3. aa
( a
3)
Ta có
2
4
3. aa
=
2
2
2
3. aa
=
aa 3.
2
= a2 .( a – 3) = a3 – 3a2
d.
2
4
1baa
ba
( Với a>b)
Ta có
2
4
1baa
ba
+ Viết định lí dưới dạng tổng quát.
+ Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và
quy tắc nhân các căn bậc hai.
GV cho HS lên bảng làm bài tập:
Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở (SGK
trang 14, 15)
HS làm bài theo nhóm bàn
GV lần lượt cho HS lên giải trên bảng
HS còn lại theo dõi nhận xét bổ sung
GV nhận xét chung và đánh giá
=
2
2
2
.
1baa
ba
=
baa
ba
.
1
2
=
ba
1
a2.(a – b) = a2
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về qui tắc khai phương một tích, nhân
hai căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh.
3. Thái độ: Giáo dục cho HS cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Thước, MTBT, KHBH
HS: Ôn tâp quy tắc đã học ở tiết 4, làm bài tập về nhà.
PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, học hợp tác
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:
Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2
c) Rút gọn:
24
)3( aa
với
3a
d) Rút gọn:
aaa 345.5
với a
0
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV cho HS cả lớp làm bài 22
- Em dựa vào kiến thức nào để làm bài tập
này?
HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phương
và quy tắc khai của một tích để giải quyết
các bài toán trên
-GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp theo
dõi nhận xét
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
a,
2 2
13 12
; b,
2 2
17 8
c,
2 2
117 108
; d,
2 2
313 312
Kết quả bài 22
a.
22
1213
=
)1213)(1213(
=
1.25
=
2
5
= 5
b.
22
817
=
)817)(817(
có thể bạn quan tâm
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 5: Ôn tập phép nhân và...
2
920
314
Giải bài tập các môn
2
(New)
Tóm tắt lý thuyết và giải bài Toán lớp 6: Phép cộng và phép nhân
2
892
324
Giải bài tập các môn
2
(New)
TOÁN LỚP 6 LUYỆN TẬP PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
3
930
319
Giáo án, bài giảng lớp 6
3
(New)
ĐƠN HÀNG XUẤT KHẨU THUỐC, NGUYÊN LIỆU LÀM THUỐC ĐƯỢC PHÉP XUẤT KHẨU KH...
1
976
401
Biểu mẫu, văn bản khác
1
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 4: Phép cộng và phép tr...
4
790
316
Giải bài tập các môn
4
(New)
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 5: Ôn tập phép cộng...
2
1.054
321
Giải bài tập các môn
2
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 4: Luyện tập phép cộng...
3
845
322
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn Giải bài Toán lớp 6: Phép trừ và phép chia
3
643
288
Giải bài tập các môn
3
(New)
thông tin tài liệu
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lý :
Với ta có
Chứng minh: (sgk)
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm
Vậy định lí trên đã được chứng minh.
+ Em hãy cho biết định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào?
HS: Định lí được chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm.
GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2 quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phương 1 tích
(Chiều từ trái sang phải).
+ Quy tắc nhân các căn bậc 2
(Chiều từ phải sang trái).
Mở rộng để xem thêm
từ khóa liên quan
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Mẫu slide chủ đề âm nhạc
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
BIỂU MẪU ĐỀ NGHỊ NHẬP KHẨU THUỐC CHƯA CÓ GIẤY ĐĂNG KÝ LƯU HÀNH THUỐC TẠI VIỆT NAM KHÔNG VÌ MỤC ĐÍCH THƯƠNG MẠI
MẪU GIỚI THIỆU CHUYỂN SINH HOẠT HỘI
Tâm lý xã hội VÀ Hệ tư tưởng
Các hiệu ứng HTML cho trang web
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
