Toán 12 Mặt tròn xoay
1.Về kiến thức:
- Biết được khái niệm mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: đường
sinh,trục.
- Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón.
- Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công
thức tính toán diện tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
2.Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích; Dựng
thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục.
3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
!"#$%&''()*
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ),
phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa.
+,-$.%.
Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng.
/012 ()
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học.
2. Bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật thể :
Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là
các vật thể tròn xoay
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ
- Trên mp(P) cho
và (
)
M
(
)
H1: Quay M quanh
một góc
3600 được đường gì?
- Quay (P) quanh trục
thì
đường (
) có quay quanh
?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay
quanh trục thì đường (
) quay
tạo thành một mặt tròn xoay
- Cho học sinh nêu một số ví
dụ
- Quan sát mặt ngoài của
các vật thể
- học sinh suy nghỉ trả
lời.
HS cho ví dụ vật thể có
mặt ngoài là mặt tròn
xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK)
Hình vẽ 2.2
+ (
) đường sinh
+
trục
Hoạt động
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
(P
M
Trong mp(P) cho
d O
và
tạo một góc
0 0
0 90
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh
thì d có
tạo ra mặt tròn xoay không?
mặt tròn xoay đó giống hình
vật thể nao?
Hình thành khái niệm
II/ Mặt nón tròn xoay
1/ Định nghĩa (SGK)
- Vẽ hình:
- Đỉnh O
Trục
d : đường sinh ,
góc ở đỉnh 2
- Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục ,quay
OIM quanh trục OI
H: Nhận xét gì khi quay cạnh
IM và OM quanh trục ?
+ Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy phần?
+ Có thể phát biểu khái niệm
hình nón tròn xoay theo cách
khác
- GV đưa ra mô hình khối nón
tròn xoay cho hs nhận xét và
hình thành khái niệm
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài
+ củng cố khái niệm : Phân biệt
mặt nón ,hình nón , khối nón .
+ Gọi H là trung điểm OI thì H
thuộc khối nón hay mặt nón
hay hình nón ?
- Trung điểm K của OM thuộc?
- Trung điểm IN thuộc ?
Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Quay quanh M : Được
đường tròn ( hoặt hình
tròn )
+ Quay OM được mặt nón
Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần
+ HS nghe
Học sinh trả lời
2 / Hình nón tròn xoay và
khối nón tròn xoay
a/ Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay
vuông OIM
quanh cạnh OI một góc
3600 ,đường gấp khúc
IMOsinh ra hình nón tròn
xoay hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
- Mặt xung quanh (sinh bởi
OM) và mặt đáy ( sinh bởi
IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK)
Hình vẽ: Bảng phụ
Cho hình nón; trên đường tròn
đáy lấy đa giác đều A1A2…An,
nối các đường sinh OA1,…OAn(
Hình 2.5 SGK)
Khái niệm hình chóp nội
tiếp hình nón
Diện tích xung quanh của
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích
xung quanh
Hình vẽ:
hình chóp đều được xác định
như thế nào ?
GV thuyết trình
khái niệm
diện tích xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình chóp đều có
cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới
hạn của d là?
Giới hạn của chu vi đáy?
Hình thành công thức tính
diện tích xung quanh .
H: Có thể tính diện tích toàn
phần được không ?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện
tích xung quanh bằng cách
khác
+ Gọi học sinh giải
HS chú ý nghe giảng
HS nêu S=
1 1
2 2
v
dan dC
( Cv Chu vi đáy )
S=
1
2
lCchu vi đường tròn
=
1
2
l
2r
=
rl
Học sinh trả lời
HS nhận biết diện tích
xung quanh chính là diện
tích hình quạt.
HS lên bảng giải.
O
Cho hình nón đỉnh O đường
sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
Sxq=
rl
Stp=Sxq+Sđáy
Ví dụ: Cho hình nón có đường
sinh l=5 ,đường kinh bằng
8 .Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
Nêu ĐN:
+ Cho học sinh nêu thể tích
khối chóp đều n cạnh
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm
giới hạn diện tích đa giác đáy ?
Công thức
HS Chú ý nghe và ghi bài
V=
1
3
Sđáy.h
HS tìm diện tích hình tròn
đáy
V=
1
3
2
r h
4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích khối
nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán
kính đường tròn đáy r thì thể
tích khối nón là: V=
1
3
2
r h
GV treo hình vẽ 2.7
+ Cho HS tìm r,l thay vào công
thức diện tích xung quanh ,diện
tích toàn phần .
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng
HS lên bảng giải
HS lên bảng tính thể tích
Hs xác định thiết diện là
tam giác đều và sử dụng
5/ Ví dụ :Trong không gian
cho tam giác OIM vuông tại
I,góc
OMI
=300 và cạnh
IM=a.Khi quay tam giác IOM
quanh cạnh OI thì đường gấp
khúc OMI tạo thành một hình
nón tròn xoay .
a/ tính diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần.
qua trục ta được một thiết
diện . Thiết diện là hình gì?
Tính diện tích thiết diện đó .
+ Nêu cách xác định thiết diện
công thức để tính diện tích
thiết diện.
ĐS: Sxq=
2
2a
Stp=
2
3a
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
33
3
a
c/ ĐS :S=
3
4
OM2=
23a
3. Củng cố
- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán
4.Hướng dẫn bài tập về nhà :
Bài 1,2,3 ,6 trang 39, bài 9 trang 40
-----------------------------------------------------------------------
$(3*&4
5 67
1.Về kiến thức:
- Phân biệt các khái niệm: thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ.
Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các
tính chất.
2.Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, quay trục hình trụ, thiết diện song song với
trục.
3. Về tư duy và thái độ:
- Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
!"#$%&''()*
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ),
phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa.
+,-$.%.
- Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng.
/012 ($8$
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới:
Hoạt động
HĐTP1 III/ Mặt trụ tròn xoay:
Quay lại hình 2.2
Ta thay đường
bởi đường
thẳng d song song
+ Khi quay mp (P) đường d
sinh ra một mặt tròn xoay gọi
là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt
trụ)
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các
vật thể liên quan đến mặt trụ
tròn xoay
+ Mặt ngoài viên phấn
+ Mặt ngoài ống tiếp điện
1/ Định nghĩa (SGK)
+ l là đường sinh
+ r là bán kính mặt trụ
HĐTP 2
Trên cơ sở xây dựng các khái
niện hình nón tròn xoay và
khối nón tròn xoay cho hs làm
tương tự để dẫn đến khái niệm
hình trụ và khối trụ
+ Cho hai đồ vật viên phấn và
vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác
nhau cơ bản của hai vật thể
trên.
HĐTP3
+ Phân biệt mặt trụ,hình
trụ ,khối trụ
Gọi hs cho các ví dụ để phân
biệt mặt trụ và hình trụ ; hình
trụ và khối trụ
Hs thảo luận nhóm và
trình bày khái niệm
+ HS trả lời
- Viên phấn có hình dạng
là khối trụ
- Vỏ hộp sửa có hình dạng
là hình trụ
HS suy nghỉ trả lời
Học sinh cho ví dụ
2/ Hình trụ tròn xoay và khối
trụ tròn xoay
a/ Hình trụ tròn xoay
Hình vẽ 2.9
Mặt đáy:
Mặt xung quanh :
Chiều cao:
b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)
+ Cho học sinh thảo luận nhóm
để nêu các khái niệm về lăng
trụ nội tiếp hình trụ
+ Công thức tính diện tích
xung quanh hình lăng trụ n
cạnh
H: Khi n tăng vô cùng tìm giới
hạn chu vi đáy
hình thành
công thức
Gọi HS phát biểu công thức
bằng lời
HS trả lời ( nêu nội dung
SGK)
Trình bày công thức và
tính diện tích xung quanh
hình lưng trụ
HS nêu đáp số
3/ Diện tích xung quanh của
hình trụ
(SGK)
Vẽ hình
Sxq=
2rl
Stp=Sxq+2Sđáy
r
l
.
.
Ví dụ áp dụng :
Cho hình trụ có đường sinh
l=15,và mặt đáy có đường
kính 10. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần
Cắt hình trụ theo một đường
sinh ( Bảng phụ hình 2.11)
+ Cho học sinh nhận xét diện
tích xung quanh của hình trụ là
diện tích phần nào
HS trả lời diện tích hình
chữ nhật có các kích
thước là
2 ,r l
công thức tính diện
tích
Chú ý : Có thể tính bằng cách
khác
+ Nhắc lại công thức tính thể
tích hình lăng trụ đều n cạnh
H: Khi n tăng lên vô cùng thì
giới hạn diện tích đa giác đáy ?
Chiều cao lăng trụ có thay đổi
không ?
Công thức
V=B.h
B diện tích đa giác đáy
h Chiều cao
4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Hình trụ có đường sinh là
l ,bán kính đáy r có thể tích
law:
V=Bh
Với B=
2
r
,h=l
Hay V=
2
r
l
Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học tập( Nội dung
trong câu c/)
c/Qua trung điểm DH dựng
mặt phẳng (P) vuông góc với
DH . Xác định thiết diện ,tính
diện tích thiết diện
Học sinh lên bảng giải
Học sinh hoạt động nhóm
5/Ví dụ (SGK)
3. Củng cố
- Phân biệt các khái niệm, nhắc lại công thức tính toán.
4. Hướng dẫn bài tập về nhà :
Bài tập còn lại SGK và SBT.
$(399
0:;3<=.>?1@A
1. Về kiến thức:
có thể bạn quan tâm
Bài tập toán lớp 5: Bài tập về đường tròn
4
1.252
431
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
TOÁN LỚP 1 : SỐ TRÒN CHỤC
3
670
320
Giáo án, bài giảng tiểu học
3
(New)
HỌC LÀM TOÁN LỚP 1 :Cộng các số tròn trục
3
667
282
Giáo án, bài giảng tiểu học
3
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập sách bài tập Toán 6: Đường tròn
3
625
291
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Toán lớp 3: Hình tròn, tâm, đườn...
2
944
326
Giải bài tập các môn
2
(New)
TOÁN LỚP 1 : NHẬN DẠNG HÌNH VUÔNG HÌNH TRÒN
3
1.002
338
Giáo án, bài giảng lớp 12
3
(New)
Tài liệu ôn thi THPT môn Vật lý chuyên đề Dòng điện xoay chiều
9
1.187
502
Tài liệu, đề thi THPT các trường
9
(New)
Tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm Vật lý lớp 12: Dòng điện xoay chiều
6
914
377
Tài liệu, đề thi Vật Lý
6
(New)
thông tin tài liệu
Toán 12 Mặt tròn xoay
- Diện tích xung quanh hình nón Stp=Sxq+Sđáy
4/ Thể tích khối nón
b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: V=
a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
ĐS: Sxq=
Stp=
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
c/ ĐS :S= OM2=
thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích
Mở rộng để xem thêm
từ khóa liên quan
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
