TOÁN LỚP 7 KHÁI NIỆM VÀ BÀI TẬP ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng
với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung
tuyến.
- Kỹ năng:
Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính
chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số
bài tập đơn giản.
- Thái độ:
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV:
Bảng phụ ghi bài tập, định lí. Phiếu học tập của HS.
Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn
trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
- HS:
Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10
ô.
Thước thẳng có chia khoảng.
Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của
đoạn thẳng bằng thước thẳng hoặc gấp giấy (toán 6).
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
3 Bài mới:
Hoạt động I
1. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (10 ph)
GV vẽ tam giác ABC, xác định trung
điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối
đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM
gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ
đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam
giác ABC.
A
HS vẽ hình vào vở theo GV.
B M C
Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát
từ B, từ C của tam giác ABC.
GV hỏi: Vậy một tam giác có mấy
đường trung tuyến ?
GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của
tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của
tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến
cũng gọi là đường trung tuyến của tam
giác.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí ba
đường trung tuyến của tam giác ABC.
Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét
này thông qua các thực hành sau.
Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có,
HS toàn lớp vẽ vào vở.
A
N
P
B M C
HS: Một tam giác có 3 đường trung
tuyến.
HS: Ba đường trung tuyến của tam giác
ABC cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC (15 ph)
a) Thực hành:
- Thực hành 1 (SGK).
GV yêu cầu HS thực hành theo
hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2.
GV quan sát HS thực hành và uốn
nắn.
- Thực hành 2
GV yêu cầu HS thực hành theo
hướng dẫn của SGK.
HS: Toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã
chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK rồi trả
lời câu hỏi.
Ba đường trung tuyến của tam giác này
cùng đi qua một điểm.
HS toàn lớp vẽ tam giác ABC trên giấy
kẻ ô vuông như hình 22 SGK.
Một HS lên bảng thực hiện trên bảng
GV yêu cầu HS nêu cách xác định các
trung điểm E và F của AC và AB.
Giải thích tại sao khi xác định như vậy
thì E lại là trung điểm của AC ?
(gợi ý HS chứng minh tam giác AHE
bằng tam giác CKE).
Tương tự, F là trung điểm của AB.
HS thực hành theo SGK rồi trả lời ?3.
b) Tính chất
GV: Qua các thực hành trên, em có
nhận xét gì về tính chất ba đường trung
tuyến của một tam giác ?
GV: Nhận xét đó là đúng, người ta đã
chứng minh được định lí sau về tính
chất ba đường trung tuyến của một tam
giác.
Định lí (SGK).
Các trung tuyến AD, BE, CF của tam
giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng
phụ có kẻ ô vuông GC đã chuẩn bị sẵn.
A
H E K
F
C
D
B
HS trả lời:
Có D là trung điểm của BC nên AD có
là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+
.
3
2
6
4
;
3
2
9
6
BE
BG
AD
AG
3
2
6
4
CF
CG
.
3
2
CF
CG
BE
BG
AD
AG
HS: Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
3
2
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh
ấy.
HS nhắc lại định lí SGK.
tâm của tam giác.
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (18 ph)
GV yêu cầu HS điền vào ô trống:
" Ba đường trung tuyến của một tam
giác ... "
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh
một khoảng ....
Độ dài đường trung tuyến ....
GV phát phiếu học tập cho HS.
Bài 23 và bài 24 <66 SGK>.
Bài 23.
D
E H F
Bài 24
M
S
N R P
GV đưa lên bảng phụ kiểm tra vài phiếu
học tập của HS.
Bài 23 hỏi thêm
DH
DG
bằng bao nhiêu ?
HS lên bảng điền:
cùng đi qua một điểm.
3
2
đi qua đỉnh ấy.
HS điền vào phiếu học tập.
Bài 23 SGK.
Khẳng định đúng là
.
3
1
DH
GH
Bài 24 SGK.
a) MG =
3
2
MR ; GR =
3
1
MR
GR =
2
1
MG
b) NS =
2
3
NG ; NS = 3 GS
NG = 2GS.
Bài 23 hỏi thêm:
.
3
2
DH
DG
2
GH
DG
;
2
1
DG
GH
Bài 24 hỏi thêm:
?
GH
DG
?
DG
GH
Bài 24 hỏi thêm:
Nếu MR = 6 cm; NS = 3 cm thì MG,
GR, NG, GS là bao nhiêu ?
- GV giới thiệu mục
"Có thể em chưa biết" <67 SGK>.
A
G
B H I M C
G là trọng tâm của ABC thì:
SGAB = SGBC = SGCA
(về nhà hãy thử chứng minh)
GV gợi ý hạ AH, GI vuông góc với BC,
chứng minh GI =
3
1
AH.
Có một miếng bìa hình tam giác, đặt thế
nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng
trên giá nhọn ?
GV yêu cầu một HS lên bảng thực hiện.
MG = 4 cm ; GR = 2 cm
NG = 2 cm ; GS = 1 cm.
HS : Ta cần kẻ hai trung tuyến của tam
giác, giao điểm của hai trung tuyến là
trọng tâm tam giác. Để miếng bìa nằm
thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt
trên giá nhọn phải là trọng tâm tam giác.
Một HS lên bảng đặt miếng bìa.
4. Củng cố:
5. HDVN:
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập vê nhà: số 25,26,27 <67 SGK>. Bài tập số 31,33 <27 SBT>.
có thể bạn quan tâm
TOÁN LỚP 7 KHÁI NIỆM VÀ BÀI TẬP BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
6
797
307
Giáo án, bài giảng lớp 7
6
(New)
Luận văn thạc sỹ toán học: Nghiên cứu xấp xỉ tuyến tính và áp dụng vào...
50
844
296
Thạc sĩ cao học
50
(New)
Nghiên cứu bài toán elliptic phi tuyến đường cong và phương pháp phân...
61
854
361
Thạc sĩ cao học
61
(New)
Thiết kế nhà máy chế biến sữa sử dụng nguyên liệu từ sữa bột với các l...
222
814
1.030
Kỹ thuật
222
(New)
Khái niệm về báo cáo kế toán quản trị
1
702
371
Kế toán, kiểm toán
1
(New)
Khái niệm lũy kế giá trị thanh toán
2
770
331
Kế toán, kiểm toán
2
(New)
TOÁN LỚP 1 : KHÁI NIỆM MỘT CHỤC- 10
3
638
289
Giáo án, bài giảng tiểu học
3
(New)
TOÁN LỚP 6 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ
2
859
323
Giáo án, bài giảng lớp 6
2
(New)
thông tin tài liệu
TOÁN LỚP 7 KHÁI NIỆM VÀ BÀI TẬP ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Mở rộng để xem thêm
từ khóa liên quan
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
