Home
Giáo dục đào tạo
Giải bài tập các môn
Tóm tắt kiến thức và Giải bài tập Toán lớp 6: Ước chung lớn nhất
Tóm tắt kiến thức và Giải bài tập Toán lớp 6: Ước chung lớn nhất
Tóm t t ki n th c và Gi i bài t p Toán l p 6: c chung l n nh tắ ế ứ ả ậ ớ Ướ ớ ấ
A. Lý thuy t c n nh v c chung l n nh tế ầ ớ ề Ướ ớ ấ
1. c chung l n nh t c a hai hay nhi u s là s l n nh t trong t p h p các cƯớ ớ ấ ủ ề ố ố ớ ấ ậ ợ ướ
chung c a các s đó.ủ ố
Kí hi u c chung l n nh t c a các s a, b, c là CLN (a, b, c).ệ ướ ớ ấ ủ ố Ư
2. Cách tìm CLNƯ
Mu n tìm CLN c a hai hay nhi u s l n h n 1, ta th c hi n ba b c sau:ố Ư ủ ề ố ớ ơ ự ệ ướ
B c 1: Phân tích m i s ra th a s nguyên t .ướ ỗ ố ừ ố ố
B c 2: Ch n ra các th a s nguyên t chung.ướ ọ ừ ố ố
B c 3: L p tích các th a s đã ch n, m i th a s l y v i s mũ nh nh t c a nó.ướ ậ ừ ố ọ ỗ ừ ố ấ ớ ố ỏ ấ ủ
Tích đó là CLN ph i tìm.Ư ả
L u ý:ư
a) N u các s đã cho không có th a s nào chung thì CLN c a chúng b ng 1.ế ố ừ ố Ư ủ ằ
Hai hay nhi u s có CLN b ng 1 đ c g i là nh ng s nguyên t cùng nhau.ề ố Ư ằ ượ ọ ữ ố ố
b) Trong các s đã cho, n u có s nh nh t là c c u s còn l i thì CLN c a các số ế ố ỏ ấ ướ ả ố ạ Ư ủ ố
đã cho chính là s nh nh t y.ố ỏ ấ ấ
3. Cách tìm c chung.ướ
Mu n tìm c chung c a các s đã cho ta có th tìm các c c a CLN c a các số ướ ủ ố ể ướ ủ Ư ủ ố
đó.
Nh v y, t p h p các c chung c a các s đã cho là t p h p các c c a CLN c aư ậ ậ ợ ướ ủ ố ậ ợ ướ ủ Ư ủ
các s đó.ố
B. Gi i bài t p SGK Toán 6 t p 1 trang 56, 57.ả ậ ậ
Bài 1. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Tìm CLN c a:Ư ủ
a) 56 và 140; b) 24, 84, 180;
c) 60 và 180; d) 15 và 19.
Gi i bài:ả
a) Ta có 56 = 23.7; 140 = 22.5.7. Do đó CLN (56, 140) = 2Ư2 .7 = 28;
b) Ta có 24 = 23.3; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5.
V y CLN (24, 84, 180) = 2ậ Ư 2 .3 = 12.
c) Vì 180 60 nên CLN (60, 180) = 60;⋮ Ư
d) CLN (15, 19) = 1.Ư
Bài 2. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Tìm CLN c a:Ư ủ
a) 16, 80, 176; b) 18, 30, 77.
Gi i bài:ả
a) Vì 80 16 và 176 16 nên CLN (16, 80, 176) = 16;⋮ ⋮ Ư
b) Ta có 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5; 77 = 7 . 11. Do đó 18, 30, 77 không có c chung nàoướ
khác 1. V y CLN (18, 30, 77) = 1.ậ Ư
Bài 3. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Có hai s nguyên t cùng nhau nào mà c hai đ u là h p s không?ố ố ả ề ợ ố
Gi i bài:ả
Có hai s nguyên t cùng nhau mà c hai đ u là h p s . Ví d 4 và 9.ố ố ả ề ợ ố ụ
Th t v y 4 = 2ậ ậ 2; 9 = 32, chúng là nh ng h p s mà không có c nguyên t nào chung.ữ ợ ố ướ ố
Vì th CLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai s nguyên t cùng nhau.ế Ư ố ố
Bài 4. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Tìm CLN r i tìm các c chung c a:Ư ồ ướ ủ
a) 16 và 24; b) 180 và 234; c) 60, 90, 135.
Gi i bài:ả
a) CLN (16, 24) = 8, C (16, 24) = {1; 2; 4; 8};Ư Ư
b) Ta có 180 = 22.32.5; 234 = 2 .32 .13;
CLN (180, 234) = 2.3Ư2 = 18, C (180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18};Ư
c) Ta có 60 = 22.3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33.5. Do đó
CLN (60, 90, 135) = 3.5 = 15; C (60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15}.Ư Ư
Bài 5. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Tìm s t nhiên a l n nh t, bi t r ng 420 a và 700 a.ố ự ớ ấ ế ằ ⋮ ⋮
Gi i bài:ả
Theo bài ra ta có: 420 a và 700 a; a là s t nhiên, a l n nh t.⋮ ⋮ ố ự ớ ấ
Do đó: a = CLN(420;700)Ư
420 = 22.3.5.7
700 = 22.52.7
CLN(420;700) = 2Ư2.5 .7 = 140
V y a = 140ậ
Bài 6. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Tìm các c chung l n h n 20 c a 144 và 192.ướ ớ ơ ủ
Gi i bài:ả
Ta có:
144 = 24.32
192 = 26.3
CLN(144; 192) = 2Ư4.3 = 48
C (144; 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}Ư
V y các c chung c a 144 và 192 l n h n 20 là: 24; ậ ướ ủ ớ ơ
Bài 7. (SGK Toán 6 t p 1 trang 56)ậ
Lan có m t t m bìa hình ch nh t kích th c 75cm và 105cm. Lan mu n c t t m bìaộ ấ ữ ậ ướ ố ắ ấ
thành các m nh nh hình vuông b ng nhau sao cho t m bìa đ c c t h t, không cònả ỏ ằ ấ ượ ắ ế
th a m nh nào. Tính đ dài l n nh t c a c nh hình vuông (s đo c nh c a hình vuôngừ ả ộ ớ ấ ủ ạ ố ạ ủ
nh là m t s t nhiên v i đ n v là xentimét).ỏ ộ ố ự ớ ơ ị
Gi i bài:ả
Đ c t h t t m bìa thành nh ng hình vuông b ng nhau thì đ dài c nh hình vuông ph iể ắ ế ấ ữ ằ ộ ạ ả
là m t c chung c a chi u r ng và chi u dài c a t m bìa. Do đó mu n cho c nh hìnhộ ướ ủ ề ộ ề ủ ấ ố ạ
vuông là l n nh t thì đ dài c a c nh ph i là CLN (75, 105).ớ ấ ộ ủ ạ ả Ư
Vì 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 nên CLN (75, 105) = 15.Ư
ĐS: 15cm.
Bài 8. (SGK Toán 6 t p 1 trang 57)ậ
Tìm s t nhiên x, bi t r ng 112 x, 140 x và 10 < x < 20.ố ự ế ằ ⋮ ⋮
Gi i bài:ả
Theo đ u bài, x là m t c chung c a 112 và 140. Vì 112 = 2ầ ộ ướ ủ 4 .7;
140 = 22.5.7 nên CLN (112, 140) = 2Ư2 .7 = 28. M i c chung cu 112 và 140 cũng làỗ ướ ẩ
c c a 28 và ng c l i. Trong s các c c a 28 ch có 14 th a mãn đi u ki n 10 <ướ ủ ượ ạ ố ướ ủ ỉ ỏ ề ệ
14 < 20.
ĐS: x = 14.
Bài 9. (SGK Toán 6 t p 1 trang 57)ậ
Mai và Lan m i ng i mua cho t mình m t s h p bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lanỗ ườ ổ ộ ố ộ
mua 36 bút. S bút trong các h p bút đ u b ng nhau và s bút trong m i h p l n h n 2.ố ộ ề ằ ố ỗ ộ ớ ơ
a) G i s bút trong m i h p là a. Tìm quan h gi a s a v i m i s 28, 36, 2.ọ ố ỗ ộ ệ ữ ố ớ ỗ ố
b) Tìm s a nói trên.ố
c) H i Mai mua bao nhiêu h p bút chì màu? Lan mua bao nhiêu h p bút chì màu?ỏ ộ ộ
Gi i bài:ả
a) S bút trong m i h p là a và gi s Mai đã mua x h p đ c 28 bút. Do đó 28 = a . x;ố ỗ ộ ả ử ộ ượ
nghĩa là a là m t c c a 28. T ng t , Lan đã mua 36 bút nên a cũng là m t c c aộ ướ ủ ươ ự ộ ướ ủ
36. H n n a a > 2.ơ ữ
b) Theo câu a) thì a là m t c chung c a 28 và 36.ộ ướ ủ
Ta có: 28 = 22.7, 36 = 22. 32.
CLN (28, 36) = 2Ư2 = 4. Do đó C (28, 36) = {1; 2; 4}.Ư
Vì a là m t c chung và l n h n 2 nên a = 4.ộ ướ ớ ơ
c) S h p bút Mai đã mua là x và 4. x = 28 nên x = 28 : 4 = 7.ố ộ
G i s h p bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36. Do đó y = 36 : 4 = 9.ọ ố ộ
V y Mai đã mua 7 h p, Lan đã mua 9 h p.ậ ộ ộ
Bài 10. (SGK Toán 6 t p 1 trang 57)ậ
Đ i văn ngh c a m t tr ng có 48 nam và 72 n v m t huy n đ bi u di n. Mu nộ ệ ủ ộ ườ ữ ề ộ ệ ể ể ễ ố
ph c v đ ng th i t i nhi u đ a đi m, đ i d đ nh chia thành các t g m c nam vàụ ụ ồ ờ ạ ề ị ể ộ ự ị ổ ồ ả
n , s nam đ c chia đ u vào các t , s n cũng v y. Có th chia đ c nhi u nh tữ ố ượ ề ổ ố ữ ậ ể ượ ề ấ
thành bao nhiêu t ? Khi đó m i t có bao nhiêu nam, bao nhiêu n ?ổ ỗ ổ ữ
Gi i bài:ả
Mu n cho s nam và s n đ c chia đ u vào các t và s t là nhi u nh t thì s c nố ố ố ữ ượ ề ổ ố ổ ề ấ ố ầ
tìm là CLN (48, 72).Ư
Vì 48 = 24.3; 72 = 23.32 nên CLN (48, 72) = 2Ư3.3 = 24.
V y s t là 24. M i t có 2 nam và 3 n .ậ ố ổ ỗ ổ ữ
có thể bạn quan tâm
Tóm tắt kiến thức và Giải bài tập Toán lớp 6: Ước chung và bội chung
3
588
278
Giải bài tập các môn
3
(New)
Báo cáo thực tập: Giới thiệu khái quát chung, thực hành ghi sổ kế toán...
45
881
307
Kinh tế quản lý
45
(New)
Hạch toán kế toán theo Hình thức kế toán - Nhật ký chứng từ
2
819
300
Kế toán, kiểm toán
2
(New)
Thế nào là Hình thức kế toán Nhật ký chung?
2
625
299
Kế toán, kiểm toán
2
(New)
DANH SÁCH NGƯỜI HƯỚNG DẪN THAM GIA ĐÀO TẠO, CẬP NHẬT KIẾN THỨC CHUYÊN...
1
804
289
Biểu mẫu, văn bản khác
1
(New)
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài tập Toán 6: Bội chung nhỏ nhất
4
659
286
Giải bài tập các môn
4
(New)
Luận văn: Lý luận chung và thực trạng và một số ý kiến nhằm hoàn thiện...
40
656
297
Kinh tế quản lý
40
(New)
Hệ thống kiến thức cơ bản và giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức cho...
2
806
392
Tài liệu, đề thi môn Toán
2
(New)
thông tin tài liệu
A. Lý thuyết cần nhớ về Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).
2. Cách tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lưu ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là những số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu có số nhỏ nhất là ước cảu số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3. Cách tìm ước chung.
Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Như vậy, tập hợp các ước chung của các số đã cho là tập hợp các ước của ƯCLN của các số đó.
B. Giải bài tập SGK Toán 6 tập 1 trang 56, 57.
Bài 1. (SGK Toán 6 tập 1 trang 56)
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140; b) 24, 84, 180;
c) 60 và 180; d) 15 và 19.
Giải bài:
a) Ta có 56 = 23.7; 140 = 22.5.7. Do đó ƯCLN (56, 140) = 22 .7 = 28;
b) Ta có 24 = 23.3; 84 = 22.3.7; 180 = 22.32.5.
.....
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
tài liệu hot trong mục này
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
