DANH MỤC TÀI LIỆU
Luận văn - báo cáo
Thạc sĩ cao học
Kinh tế quản lý
Khoa học tự nhiên
Kinh tế - Thương mại
Lý luận chính trị
Kỹ thuật
Báo cáo, luận văn khác
Kỹ năng mềm
Nghệ thuật sống
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng phỏng vấn
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng mềm khác
Mẫu slide
Mẫu slide cho thuyết trình
Mẫu slide cho giáo án điện tử
Mẫu slide khác
Mẫu slide - Template
Kinh doanh - tiếp thị
Marketing, bán hàng
PR truyền thông
Kế hoạch kinh doanh
Tài liệu kinh doanh, tiếp thị khác
Thương mại điện tử
Kinh tế - Quản lý
Bài giảng, giáo trình
Đề thi, bài tập
Sách kinh tế hay
Quản lý nhà nước
Quy hoạch đô thị
Tài liệu kinh tế khác
Tài chính - Ngân hàng
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán, kiểm toán
Ngân hàng - tín dụng
Tài liệu tài chính - ngân hàng khác
Biểu mẫu - Văn bản
Mẫu hợp đồng
Mẫu đơn từ
Biểu mẫu, văn bản khác
Thủ tục hành chính
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn
Tài liệu, đề thi THPT các trường
Tài liệu, đề thi Vật Lý
Tài liệu, đề thi Sinh Học
Tài liệu, đề thi Hóa Học
Tài liệu, đề thi Lịch Sử
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
Tài liệu, đề thi khác
Giải bài tập các môn
Giáo án bài giảng
Giáo án, bài giảng lớp 6
Giáo án, bài giảng lớp 7
Giáo án, bài giảng lớp 8
Giáo án, bài giảng lớp 9
Giáo án, bài giảng lớp 10
Giáo án, bài giảng lớp 11
Giáo án, bài giảng lớp 12
Giáo án, bài giảng tiểu học
Giáo án, bài giảng khác
Công nghệ thông tin
Cơ sở dữ liệu
Lập trình
Đồ họa, thiết kế
An ninh, bảo mật
Tài liệu CNTT khác
Văn bản pháp luật
Thuế - Lệ phí - Kinh phí
Giáo dục - Đào tạo
Nghị định
Quyết định
Thông tư
Luật - pháp lệnh
Văn bản pháp luật khác
Học tiếng Anh
Luyện Thi TOEIC
Luyện thi IELTS
Tiếng Anh phổ thông
Tiếng Anh trẻ em
Luyện thi TOEFL
Tài liệu học tiếng Anh khác
Y học- sức khỏe
Sống khỏe
Bí quyết làm đẹp
Bệnh thường gặp
Dinh dưỡng
Mẹ và bé
Tài liệu y học - sức khỏe khác
Các bài văn khấn nôm
Văn khấn cổ truyền
Văn khấn khác
Lĩnh vực khác
Mẹo vặt trong nấu ăn
Món ngon mỗi ngày
Đố vui
Hoạt động ngoại khóa
Văn hóa - giải trí
Khác
Tóm tắt kiến thức và giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Tóm tắt kiến thức và giải bài tập Toán lớp 8: Chia đa thức một biến đã
sắp xếp
A. Tóm tắt kiến thức chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phương pháp:
Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của
một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:
A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1
– Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
– Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số 8 tập 1:
Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2)
Bài 2 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);
b) (125x3 + 1) : (5x + 1);
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y.
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x
Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y – x.
Bài 3 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1)
Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B
rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2
Luyện tập:
Bài 1 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)
Làm tính chia:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + 2
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
= (15x3y2 : 6x2y) + (– 6x2y : 6x2y) + (– 3x2y2 : 6x2y)
= 15/6xy – 1 – 3/6y = 5/2xy – 1/2y – 1.
Bài 2 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B = 1/2x2
b) A = x2 – 2x + 1
B = 1 – x
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 1/2x2 nên đa thức A chia hết cho B.
b) A chia hết cho B, vì x2 – 2x + 1 = (1 – x)2, chia hết cho 1 – x
Bài 3 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)
Làm tính chia:
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).
Đáp án và hướng dẫn giải bài
Khi đó :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2).
Bài 4 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)
Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x +
3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2
+ 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.
Bài 5 (trang 32 SGK Toán 8 tập 1)
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Đáp án và hướng dẫn giải bài:
Khi đó 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a
chia hết cho đa thức (x + 2) thì phần dư a – 30 = 0 hay a = 30.
thông tin tài liệu
A. Tóm tắt kiến thức chia đa thức một biến đã sắp xếp 1. Phương pháp: Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho: A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1 – Nếu R = 0, ta được phép chia hết. – Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư. B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 31, 32 Toán Đại số 8 tập 1: Bài 1 (trang 31 SGK Toán 8 tập 1) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3); b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2). Đáp án và hướng dẫn giải bài: a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
Mở rộng để xem thêm
xem nhiều trong tuần
Tâm lý xã hội VÀ Hệ tư tưởng
Tham khảo 12 bài tập nguyên lý thống kê có lời giải
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Trắc nghiệm kinh tế
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
Mẫu slide về các môn thể thao
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có

LÝ THUYẾT TOÁN


×