Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 2 phần 4
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 2 phần 4
Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Hàm số
4
1
2
x
y
đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
; 0
.B.
3; 4
.C.
1;
.D.
; 1
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
3
4y x
0y
0x
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
; 0
.
Câu 2: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Số đường tiệm cận (đứng và
ngang) của đồ thị hàm số
2
1
yx
là bao nhiêu?
A.
0
.B.
2
.C.
3
.D.
1
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
\ 0D
.
Ta có
0 0
lim ; lim
x x
y y
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
0x
là tiệm
cận đứng.
lim lim 0
x x
y y
nên đồ thị nhận đường thẳng
0y
là tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Câu 3: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?
A.
1 2
1
x
yx
.B.
1 2
1
x
yx
.C.
1 2
1
x
yx
.D.
3 2
1
x
yx
.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị nhận hai đường thẳng
1x
và
2y
là tiệm
cận.
Đồ thị là đường đi xuống nên hàm số là hàm nghịch biến và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng
1
nên hàm số cần tìm là
1 2
1
x
yx
.
Câu 4: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2 2
2 1y x mx m x
đạt cực tiểu tại
1x
.
A.
1m
,
3m
.B.
1m
.C.
3m
.D. Không tồn tại
m
.
Lời giải
Chọn B
Xét
3 2 2
2 1y x mx m x
.
Tập xác định
D
.
Ta có:
2 2
3 4y x mx m
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
1x
nên
1 0y
.
Ta có
2
3 4 0m m
1
3
m
m
.
Thử lại:
* Với
1m
, ta có:
3 2
2 1y x x x
.
2
3 4 1y x x
.
6 4y x
.
' 1 0y
và
1 2 0y
. Do đó hàm số hàm số đạt cực tiểu tại
1x
.
* Với
3m
, ta có:
3 2
6 9 1y x x x
.
2
3 12 9y x x
.
6 12y x
.
' 1 0y
và
1 6 0y
. Do đó hàm số hàm số không đạt cực tiểu tại
1x
.
Vậy với
1m
, hàm số đạt cực tiểu tại
1x
.
Câu 5: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Đường thẳng nối hai điểm cực
trị của đồ thị hàm số
2
1
1
x mx
yx
đi qua điểm
1;1A
khi và chI khi
m
bằng
A.
0
.B.
1
.C.
1
.D.
2
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
là:
2
1
: 2
1
x mx
d y x m
x
.
Ta có
1;1 1 2 1 A d m m
.
Chú ý: Trước tiên ta phải tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị, nhưng do
giá trị
1m
có trong phương án nên ta bỏ qua bước tìm điều kiện.
Câu 6: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Đồ thị hàm số
22 1
2 1
mx x
yx
có
tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoQc ngang) khi và chI khi
A.
0m
.B.
4m
.C.
8m
.D.
8m
.
Lời giải
Chọn C
ĐQt
2
2 1 g x mx x
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (hoQc ngang)
10 8
2
g m
.
Câu 7: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Gọi
m
và
M
lần lượt là giá trị
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
4y x x
. Khi đó
M m
bằng
A.
4
.B.
2 2
.C.
2 2 1
.D.
2 2 1
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
2;2D
.
2
1
4
x
y
x
. Ta có
0y
2
4 0x x
2
0
2
x
x
2x
.
Ta có
2 2y
;
2 2y
;
2 2 2y
.
Vậy
2;2
max (2) 2y y
;
2;2
min 2 2 2y y
.
Vậy
2 2 1M m
.
Câu 8: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Số giá trị nguyên của
m
để hàm
số
3 2
52 1
2
y x x x m
có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là
A.
3
.B.
4
.C.
5
.D.
6
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2 2
3 5 2y x x
. Giải phương trình
2 2
2
0 3 5 2 0 1
3
x
y x x x
.
Với
2x
thì
5y m
.
Với
1
3
x
thì
73
54
y m
.
Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi
73
5 0
54
m m
73
554
m
. Do
m!
nên
4; 3; 2; 1;0;1m
.
Vậy có
6
giá trị nguyên của
m
thỏa mãn.
Câu 9: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Đồ thị hàm số
1
22 1
y x m x
có tâm đối xứng là điểm
A.
1; 1
2m
. B.
1;1
2
. C.
1; 1
2
. D.
1; 1
2m
.
Lời giải
Chọn D
Ta có miền xác định của hàm số
1
\2
D "
#
$
.
Vì
1
2
lim
x
y
nên đường thẳng
1
2
x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã
cho.
Vì
1
lim 2 lim 0
2 1
x x
y x m x
%
&
và
1
lim 2 lim 0
2 1
x x
y x m x
%
&
Nên đường thẳng
: 2d y x m
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho
Như vậy đồ thị nhận giao điểm
1; 1
2
I m
của hai đường tiệm cận làm tâm
đối xứng.
Chú ý: Tiệm cận xiên nằm trong phần giảm tải nên người ra đề này có vấn
đề nắm nội dung chương trình.
Câu 10: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Giá trị lớn nhất
của hàm số
4 2
4y x x
trên đoạn
1;2
bằng
A. 1. B. 4. C. 5. D. 3.
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Ta có
3
4 8y x x
0y
0
2
2
x TM
x TM
x L
.
Bảng biến thiên
00
Từ bảng biến thiên suy ra
1; 2
max 2 4f x f
.
Cách 2:
Sử dụng mode 7
4 2
4f x x x
.
Start
1
; end
2
; step
0,3
.
Câu 11: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Gọi
m
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
11
y x x
trên khoảng
1;
. Tìm
m
?
A.
2m
.B.
5m
.C.
3m
.D.
4m
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
4
11
yx
. Cho
0y
3
1
x
x
'
.
Mà
3 4y
;
1
lim
n
y
và
lim
ny
nên hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
4
khi
3x
.
Câu 12: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số
3 2
3y x x m
có đồ thị
C
. Biết đồ thị
C
cắt trục hoành tại
3
điểm phân biệt
A
,
B
,
C
sao cho
B
là trung điểm của
AC
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
0;m
.B.
; 4m
.C.
4;0m
.D.
4; 2m
.
Lời giải
Chọn C
Do tính chất đặc trưng của hàm số bậc ba nên trung điểm
B
của
AC
là tâm đối xứng của đồ
thị, do đó hoành độ điểm
B
là nghiệm của
0y
6 6 0x
1x
2y m'
.
Do
B
thuộc trục hoành nên
2 0m
2m
. Thử lại thấy
2m
thỏa ycbt do
C
cắt
trục hoành tại ba điểm có hoành độ lần lượt là
1 3
,
1
,
1 3
.
Câu 13: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho
hàm số
'( )y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm số điểm cực trị của hàm số
2 ( ) 1 ( )
e 5
f x f x
y
.
A.
1
.B.
2
.C.
4
.D.
3
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2 ( ) 1 ( )
e 5
f x f x
y
2 ( ) 1 ( )
2 .e .5 ln 5
f x f x
y f x f x
2 ( ) 1 ( )
2e 5 ln 5
f x f x
f x
.
Nhận xét
2 ( ) 1 ( )
2e 5 ln 5 0,
f x f x
x
(
làm cho
f x
xác định nên dấu của
y
phụ thuộc hoàn
toàn vào
f x
.
Vì vậy do
f x
đổi dấu
3
lần nên số điểm cực trị của hàm số
2 ( ) 1 ( )
e 5
f x f x
y
là
3
.
Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018)
Đường thẳng
1y
cắt đồ thị hàm số
3 2
3 2 1y x x x
tại ba điểm phân biệt
M
,
N
,
P
biết
N
nằm giữa
M
và
P
. Tính độ dài
MP
.
A.
2MP
.B.
3MP
.C.
1MP
.D.
4MP
.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình
3 2
3 2 1 1x x x
3 2
3 2 0x x x
0
1
2
x
x
x
.
Do
M
và
P
nằm ở hai bên điểm
N
, ta có thể giả sử
0;1M
;
1;1N
,
2;1P
nên
2MP
.
Câu 15: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm
số
2 1mx
yx m
với tham số
0m
. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị
hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.
2 0x y
.B.
2 0x y
.C.
2 0x y
.D.
2y x
.
Lời giải
Chọn D
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x m
.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
2y m
.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là
;2I m m
với
0m
.
Giao điểm hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng
2y x
.
Câu 16: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Hàm số
2
2f x x x
. Biết rằng hàm số
f x
đạt giá trị lớn nhất tại duy nhất điểm
0
x
. Tìm
0
x
.
A.
02x
.B.
00x
.C.
01x
.D.
0
1
2
x
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
0;2D
.
Hàm số
f x
liên tục trên
0;2
.
Ta có:
2
1
2
x
f x
x x
.
Cho
0f x
2
10
2
x
x x
1 0;2x
.
'
(0) (2) 0f f
;
(1) 1f
.
có thể bạn quan tâm
Trắc nghiệm có lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
963
430
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
959
328
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
815
322
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
39
756
330
Tài liệu, đề thi THPT các trường
39
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
39
969
492
Tài liệu, đề thi THPT các trường
39
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
77
786
544
Tài liệu, đề thi môn Toán
77
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
28
896
257
Tài liệu, đề thi môn Toán
28
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
734
322
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
thông tin tài liệu
Tổng hợp các dạng bài Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 2 phần 3
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
