Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 3 phần 1 - Tailieu123.org

Luận văn - báo cáo

Thạc sĩ cao học

Kinh tế quản lý

Khoa học tự nhiên

Kinh tế - Thương mại

Lý luận chính trị

Kỹ thuật

Báo cáo, luận văn khác

Kỹ năng mềm

Mẫu slide

Mẫu slide cho thuyết trình

Mẫu slide cho giáo án điện tử

Mẫu slide khác

Mẫu slide - Template

Kinh doanh - tiếp thị

Marketing, bán hàng

PR truyền thông

Kế hoạch kinh doanh

Tài liệu kinh doanh, tiếp thị khác

Thương mại điện tử

Kinh tế - Quản lý

Bài giảng, giáo trình

Tài liệu kinh tế khác

Tài chính - Ngân hàng

Tài chính doanh nghiệp

Kế toán, kiểm toán

Ngân hàng - tín dụng

Tài liệu tài chính - ngân hàng khác

Biểu mẫu - Văn bản

Mẫu hợp đồng

Mẫu đơn từ

Biểu mẫu, văn bản khác

Thủ tục hành chính

Giáo dục đào tạo

Tài liệu, đề thi môn Toán

Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn

Tài liệu, đề thi THPT các trường

Tài liệu, đề thi Vật Lý

Tài liệu, đề thi Sinh Học

Tài liệu, đề thi Hóa Học

Tài liệu, đề thi Lịch Sử

Tài liệu, đề thi học sinh giỏi

Tài liệu, đề thi khác

Giải bài tập các môn

Giáo án bài giảng

Giáo án, bài giảng lớp 6

Giáo án, bài giảng lớp 7

Giáo án, bài giảng lớp 8

Giáo án, bài giảng lớp 9

Giáo án, bài giảng lớp 10

Giáo án, bài giảng lớp 11

Giáo án, bài giảng lớp 12

Giáo án, bài giảng tiểu học

Giáo án, bài giảng khác

Công nghệ thông tin

Văn bản pháp luật

Thuế - Lệ phí - Kinh phí

Văn bản pháp luật khác

Học tiếng Anh

Tài liệu học tiếng Anh khác

Y học- sức khỏe

Tài liệu y học - sức khỏe khác

Các bài văn khấn nôm

Lĩnh vực khác

Kinh doanh - tiếp thị

Kinh tế - Quản lý

Tài chính - Ngân hàng

Tài liệu, đề thi môn Toán

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 3 phần 1

100

436

246

Định dạng

Báo cáo tài liệu vi phạm

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số

để hàm số

3 2

1y x x mx   

đồng biến trên

 

;   

m

.B.

m

.C.

m

.D.

m

Lời giải

Chọn C

Tập xác định:

D

3 2y x x m

  

Hàm số đã cho đồng biến trên

 

;   

' 0; ' 1 3 0 3

y x m m          

Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hàm số

 

y f x

xác định và liên tục trên đoạn

0; 2

 

 

 

có đồ thị hàm số

 

y f x





như hình vẽ.

Hỏi hàm số

 

y f x

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

0; 2

 

 

 

tại điểm

nào dưới đây?

02x

.B.

01x

.C.

00x

.D.

03x

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số

 

y f x





, ta có bảng biến thiên:

Suy ra

 

0; 2

min 3y f

 

 

 



. Vậy

03x

Câu 3: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Biết

là giá trị

của tham số

để hàm số

3 2

3 1y x x mx   

có hai điểm cực trị

1 2

,x x

sao cho

2 2

1 2 1 2

13x x x x  

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

01;7m 

. B.

 

07;10m

.C.

 

15; 7m  

.D.

 

07; 1m  

Lời giải

Chọn C

TXĐ:

DR

3,5

3 6y x x m

  

Xét

0 3 6 0y x x m

    

;

9 3m



  

Hàm số có hai điểm cực trị

0 3m



    

Hai điểm cực trị

1 2

;x x

là nghiệm của

0y

nên:

1 2 1 2

2; . 3

x x x x  

Để

 

2 2

1 2 1 2 1 2 1 1

13 3 . 13x x x x x x x x      

4 13 9m m    

. Vậy

 

09 15; 7m   

Câu 4: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Số đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số

 

3 2 sin

x x x

yx x

 



là:

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn A

TXĐ:

 

\ 0; 2;2D R

3 2 sin 0 1

lim lim .1

3.0 2

44 0 2

x x

x x x

yx x

 

 

 

   

  

 

   

















 

   

2 2

3 2 sin 1 2 sin 1

lim lim lim .

2 2

x x x

x x x x x x

yx x x

x x

  

     

 



   

 

 

   

 

   

 

   

1 sin 1

lim . 2

x x



 

 



 



 

oVì

 

1 sin 30

sin

lim 2

x x



 

  

 





và

 

lim 2



 





nên

lim



   

oVì

 

1 sin 30

sin

lim 2

x x



 

  

 





và

 

lim 2



 





nên

lim



  

Vậy đường thẳng

2x

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 

2 2

1 sin sin 2

lim lim 2 6

x x

yx x

 



 



Vậy ĐTHS có

đường tiệm cận đứng.

Câu 5: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tìm tập hợp

tất

cả các giá trị của tham số thực

để hàm số

 

3 2 2

11 2 3

y x m x m m x     

nghịch biến

trên khoảng

 

1;1

 

1;0S 

S

.C.

 

1S 

.D.

 

0;1S

Lời giải

Chọn C

Ta có

 

2 2

2 1 2y x m x m m

    

Xét

0y

 

2 2

2 1 2 0x m x m m     

x m





 



m

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

 

; 2m m 

m

Để hàm số nghịch biến trên khoảng

 

1;1

thì

   

1;1 ; 2m m  

Nghĩa là :

1 1 2m m   

1 1

1 2







  



 



1m 

Câu 6: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d   

có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

0, 0, 0, 0a b c d   

.B.

0, 0, 0, 0a b c d   

0, 0, 0, 0a b c d   

.D.

0, 0, 0, 0a b c d   

Lời giải

Chọn A

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên

0a

. Loại phương án B.

Do hai điểm cực trị dương nên

1 2

20 0

x x ab

    

và

0 0a b  

. Loại C.

1 2

0 0

x x c

   

. Loại phương án D

Câu 7: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tiếp tuyến của đồ

thị hàm số

4 3

2 1





cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn C

Gọi

 

0 0

;M x y

là điểm nằm trên đồ thị hàm số ,

x

 

2 1



Phương trình tiếp tuyến tại

 

0 0 0

( )y f x x x y



  

   

4 3

2 1

y x x x



    



Tiệm cận đứng:

x

, tiệm cận ngang:

2y

Gọi

là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng

x 

 

0 0

4 3 4 8

10 1

2 2 1 2 1

2 1

x x

y x x x

 

 

     

   

 



. Vậy

4 8

2 2 1

 



 



 

Gọi

là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận ngang

y 

   

4 3

22 1

2 1

x x x



    



x x  

. Vậy

4 1;2

B

 

 

 

Giao điểm 2 tiệm cận là

1;2

I 



 

 

Ta có:

0 0

10 10

0; 2 1 2 1

IA IA

x x

 

   

 

 

 



 

0 0

2 1;0 2 1IB x IB x    



Tam giác

IAB

vuông tại

nên

1 1 10

. . 2 1 5

2 2 2 1

IAB

S IA IB x

   



Câu 8: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số

để đồ thị của hàm số

 

3 2 2 2

2 3y x m x m m x m      

cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt?

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành:

 

3 2 2 2

2 3 0 (1)x m x m m x m      

   

 

2 2

1 3 0x x m x m     

 

2 2

3 0 (2)

x m x m





   



Đồ thị cắt

tại 3 điểm phân biệt



pt (1) có 3 nghiệm phân biệt



pt (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

0 3 6 9 0

1 3 0

m m





       



   



1 3m   

Các giá trị nguyên của

thỏa yêu cầu bài toán là:

0,1,2

Câu 9: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Cho hàm số

 

y f x

xác định, liên tục

trên

 

\ 1R

và có bảng biến thiên như sau

Tìm điều kiện của

để phương trình

 

f x m

có 3 nghiệm phân biệt.

0m

.B.

0m

.C.

m 

.D.

m

Lời giải

Chọn D

Để phương trình

 

f x m

có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng

y m

phải cắt đồ thị hàm

số

 

y f x

tại ba điểm phân biệt.

Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng

y m

phải cắt đồ thị hàm số

 

y f x

tại ba điểm

phân biệt khi

m

Câu 10: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá tri thực của tham số

để đồ thị hàm số

4 2

2 1y x mx m   

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán

kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn A

 

3 2

4 4 4y x mx x x m

   

Xét

yx m





  



 

0m

Tọa độ ba điểm cực trị:

 

0; 1 ,A m 

 

; 1 ,B m m m   

 

; 1C m m m  

Gọi

là trung điểm của cạnh

. Ta có

 

0; 1H m m  

1 . .

2 4

ABC

AB AC BC

S AH BC R



 

(do

ABC

cân tại

) .

22 .AB AH R 

trong đó

AH m

AB m m





 





Suy ra

4 4

4m m m 

m m m   

Câu 11: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm

số

4 2 2 4

2 2y x mx m m   

có đồ thị

 

. Biết đồ thị

 

có ba điểm cực trị

và

ABDC

là hình thoi trong đó

 

0; 3D

thuộc trục tung. Khi đó

thuộc khoảng nào?

9;2

m 

 

 

.B.

1; 2

m 

 

 

 

.C.

 

2;3m

.D.

1 9

;

2 5

m 

 

 

Lời giải

Chọn D

Ta có

 

4y x x m

 

yx m







   



;

Với điều kiện

0m

đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

 

4 2

0; 2A m m

;

 

4 2

; 3B m m m 

;

 

4 2

; 3C m m m

. Để

ABDC

là hình thoi điều kiện là

BC AD

và trung điểm

của

trùng với trung điểm

của

. Do tính đối xứng ta luôn có

BC AD

nên chỉ cần

I J

với

 

4 2

0; 3 ,I m m

4 2

2 3

0; 2

m m

J 

 

 

 

ĐK :

4 2 4 2

2 3 2 6m m m m   

4 2

4 3 0m m   









1 9

;

2 5

m 

  

 

Câu 12: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Tìm

để

đường thẳng

y x m 

 

cắt đồ thị hàm số

2 1





 

tại hai điểm phân biệt thuộc hai

nhánh của đồ thị

 

m

.B.

m 

 

 

 



.C.

m 

.D.

m 

Giải:

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm:

2 1

x m x



  

 

2x

 

2 2

2 2 2 1 4 2 1 0x x mx m x x m x m           

 

cắt

 

tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

 

khi:

 

có hai nghiệm phân biệt

1 2

;x x

thỏa mãn

1 2

2x x 

Khi đó

     

1 2

20 0

4 4 2 1 0

2 0 2

m m

x x

   

     

 



     

  







     

1 2 1 2 1 2

2 2 0 2 4 0x x x x x x       

 

Áp dụng định lí Vi-et trong phương trình

 

, ta có:

1 2

2 1

x x m

  



 



Thay vào

 

, được

   

2 1 2 4 4 0 5 0m m m         

Vậy

 

cắt

 

tại hai điểm phân biệt với mọi

m

Câu 13: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho các

hàm số

 

: 3I y x 

 

3 2

: 3 3 5II y x x x   

 

III y x x

  

   

: 2 1IV y x 

Các hàm số không có cực trị là:

 

III

. B.

 

III

 

.C.

 

.D.

 

III

 

Giải:

Chọn D

Hàm số

 

23y x 

. Ta có

2y x



0 0y x

  

y

đổi dấu khi qua nghiệm

0x

nên

hàm số có cực trị.

Hàm số

 

3 2

: 3 3 5II y x x x   

. Ta có

3 6 3y x x

  

0 1y x

  

. Nghiệm trên là

nghiệm bậc chẵn,

y

không đổi dấu khi qua nghiệm

1x

nên hàm số không có cực trị.

Hàm số

 

III y x x

  

. Ta có

 

1 0

  



với mọi

2x

. Hàm số không có cực

trị.

Hàm số

 

2 1y x 

. Ta có

 

7. 2 1 .2y x

 

y x

  

. Nghiệm trên là

nghiệm bậc chẵn,

y

không đổi dấu khi qua nghiệm

x



nên hàm số không có cực trị.

Câu 14: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm

số

x m





(

là tham số thực) thoả mãn :

   

1;2 1;2

min max 3

y y 

. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

2 4m 

.B.

0 2m 

.C.

0m

.D.

4m

Lời giải

LÝ THUYẾT TOÁN

Kinh doanh - tiếp thị

Quản trị, internet, marketing

Giáo dục đào tạo

Các tài liệu, đề thi liên quan đến các môn học của học sinh và bài giảng của giáo viên

Công nghệ thông tin

Tài liệu lĩnh vực công nghệ thông tin

Học tiếng Anh

Các tài liệu liên quan đến học tiếng Anh