Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 2 - Tailieu123.org

Luận văn - báo cáo

Thạc sĩ cao học

Kinh tế quản lý

Khoa học tự nhiên

Kinh tế - Thương mại

Lý luận chính trị

Kỹ thuật

Báo cáo, luận văn khác

Kỹ năng mềm

Mẫu slide

Mẫu slide cho thuyết trình

Mẫu slide cho giáo án điện tử

Mẫu slide khác

Mẫu slide - Template

Kinh doanh - tiếp thị

Marketing, bán hàng

PR truyền thông

Kế hoạch kinh doanh

Tài liệu kinh doanh, tiếp thị khác

Thương mại điện tử

Kinh tế - Quản lý

Bài giảng, giáo trình

Tài liệu kinh tế khác

Tài chính - Ngân hàng

Tài chính doanh nghiệp

Kế toán, kiểm toán

Ngân hàng - tín dụng

Tài liệu tài chính - ngân hàng khác

Biểu mẫu - Văn bản

Mẫu hợp đồng

Mẫu đơn từ

Biểu mẫu, văn bản khác

Thủ tục hành chính

Giáo dục đào tạo

Tài liệu, đề thi môn Toán

Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn

Tài liệu, đề thi THPT các trường

Tài liệu, đề thi Vật Lý

Tài liệu, đề thi Sinh Học

Tài liệu, đề thi Hóa Học

Tài liệu, đề thi Lịch Sử

Tài liệu, đề thi học sinh giỏi

Tài liệu, đề thi khác

Giải bài tập các môn

Giáo án bài giảng

Giáo án, bài giảng lớp 6

Giáo án, bài giảng lớp 7

Giáo án, bài giảng lớp 8

Giáo án, bài giảng lớp 9

Giáo án, bài giảng lớp 10

Giáo án, bài giảng lớp 11

Giáo án, bài giảng lớp 12

Giáo án, bài giảng tiểu học

Giáo án, bài giảng khác

Công nghệ thông tin

Văn bản pháp luật

Thuế - Lệ phí - Kinh phí

Văn bản pháp luật khác

Học tiếng Anh

Tài liệu học tiếng Anh khác

Y học- sức khỏe

Tài liệu y học - sức khỏe khác

Các bài văn khấn nôm

Lĩnh vực khác

Kinh doanh - tiếp thị

Kinh tế - Quản lý

Tài chính - Ngân hàng

Tài liệu, đề thi môn Toán

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 2

468

229

Định dạng

Báo cáo tài liệu vi phạm

Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

2 1





 

, gọi

là tâm

đối xứng của đồ thị

 

và

 

;M a b

là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị

 

tại

điểm

cắt hai tiệm cận của đồ thị

 

lần lượt tại hai điểm

và

. Để tam giác

IAB

có

bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng

a b

gần nhất với số nào sau đây?

3

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn B

 

1;2I

;

2 1

M a a



 

 



 

 



Phương trình tiếp tuyến tại

   

1 2 1

y x a a



   



Giao của tiếp tuyến và tiệm cận đứng

1; 1

 



 



 

Giao của tiếp tuyến và tiệm cận ngang

 

2 1; 2B a 

Ta có

2; 2 1

IA IB a

  



1. 2 .

IAB

S IA IB p r



  

2 2

2 . 2 . 2 4 2.4p IA IB AB IA IB IA IB IA IB IA IB          

Suy ra

max

khi

min

. Khi đó

.IA IB

Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

đi qua

có hệ số góc

1k

và đồ thị hàm số.

Phương trình qua

có dạng:

 

2 1 1 1.y x y x     

Hoành độ giao điểm của

và đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

2 1







    



 

0;1

2;3









1a b  

Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Số giá trị nguyên của tham số

để

phương trình

2 3 2m x x   

có ba nghiệm phân biệt là

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

x

Đặt

u m x 

2 3v x 

ta có hệ

3 2

2 2 3

u v

u v m

 



  



Với cách đặt

u m x 

ta suy ra với mỗi giá trị

u

có một và chỉ một giá trị

tương ứng.

Từ

2 2u v v u    

, thay vào phương trình còn lại của hệ ta được

   

3 3 2

2 2 2 3 2 4 7 2u u m u u u m         

0v

nên

2u

Xét hàm số

 

3 2

2 4 7f u u u u   

trên





;2 

, ta có

 

6 2 4f u u u

  

;

 

f u u







  



Bảng biến thiên

 

f u

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương trình

 



có ba nghiệm

phân biệt khi và chỉ khi

145 145

2 10 5

27 54

m m    

Kết hợp với điều kiện

nguyên ta được các giá trị

thỏa bài toán là

;

Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

 

y f x

liên tục và có đạo hàm cấp hai trên



. Đồ thị của các hàm số

 

,y f x

   

' , ''y f x y f x 

lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên

     

1 2 3

C , C , C

. B.

     

1 3 2

C , C , C

     

3 2 1

C , C , C

.D.

     

3 1 2

C , C , C

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy:

 

có một cực trị,

 

có hai cực trị và

 

có ba cực trị.

Nên suy ra đồ thị của các hàm số

 

,y f x

   

' , ''y f x y f x 

lần lượt là

 

Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho các hàm số

( ), '( ), ''( )f x f x f x

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó

1 2 3

( ),( ),( )C C C

thứ tự là đồ thị các hàm số

-2

-5

)

( ), '( ), ''( ).f x f x f x

'( ), ( ), ''( ).f x f x f x

'( ), ''( ), ( ).f x f x f x

''( ), ( ), '( ).f x f x f x

Lời giải

Chọn B

Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong

 

khi gióng xuống trục hoành ta được

các giao điểm của đường cong

 

, Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong

 

khi gióng xuống trục hoành ta được các giao điểm của đường cong

 

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Câu 5: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Theo thống kê tại một

nhà máy

, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi

công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi

tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ

(và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm

đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi

tuần ước tính là

 

95 120

x x

P x 



, với

là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần

áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn

nhất?

36.x

32.x

44.x

48.x

Lời giải

Chọn A

Gọi

là số giờ làm tăng thêm (hoặc giảm) mỗi tuần,

t



số công nhân bỏ việc (hoặc tăng thêm) là

nên số công nhân làm việc là

100 2



người.

Năng suất của công nhân còn

120 2



sản phẩm một giờ.

Số thời gian làm việc một tuần là

40 t

giờ.

Để nhà máy hoạt động được thì

40 0

120 0

100 0



 



 





 





 

40;48t  

Số sản phẩm trong một tuần làm được:

 

100 120 40

2 2

t t

S t

   

   

   

   

Số sản phẩm thu được là

       

95 40 120 40

100 120 40

2 2 4

t t

f t t   

   

    

   

   

       

1 5 5 5 95

120 40 100 40 100 120 40 30

2 2 2 2 2 2 2

t t t t

f t t t t

       

           

       

       

15 1135 2330

4 2

t t  

 

0f t 



 

466 L











Ta có BBT như sau

Vậy số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần lớn nhất khi

36x

(giờ).

Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Tìm trên đường thẳng

3x

điểm

có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị

 

của hàm

số

3 2

3 2y x x  

đúng ba tiếp tuyến phân biệt.

 

3; 5M

.B.

 

3; 6M

.C.

 

3;2M

.D.

 

3;1M

Lời giải

Chọn A

Tập xác định:

D

. Ta có:

3 6y x x

 

Gọi

 

3;M m

là điểm cần m. Do hàm số

3 2

3 2y x x  

có đạo hàm tại mọi điểm thuộc đồ thị hàm

số

 

nên #ếp tuyến của đồ thị hàm số

 

sẽ luôn tồn tại hệ số góc

k

Phương trình #ếp tuyến

của

 

đi qua

 

3;M m

với hệ số góc

là

 

3y k x m  

Giả sử #ếp tuyến

#ếp xúc với

 

tại điểm có hoành độ là

. Khi đó

là nghiệm của hệ phương

trình

 

3 2

0 0 0

0 0

3 2 3

3 6

x x k x m

x x k

    



 





Ta m

để cho hệ phương trình trên có đúng

nghiệm. Điều này tương đương với phương trình

 

3 2 2 3 2

0 0 0 0 0 0 0 0

3 2 3 6 3 2 12 18 2 0x x x x x m x x x m           

có đúng

nghiệm phân

biệt.

Đặt

 

3 2

2 12 18 2f x x x x m    

. Ta có:

 

6 24 18f x x x

  

Xét

   

 

1 6

' 0 6 24 18 0 3 2

x f x m

f x x x x f x m

   

         





Đồ thị hàm số

 

f x

cắt trục hoành tại

điểm phân biệt khi và chỉ khi

   

6 2 0m m   

6 2m   

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của

thỏa mãn yêu cầu bài toán là

5m

. Vậy

 

3; 5A

Câu 7: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho

là hai số thực thỏa mãn điều

kiện

2 2 4 4 3x y xy y x    

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

 

3 3 2 2

3 20 2 5 39P x y x xy y x     

100

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn A

2 2 4 4 3x y xy y x    

 

2 2

4 3 4 0y y x x x      

 

4 4 3 4x x x     

3 4 0x x  

x  

2 2 4 4 3x y xy y x    

2 2

4 3 4x y xy y x     

 

3 3 2 2

3 20 2 5 39P x y x xy y x     

 

2 2 2 2

3 20 2 5 39x y x y xy x xy y x       

2 2

29 7 5 27 12x y xy x y    

4 4 4

7 5. 27. 12 29.

3 3 3

y y y  

      

 

7 100

 

  

 

 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là

100

khi

x y 

Câu 8: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số



3 2 2 2

3 2y x x m x m    

có đồ thị là đường cong

 

. Biết rằng tồn tại hai số thực

của tham số

để hai điểm cực trị của

 

và hai giao điểm của

 

với trục hoành tạo

thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính

4 4

1 2

T m m 

22 12 2T 

. B.

11 6 2T 

.C.

3 2 2

T



.D.

15 6 2

T



Lời giải

Chọn B

Ta có

2 2

3 6 2y x x m   



. Ta có

2 2

9 3 6 3 3 0m m      



nên đồ thị hàm số luôn có

hai điểm cực trị với

m 

. Gọi

là hai nghiệm của

y

Ta có:



2 2

1 2 2

. 1 1

3 3 3 3

y y m x m

 

     



 

 

Vậy hai điểm cực trị là



2 2

1 1

2 2

; 1 1

3 3

A x m x m

 

   

 

 

và



2 2

; 1 1

3 3

C x m x m

 

   

 

 

Điểm uốn:

6 6y x 



0y



1x 

0y 

. Vậy điểm uốn

 

1;0U

Ta có, hai điểm cực trị luôn nhận điểm uốn

là trung điểm.

Xét phương trình



 

3 2 2 2

3 2 0 1x x m x m    

 



2 2

1 2 0x x x m    

 

2 2

2 0 2

x x m





  



Phương trình

 

luôn có hai nghiệm thực phân biệt

và

. Do

U Ox

nên các điểm

 

3;0B x

và

 

4;0D x

luôn đối xứng qua

ABCD

luôn là hình bình hành.

Để

ABCD

là hình chữ nhật thì

AC BD

Ta có

 



 



 

2 2

2 2 2

1 2 1 2 1 2

4 4

1 1 1

9 9

AC x x m x x m x x

 

        

 

 

  

2 2

2 2 2

4 2

4 4 4

1 1 4 1 1 1

9 3 3 9

m m m

 



   

       

 

   

   

 

 

Và

 

2 2

3 4

4 4BD x x m   

Vậy ta có phương trình:



2 2 2

4 4

1 1 1 4 1

3 9 m m m

 

    

 

 



1 1 3

9m   



m  

m  

4 4

1 2

11 3 2

m m   

nên

11 6 2T 

Câu 9: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số

để đường thẳng

y m

cắt đồ thị hàm số

3 2

3y x x 

tại

điểm phân biệt

(

nằm giữa

và

) sao cho

2AB BC

. Tính tổng các phần tử thuộc

2

.B.

4

.C.

.D.

7 7



Lời giải

Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm

3 2

3x x m 

 

3 2

3 0 1x x m   

Giả sử

;

và giả sử

 

1;A x m

 

2;B x m

 

3;C x m

Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc

ta có :

 

1 2 3

1 2 2 3 3 1

1 2 3

3 1

0 2

x x x

x x x x x x

x x x m

  

  







. Mặt khác

   

2 1 3 2 2 1 3

2 2 3 2 0 4AB BC x x x x x x x        

Từ

 

và

 

ta có

1 2

3 2

6 5

4 3

x x

 



 



thay vào phương trình

 

ta có :

       

2 2 2 2 2 2 2 2

6 5 4 3 4 3 6 5 0 7 14 6 0x x x x x x x x          

7 7















LÝ THUYẾT TOÁN

Kinh doanh - tiếp thị

Quản trị, internet, marketing

Giáo dục đào tạo

Các tài liệu, đề thi liên quan đến các môn học của học sinh và bài giảng của giáo viên

Công nghệ thông tin

Tài liệu lĩnh vực công nghệ thông tin

Học tiếng Anh

Các tài liệu liên quan đến học tiếng Anh