Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 3
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 3
Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2 2
4 7y x m x m
có điểm chung với trục hoành là
;a b
(với
;a b
). Tính giá trị của
S a b
.
A.
13
3
S
.B.
5S
.C.
3S
.D.
16
3
S
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định của hàm số:
2;2D
.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
2 2
4 7y x m x m
và trục hoành là
2 2
4 7 0x m x m
2 2
4 1 7m x x
2
2
71
4 1
x
m
x
.
Đặt
2
4t x
,
0;2t
, phương trình
1
trở thành
232
1
t
mt
.
Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình
2
có nghiệm
0;2t
.
Xét hàm số
2
3
1
t
f t t
với
0;2t
.
Ta có
2
2
1 0;2
2 3 03 0;2
1
t
t t
f t t
t
.
0 3f
,
1 2f
,
7
23
f
.
Do đó
0;2
min 2f t
và
0;2
max 3f t
.
Bởi vậy, phương trình
2
có nghiệm
0;2t
khi và chỉ khi
0;2 0;2
min max 2 3f t m f t m
.
Từ đó suy ra
2a
,
3b
, nên
2 3 5S
.
Câu2:----------HẾT----------(SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)
m
2 2
4 7y x m x m
;a b
!
;a b
"#$
2S a b
#
A.
19
3
S
#B.
7S
#C.
5S
#D.
23
3
S
#
Lờigiải
ChọnB
Tập xác định của hàm số:
2;2D
.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
2 2
4 7y x m x m
và trục hoành là
2 2
4 7 0x m x m
2 2
4 1 7m x x
2
2
71
4 1
x
m
x
.
Đặt
2
4t x
,
0;2t
, phương trình
1
trở thành
232
1
t
mt
.
Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình
2
có nghiệm
0;2t
.
Xét hàm số
2
3
1
t
f t t
trên
0;2
.
Hàm số
f t
liên tục trên
0;2
.
Ta có
2
2
2 3
1
t t
f t t
,
0f t
1 0;2
3 0;2
t
t
.
0 3f
,
1 2f
,
7
23
f
.
Do đó
0;2
min 2f t
và
0;2
max 3f t
.
Bởi vậy, phương trình
2
có nghiệm
0;2t
khi và chỉ khi
0;2 0;2
min max 2 3f t m f t m
.
Từ đó suy ra
2a
,
3b
, nên
2 2.2 3 7S a b
.
Câu 3: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
3
2009y x x
có đồ thị là
C
.
1
M
là điểm trên
C
có hoành độ
1
1x
. Tiếp tuyến của
C
tại
1
M
cắt
C
tại điểm
2
M
khác
1
M
, tiếp tuyến của
C
tại
2
M
cắt
C
tại điểm
3
M
khác
2
M
, …, tiếp tuyến của
C
tại
1n
M
cắt
C
tại
n
M
khác
1n
M
4;5;...n
, gọi
;
n n
x y
là tọa độ điểm
n
M
. Tìm
n
để:
2013
2009 2 0
n n
x y
.
A.
685n
.B.
679n
.C.
672n
.D.
675n
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của
C
và tiếp tuyến là
3 2 3
1 1 1 1
2009 3 2009 2009x x x x x x x
1
.
Phương trình
1
có một nghiệm kép
1
1x
và một nghiệm
2
x
.
Ta có:
1
3
3 2 0x x
.
Áp dụng định lí Viét cho phương trình bậc ba, ta có:
1 2
2
1 1 2
2
1 2
2 0
2 3
. 2
x x
x x x
x x
2 1
2x x
.
Suy ra:
1
1x
,
22x
,
3
4x
, …,
1
2
n
n
x
.
Ta có:
2013
2009 2 0
n n
x y
3 2013
2009 2009 2 0
n n n
x x x
3 3 2013
2 2
n
3 3 2013n
672n
.
Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
33y x x
có đồ
thị là
C
.
1
M
là điểm trên
C
có hoành độ bằng
1
. Tiếp tuyến tại điểm
1
M
cắt
C
tại điểm
2
M
khác
1
M
. Tiếp tuyến tại điểm
2
M
cắt
C
tại điểm
3
M
khác
2
M
. Tiếp tuyến tại điểm
1n
M
cắt
C
tại điểm
n
M
khác
1
4,
n
M n n
? Tìm số tự nhiên
n
thỏa mãn điều kiện
21
3 2 0.
n n
y x
A.
7.n
B.
8.n
C.
22.n
D.
21.n
Lời giải
Chọn B
Phương trình tiếp tuyến
n
của
C
tại điểm
3
; 3
n n n n
M x x x
:
2 3
: 3 3 3 .
n n n n n
y x x x x x
Phương trình hoành độ giao điểm của
C
và tiếp tuyến
n
:
3 2 3
3 3 3 3
n n n n
x x x x x x x
2 2
. 2 0
n n n
x x x x x x
2
n
n
x x
x x
Do đó
12
n n
x x
và
1 1
1
2 2 .
n n
n
x x
Từ giả thiết
21
3 2 0
n n
y x
Suy ra
3 21
2 0
n
x
3 3 21
2 2 0
n
8.n
Câu 5: ----------HẾT----------(THPTPhanChâuTrinh-DakLak-lần2năm2017-2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
5
điểm cực trị.
A.
44
.B.
27
.C.
26
.D.
16
.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
4 3 2
3 4 12f x x x x m
.
Ta có
3 2
12 12 24f x x x x
,
3 2
0
0 12 12 24 0 1
2
x
f x x x x x
x
.
Ta có bảng biến thiên
Xét hàm số
0
0
f x f x
y f x f x f x
neáu
neáu
Nên từ bảng biến thiên của hàm số
y f x
suy ra hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
5
điểm cực trị khi và chỉ khi
32 0
5 0
m
m
5 32m
.
Do đó có
27
giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
5
điểm cực trị.
Câu6:(THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) %&
2
f x x ax b
'
a
'
b
#()
M
*
1;3
#+
M
,-'.
2a b
#
A.
3
.B.
4
.C.
4
.D.
2
.
Lời giải
Chọn C
Cách 1: Ta có
max , 1
2
A B
A B
. Dấu
xảy ra khi
A B
.
Ta có
max , 2
2
A B
A B
. Dấu
xảy ra khi
A B
.
Xét hàm số
2
g x x ax b
, có
02
a
g x x
.
Trường hợp 1:
1;3
2
a
6;2a
. Khi đó
M max 1 , 9 3a b a b
.
Áp dụng bất đẳng thức
1
ta có
M 4 2 8a
.
Trường hợp 2:
1;3
2
a
6;2a
. Khi đó
2
M max 1 , 9 3 , 4
a
a b a b b
.
Áp dụng bất đẳng thức
1
và
2
ta có
2
M max 5 , 4
a
a b b
2
1
M 20 4
8a a
2
1
M 16 2
8a
.
Suy ra
M 2
.
Vậy
M
nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là
2M
khi
2
2
52
1 9 3
a
a
a b b
a b a b
2
1
a
b
.
Do đó
2 4a b
.
Cách 2. Ta có:
1 1M f b a
(1)
3 3 9M f b a
(2)
1 1M f b a
2 2 2 2M b a
( 3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
4 1 3 9 2 2 2M b a b a b a
1 3 9 2 2 2 8b a b a b a
.
Vậy
2M
. Dấu bằng xảy ra khi
1 2
3 9 2
1 2
b a
b a
b a
và
1, 3 9, 1b a b a b a
cùng dấu
2
1
a
b
. Khi đó:
2 4a b
.
Câu 7: ----------HẾT----------(THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm
số
y f x
có đạo hàm trên
. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
(
y f x
liên tục trên
). Xét hàm số
23g x f x
. Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A. Hàm số
g x
đồng biến trên
1;0
.B. Hàm số
g x
nghịch biến trên
; 1
.
C. Hàm số
g x
nghịch biến trên
1;2
.D. Hàm số
g x
đồng biến trên
2;
.
Lời giải
Chọn C
2
3g x f x
2 2
3 3x f x
2
2 3xf x
Ta có
0f x
2x
nên
0g x
2
3 2x
21x
1 1x
.
Ta có bảng xét dấu:
x
1
0
1
g
0
0
0
Câu 8: ----------HẾT----------(THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số
4 2
y f x ax bx c
biết
0a
,
2017c
và
2017a b c
. Số cực trị của hàm
số
2017y f x
là
A.
1
.B.
7
.C.
5
.D.
3
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
4 2
y f x ax bx c
xác định và liên tục trên
D
.
Ta có
0 2017 0f c
.
1 1 2017f f a b c
Do đó
1 2017 . 0 2017 0f f
! !
" "
và
1 2017 . 0 2017 0f f
! !
" "
Mặt khác
lim
x
f x
# $
nên
0
%
&
,
0
'
sao cho
2017f
%
,
2017f
'
2017 . 1 2017 0f f
%
! !
" "
và
2017 . 1 2017 0f f
'
! !
" "
Suy ra đồ thị hàm số
2017y f x
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Đồ thị hàm số
2017y f x
có dạng
----------HẾT----------
y
Ox
2
1
2
1
4
Câu 9: Vậy số cực trị của hàm số
2017y f x
là
7
.(THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-
2018) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
3;3
và đồ thị hàm số
y f x
như hình vẽ bên. Biết
(1) 6f
và
2
1
2
x
g x f x
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Phương trình
0g x
có đúng hai nghiệm thuộc
3;3
.
B. Phương trình
0g x
không có nghiệm thuộc
3;3
.
C. Phương trình
0g x
có đúng một nghiệm thuộc
3;3
.
D. Phương trình
0g x
có đúng ba nghiệm thuộc
3;3
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2
1
2
x
g x f x
1g x f x x
.
Vẽ đường thẳng
1y x
trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số
y f x
(như hình
vẽ bên).
Từ đồ thị ta thấy:
1 0g x f x x
,
3;1x(
(do đường cong nằm phía trên
đường thẳng),
1 0g x f x x
,
1;3x(
(do đường cong nằm phía dưới đường
thẳng).
Ta có:
2
1 1
1 1 2
g f
6 2 4
.
Bảng biến thiên:
Ox
y
3
1
3
2
2
4
có thể bạn quan tâm
Trắc nghiệm có lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
987
439
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
983
338
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
835
333
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
39
777
353
Tài liệu, đề thi THPT các trường
39
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
39
997
505
Tài liệu, đề thi THPT các trường
39
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
77
819
556
Tài liệu, đề thi môn Toán
77
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
28
930
267
Tài liệu, đề thi môn Toán
28
(New)
Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...
6
759
333
Tài liệu, đề thi THPT các trường
6
(New)
thông tin tài liệu
Tổng hợp các dạng bài tập Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 3
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Giáo trình Quản trị học của Đại học kinh tế quốc dân
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
MẪU GIỚI THIỆU CHUYỂN SINH HOẠT HỘI
PHÂN TÍCH CHUỖI CUNG ỨNG CỦA COCA COLA VIỆT NAM
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
IOE tiếng Anh lớp 10 lần 21 niên khóa 2016
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
