Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 4 - Tailieu123.org

Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn

Tài liệu, đề thi Sinh Học

Tài liệu, đề thi Vật Lý

Tài liệu, đề thi Hóa Học

Tài liệu, đề thi Lịch Sử

Tài liệu, đề thi học sinh giỏi

Tài liệu, đề thi khác

Giải bài tập các môn

Giáo án bài giảng

Giáo án, bài giảng lớp 6

Giáo án, bài giảng lớp 7

Giáo án, bài giảng lớp 8

Giáo án, bài giảng lớp 9

Giáo án, bài giảng lớp 10

Giáo án, bài giảng lớp 11

Giáo án, bài giảng lớp 12

Giáo án, bài giảng tiểu học

Giáo án, bài giảng khác

Công nghệ thông tin

Văn bản pháp luật

Thuế - Lệ phí - Kinh phí

Văn bản pháp luật khác

Học tiếng Anh

Tài liệu học tiếng Anh khác

Y học- sức khỏe

Tài liệu y học - sức khỏe khác

Các bài văn khấn nôm

Lĩnh vực khác

Kinh doanh - tiếp thị

Kinh tế - Quản lý

Tài chính - Ngân hàng

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng dụng đạo hàm - Mức độ 4 phần 4

896

257

Định dạng

Báo cáo tài liệu vi phạm

Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Một cái ao hình

ABCDE

(như hình

vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính

m. Người ta muốn

bắc một câu cầu từ bờ

của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu

của cây cầu biết :

- Hai bờ

và

nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai

đường thẳng này cắt nhau tại điểm

;

- Bờ

là một phần của một parabol có đỉnh là điểm

và có trục đối xứng

là đường thẳng

;

- Độ dài đoạn

và

lần lượt là

m và

- Tâm

của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng

và

lần lượt

và

17,7l

m. B.

25,7l

m. C.

27,7l

m. D.

15,7l

Lời giải :

Chọn A

Gán trục tọa độ

Oxy

sao cho

A Oy

B Ox









cho đơn vị là

Khi đó mảnh vườn hình tròn có phương trình

     

2 2

: 4 3 1C x y   

có tâm

 

4;3I

Bờ

là một phần của Parabol

 

: 4P y x 

ứng với

 

0;2x

Vậy bài toán trở thành tìm

nhỏ nhất với

 

M P

N C











Đặt trường hợp khi đã xác định được điểm

thì

MN MI IM 

, vậy

nhỏ

nhất khi

MN MI IM 

N

;

thẳng hàng.

Bây giờ, ta sẽ xác định điểm

để

nhỏ nhất

 

N P

 

;4N x x 

 

4 1IN x x   

 

2 2

4 1IN x x    

2 4 2

8 17IN x x x    

Xét

 

4 2

8 17f x x x x   

trên

 

0;2

 

4 2 8f x x x



   

 

0f x



1,3917x 

là nghiệm duy nhất và

 

1,3917 0;2

Ta có

 

1,3917 7,68f

;

 

0 17f

;

 

2 13f

Vậy giá trị nhỏ nhất của

 

f x

trên

 

0;2

gần bằng

7,68

khi

1,3917x

Vậy

min 7,68 2,77IN  

27,7IN 

27,7 10 17,7MN IN IM     

Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số

 

2018;2018m 

để hàm số

1 1y x mx   

đồng biến trên

 

;   

2017

.B.

2019

.C.

2020

.D.

2018

Lời giải

Chọn D

TXĐ

D

y m

 



Hàm số đồng biến trên



0y

 

x  

  

x  

 

Xét

 

f x



trên



 

lim 1

f x

  



;

 

lim 1

f x

 



 

2 2

1 1

f x

x x

 

0

x  

nên hàm số đồng biến trên



Ta có:



x  

1m 

Mặt khác

 

2018;2018m 

 

2018; 1m   

Vậy có

2018

số nguyên

thoả điều kiện.

Câu 3: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm

số

 

y f x

liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ dưới. Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

e 2



f x

là bao

nhiêu?

.B.

.C.

.D.

Lời giải

Chọn D

Xét

 

e 2 0 

f x

 

ln 2f x 

 

ln 2

f x









Dựa vào bbt ta thấy:

Đường thẳng

ln 2y

cắt đồ thị

 

y f x

tại

điểm.

Đường thẳng

ln 2y

cắt đồ thị

 

y f x

tại

điểm.

Nên phương trình

 

e 2 0 

f x

có

nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

 

e 2



f x

có

đường tiệm cận đứng.

Câu 4: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Cho hàm số

 

y f x

có đồ

thị

 

f x



như hình vẽ

Hàm số

 

y f x x   

nghịch biến trên khoảng

 

3; 1

. B.

 

2; 0

. C.

 

1; 3

. D.

1; 2

 



 

 

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số

 

y f x x   

có

 

1 1y f x x

 

   

0y

 

1 1 0f x x



     

   

1 1f x x



   

1 3

1 1

1 3

 





  



 









 







Ta có bảng biến thiên:

Do đó Hàm số

 

y f x x   

nghịch biến trên khoảng

 

1;3

Câu 5: Tập tất cả các giá trị của tham số thực

để phương trình

 

1 1 3 2 1 5 0m x x x       

có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa

khoảng





;a b

. Tính

b a

6 5 2



.B.

6 5 2



. C.

12 5 2



.D.

12 5 2



Câu 6: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số



2017 2019y x x  

trên tập xác định của nó. Tính

M m

2019 2017

.B.

2019 2019 2017 2017

4036

.D.

4036 2018

----------HẾT----------

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A D A D B D B D A C C B C D B A C A B B D C B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C A D C D A B B A A D C B C A B B D A D B D B B D

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 7: Tập tất cả các giá trị của tham số thực

để phương trình

 

1 1 3 2 1 5 0m x x x       

có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa

khoảng





;a b

. Tính

b a

6 5 2



.B.

6 5 2



. C.

12 5 2



.D.

12 5 2



Lời giải

Chọn D

Đặt

1 1t x x   

với

1 1x  

.Khi đó:

2 2

2 2 1t x  

2 2

2 1 2x t   

1 1 0

2 1 2 1

tx x



   

 

1 1 0x x x     

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

2 2t 

Ta có phương trình:

 

3 7 0m t t   

 

  

Xét hàm số:

 

27, 2; 2

f t t

   

  



   

6 7

t t

f t t

  



  

 

0 3 2 2; 2f t t  

      

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có đúng hai nghiệm phân

biệt thì

2 2t 

. Khi đó

 

5 3 2

5 7

f t



 

hay

 

5 3 2

5 7



 

a 

 

5 3 2





5 12 5 2

7 7

b a 

  

Câu 8: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số



2017 2019y x x  

trên tập xác định của nó. Tính

M m

2019 2017

.B.

2019 2019 2017 2017

4036

.D.

4036 2018

Lời giải

Chọn D

TXĐ:

2019; 2019D 

 

 

Ta có

2017 2019

2019

y x

    

0y

 

2 2 2

2 2

2017 2019 2019 2

2017 2019 0 0

2019 2019

  

      

 

x x x

x x

Trên

, đặt

2019t x 

0t

. Ta được:

2 2017 2019 0 2019

t t t







    



2018

2019 1

2018



    





Khi đó

 

2018 2018 2018f 

;

 

2018 2018 2018f

 

2019 2017 2019f 

;

 

2019 2017 2019f

Suy ra

min 2018 2018

m y 

max 2018 2018

M y 

Vậy

4036 2018.M m 

Câu 9: Gọi

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực

sao cho giá trị lớn

nhất của hàm số

4 2

114 48 30

y x x x m    

trên đoạn

 

0;2

không vượt quá

. Tổng tất cả các giá trị của

là

108

.B.

136

. C.

120

. D.

210

Câu 10: Cho hàm số

3 2

4 1y x x  

có đồ thị là

 

và điểm

 

;1M m

. Gọi

là tập

hợp tất cả các giá trị thực của

để qua

kẻ được đúng

tiếp tuyến đến

đồ thị

 

. Tổng giá trị tất cả các phần tử của

bằng

.B.

.C.

.D.

Câu 11: Gọi

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực

sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

114 48 30

y x x x m    

trên đoạn

 

0;2

không vượt quá

. Tổng tất cả các giá trị của

là

108

.B.

136

. C.

120

. D.

210

Lời giải

có thể bạn quan tâm

Trắc nghiệm có lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

963

430

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

959

328

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

815

322

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

756

330

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

969

492

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

786

544

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

734

322

Trắc nghiệm và lời giải toán 12 chương 1 Khảo sát hàm số: Chương 1 Ứng...

100

605

270

100