DANH MỤC TÀI LIỆU
Luận văn - báo cáo
Thạc sĩ cao học
Kinh tế quản lý
Khoa học tự nhiên
Kinh tế - Thương mại
Lý luận chính trị
Kỹ thuật
Báo cáo, luận văn khác
Kỹ năng mềm
Nghệ thuật sống
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng phỏng vấn
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng mềm khác
Mẫu slide
Mẫu slide cho thuyết trình
Mẫu slide cho giáo án điện tử
Mẫu slide khác
Mẫu slide - Template
Kinh doanh - tiếp thị
Marketing, bán hàng
PR truyền thông
Kế hoạch kinh doanh
Tài liệu kinh doanh, tiếp thị khác
Thương mại điện tử
Kinh tế - Quản lý
Bài giảng, giáo trình
Đề thi, bài tập
Sách kinh tế hay
Quản lý nhà nước
Quy hoạch đô thị
Tài liệu kinh tế khác
Tài chính - Ngân hàng
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán, kiểm toán
Ngân hàng - tín dụng
Tài liệu tài chính - ngân hàng khác
Biểu mẫu - Văn bản
Mẫu hợp đồng
Mẫu đơn từ
Biểu mẫu, văn bản khác
Thủ tục hành chính
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Tài liệu, đề thi môn Ngữ Văn
Tài liệu, đề thi THPT các trường
Tài liệu, đề thi Vật Lý
Tài liệu, đề thi Sinh Học
Tài liệu, đề thi Hóa Học
Tài liệu, đề thi Lịch Sử
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
Tài liệu, đề thi khác
Giải bài tập các môn
Giáo án bài giảng
Giáo án, bài giảng lớp 6
Giáo án, bài giảng lớp 7
Giáo án, bài giảng lớp 8
Giáo án, bài giảng lớp 9
Giáo án, bài giảng lớp 10
Giáo án, bài giảng lớp 11
Giáo án, bài giảng lớp 12
Giáo án, bài giảng tiểu học
Giáo án, bài giảng khác
Công nghệ thông tin
Cơ sở dữ liệu
Lập trình
Đồ họa, thiết kế
An ninh, bảo mật
Tài liệu CNTT khác
Văn bản pháp luật
Thuế - Lệ phí - Kinh phí
Giáo dục - Đào tạo
Nghị định
Quyết định
Thông tư
Luật - pháp lệnh
Văn bản pháp luật khác
Học tiếng Anh
Luyện Thi TOEIC
Luyện thi IELTS
Tiếng Anh phổ thông
Tiếng Anh trẻ em
Luyện thi TOEFL
Tài liệu học tiếng Anh khác
Y học- sức khỏe
Sống khỏe
Bí quyết làm đẹp
Bệnh thường gặp
Dinh dưỡng
Mẹ và bé
Tài liệu y học - sức khỏe khác
Các bài văn khấn nôm
Văn khấn cổ truyền
Văn khấn khác
Lĩnh vực khác
Mẹo vặt trong nấu ăn
Món ngon mỗi ngày
Đố vui
Hoạt động ngoại khóa
Văn hóa - giải trí
Khác
Tuyển tập 45 đề thi HSG Toán 9 có lời giải chi tiết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
Đề chính thức
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
CẤP THÀNH PHỐ-NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày 11/04/2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (5,0 điểm)
1. Cho biểu thức P=2m+√16m+ 6
m+ 2√m−3+√m−2
√m−1+3
√m+ 3 −2
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị tự nhiên của mđể Plà số tự nhiên.
2. Tính giá trị (a3+ 15a−25)2013 với a=3
p13 −7√6 + 3
p13 + 7√6.
Câu 2 (5,0 điểm)
1. Giải phương trình: √x+5+√3−x−2√15 −2x−x2+ 1= 0.
2. Tìm giá trị của mđể hệ phương trình sau có nghiệm:
2x2+mx −1=0
mx2−x+ 2 = 0
Câu 3 (5,0 điểm)
1. Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa 1
x+1
y+1
z= 2.
2. Cho hai số x, y thỏa mãn: x+y≤2
x2+y2+xy = 3
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2−xy.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R)và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Tìm điểm M
trên đường tròn để MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi Plà một điểm di động trên
cung BC không chứa A.
1. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ Axuống P B, P C. Chứng minh rằng đường
thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
2. Gọi I, D, E là chân các đường cao lần lượt hạ từ A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB.
Chứng minh rằng chu vi tam giác IDE không đổi khi A, B, C thay đổi trên đường tròn
(O;R)sao cho diện tích của tam giác ABC luôn bằng a2.
—–HẾT—–
Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
Đề chính thức
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
CẤP THÀNH PHỐ-NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày 11/04/2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề.
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm này có 03 trang.)
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1(5,0đ)
1. (3,5 điểm)
a) Điều kiện: m≥0, m 6= 1 0,5đ
P=√m+ 1
√m−12,0đ
b) P= 1 + 2
√m−10,5đ
Để P∈N=⇒m∈ {4; 9}0,5đ
2.(1,5 điểm)
a=3
p13 −7√6 + 3
p13 + 7√6 =⇒a3= 26 −15a1,0đ
a3+ 15a−25 = 1 =⇒(a3+ 15a−25)2013 = 1 0,5đ
2(5,0đ)
1. (2,5 điểm)
Điều kiện: −5≤x≤30,5đ
Đặt t=√x+5+√3−x, t2= 8 + 2√15 −2x−x2=⇒t≥2√2
Phương trình đã cho có dạng: t2−t−6 = 0 ⇐⇒ t= 3
t=−2(loại) 1,0đ
t= 3 ⇐⇒ √x+5+√3−x= 3
⇐⇒ 4x2+ 8x−59 = 0 ⇐⇒
x=−2+3√7
2
x=−2−3√7
2
1,0đ
2. (2,5 điểm)
Đặt x2=y≥0. Hệ trở thành: mx + 2y= 1
−x+my =−20,5đ
Hệ luôn có nghiệm:
x=m+ 4
m2+ 2
y=1−2m
m2+ 2 ≥0 (m≤1
2)
0,5đ
Ta có: x2=y⇐⇒ m+ 4
m2+ 22
=1−2m
m2+ 2 0,5đ
⇐⇒ (m+ 1) (m2−m+ 7) = 0 ⇐⇒ m=−11,0đ
3(5,0đ) 1. (3,0 điểm)
Tiếp
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Không mất tính tổng quát giả sử: 1≤x≤y≤z
=⇒2 = 1
x+1
y+1
z≤3
x=⇒x= 1
1,0đ
=⇒1
y+1
z= 1 ≤2
y=⇒y= 1 (vô lý)
y= 2 =⇒z= 2 1,0đ
Vậy (1; 2; 2) và các hoán vị của chúng là nghiệm của phương trình đã cho 1,0đ
2. (2,0 điểm)
Hệ (x+y≤2
x2+y2+xy = 3 ⇐⇒ (x+y= 2 −a(a≥0)
x2+y2+xy = 3 0,5đ
Do đó: (x+y= 2 −a
xy = (2 −a)2−3,∆ = S2−4P≥0 =⇒0≤a≤40,5đ
T=x2+y2+xy −2xy = 9 −2(2 −a)20,5đ
min T= 1 khi x= 1, y = 1 hoặc x=−1, y =−1
max T= 9 khi x=√3, y =−√3hoặc x=−√3, y =√3
0,5đ
4(2,0đ)
O
A
B
C
M
M0
Gọi Clà điểm trên đoạn thẳng OA sao cho OC =R
2, ta có điểm Ccố định 0,5đ
Dễ thấy ∆OCM đồng dạng ∆OMA =⇒MA = 2MC 0,5đ
Ta có MA +MB ≥BC (không đổi)
MA + 2M B = 2(M B +M C)≥2BC
0,5đ
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Mnằm giữa Bvà C
Vậy khi điểm Mlà giao điểm của đoạn BC và đường tròn (O)thì MA+2MB
đạt giá trị nhỏ nhất 0,5đ
5(3,0đ) 1. (2,0 điểm)
Tiếp
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
O
A
B
C
P
N
D
I
E
M
A0
Kẻ AI ⊥BC, I ∈BC cố định. Ta có \
BMA =[
BIA = 90◦nên tứ giác
AMBI nội tiếp hay [
AIM =\
ABM
Ta lại có tứ giác ABP C nội tiếp nên \
ABM =[
ACP
Do đó [
AIM =[
ACP (1)
1,0đ
Mặt khác [
AIC =\
ANC = 90◦nên tứ giác AIN C nội tiếp, suy ra
[
ACP +[
AIN = 180◦(2)
0,5đ
Từ (1) và (2) suy ra [
AIM +[
AIN = 180◦0,5đ
Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I
2. (1,0 điểm)
Tứ giác BCDE nội tiếp suy ra \
AED =[
ACB
Kéo dài AO cắt (O;R)tại điểm A0. Ta có:
[
EAO +\
AED =\
BAA0+[
ACB = 90◦
=⇒AO ⊥DE =⇒SAEOD =1
2AO.DE =1
2R.DE
0,5đ
Tương tự ta cũng có: SBEOI =1
2R.EI, SC DOI =1
2R.ID
Vậy: SABC =SAEOD +SBIOE +SC DOI =1
2R.(DE +EI +ID)
=⇒DE +EI +ID =2SABC
R=2a2
R(không đổi)
0,5đ
—–HẾT—–
Ghi chú:
•Mọi cách giải đúng khác đáp án đều cho điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
2
a 1 a a 1 a a a a 1
Ma a a a a a
 
 

với a > 0, a 1.
a) Chứng minh rằng
M 4.
b) Với những giá trị nào của a thì biểu thức
nhận giá trị nguyên?
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Cho các hàm số bậc nhất:
y 0,5x 3
,
y 6 x
và
có đồ thị lần
lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (m). Với những giá trị nào của tham số m thì
đường thẳng (m) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao
cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần
lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố
định
I(1; 2)
. Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy
ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
11
.
QOM ON

Bài 3. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
17 2 2011
2 3 .


x y xy
x y xy
b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:
1
x y z z x (y 3).
2
 
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (C) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di
động trên (C) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng
của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N.
Đường thẳng BN cắt đường tròn (C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và
CN cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tích AMAN không đổi.
c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn
nhất.
Bài 5. (1,0 điểm)
Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên.
---HẾT---
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ........................
Chữ ký của giám thị 1: ............................. Chữ ký của giám thị 2: ...........................
thông tin tài liệu
Tài liệu tuyển tập 45 đề thi HSG Toán 9 có lời giải chi tiết từ các trường THPT và cơ sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Các đề thi theo hình thức tự luận, hy vọng bộ đề học sinh giỏi các năm học trước sẽ giúp các em học sinh nắm được cấu trúc đề, nội dung cần ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi HSG Toán 9 sắp tới.
Mở rộng để xem thêm
xem nhiều trong tuần
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Hướng dẫn tự học Access
BIỂU MẪU ĐỀ NGHỊ NHẬP KHẨU THUỐC CHƯA CÓ GIẤY ĐĂNG KÝ LƯU HÀNH THUỐC TẠI VIỆT NAM KHÔNG VÌ MỤC ĐÍCH THƯƠNG MẠI
Giáo trình Quản trị học của Đại học kinh tế quốc dân
Trắc nghiệm Hóa học 10 bài 2: Hạt nhân nguyên tử. Nguyên tố hóa học. Đồng vị
Toán nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 2: Bài toán về nhiều hơn, ít hơn
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có

LÝ THUYẾT TOÁN


×