Các dạng bài tập Đại số Toán 9
CHƢƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho
xa
2
.
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là
a
, số âm kí
hiệu là
a
.
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
00
.
Với số dương a, số
a
làcăn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số học của
0
Với hai số không âm a, b, ta có: a < b
ab
.
2. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
A neáu A
AA A neáu A
20
0
DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ
A
CÓ NGHĨA
Phương pháp:
A
có nghĩa
A0
A
1
có nghĩa
A > 0
()
() có nghĩa khi g(x)≠ 0
()
() có nghĩa khi ()
()0 và g(x)≠ 0
Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu
diễn dưới dạng tập hợp.
Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x)≥ a hoặc f(x) ≤ -a. ( với a>0)
Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a. ( với a>0)
Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
x3
b)
x24
c)
x32
d)
x31
e)
x92
f)
x61
2
Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
2
2
x
x
x
b)
xx
x2
2
c)
xx
x22
4
d)
x23
1
e)
x
4
23
f)
x
2
1
Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
x21
b)
x2
43
c)
xx
2
9 6 1
d)
xx
221
e)
x5
f)
x2
21
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
x2
4
b)
x216
c)
x23
d)
xx
223
e)
xx( 2)
f)
xx
256
Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
x1
b)
x13
c)
x4
d)
xx21
e)
xx
2
1
9 12 4
f)
xx
1
21
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằngđẳng thức, biến đổi biểu thức
trong căn đưa về dạng 2 rồi áp dụng công thức:
A neáu A
AA A neáu A
20
0
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
2
0,8 ( 0,125)
b)
6
( 2)
c)
2
32
d)
2
2 2 3
e)
2
11
2
2
f)
2
0,1 0,1
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a)
22
3 2 2 3 2 2
b)
22
5 2 6 5 2 6
c)
22
2 3 1 3
d)
22
3 2 1 2
e)
22
5 2 5 2
f)
22
2 1 2 5
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
a)
5 2 6 5 2 6
b)
7 2 10 7 2 10
c)
4 2 3 4 2 3
d)
24 8 5 9 4 5
e)
17 12 2 9 4 2
f)
6 4 2 22 12 2
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
a)
5 3 29 12 5
b)
13 30 2 9 4 2
c)
3 2 5 2 6
d)
5 13 4 3 3 13 4 3
e)
1 3 13 4 3 1 3 13 4 3
DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC 2
Phƣơng pháp:
- So sánh với số ).
- Bình phương hai vế .
- Đưa vào (đưa ra ) ngoài dấu căn.
- Dựa vào tính chất: nếu a>b≥0 thì >
BÀI TẬP: So sánh:
Bài 1: 22 và27 ; 11 và 121 ; 7 và50 ; 6 và 33 ;
Bài 2:
a) 2 và 147 b) -3 5 và - 5 3 c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123
d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41 g) 3
2 và 1 h) - 10
2 và - 2 5
i) 6 - 1 và 3 j) 2 5 - 5 2 và 1 k) 8
3 và 3
4
l) 6 1
4 , 4 1
2 , - 132 , 2 3 , 15
5
m) - 2 6 và - 23 n) 2 6 - 2 và 3 o) 28 2, 14, 2 147, 36 4
q) 9 và 25 - 16 r) 111 - 7 và 4 p) - 27, 4 3, 16 5 , 21 2
DẠNG4: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằng đẳng thức, biến đổi biểu thức
trong căn đưa về dạng 2 rồi áp dụng công thức:
A neáu A
AA A neáu A
20
0
4
Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
x x x x
2
3 6 9 ( 3)
b)
x x x x
22
4 4 ( 2 0)
c)
xx x
x
221
( 1)
1
d)
xx
xx
x
244
2 ( 2)
2
Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=
a a a
2
1 4 4 2
b)B=
x y x xy y
22
2 4 4
c)C=
x x x
2 4 2
8 16
d)D=
xx
xx
210 25
21 5
e) E=
xx
x
42
2
44
2
f)F=
x
x
xx
2
2
4
( 4) 8 16
Bài 3. Cho biểu thức
A x x x x
2 2 2 2
2 1 2 1
.
a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Tính A nếu
x2
.
Bài 4. Cho 3 số dương
x y z,,
thoả điều kiện:
xy yz zx 1
. Tính:
y z z x x y
A x y z
xyz
2 2 2 2 2 2
2 2 2
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
111
DẠNG5: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH
Phương pháp:
A B A B
22
;
A
AB B
0
00
A hay B
AB AB
0 ( 0)
B
AB AB
2
0
AA
A B hay
A B A B
00
B
AB A B hay A B
0
A B A B hay A B
A
AB B
0
00
Chú ý: 2=
|A|=B ; |A|=A khi A ≥ 0; |a|=-A khi A≤ 0.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
xx
2
( 3) 3
b)
x x x
2
4 20 25 2 5
c)
xx
2
1 12 36 5
d)
xx2 1 2
e)
x x x2 1 1 1
f)
x x x
21 1 1
2 16 4
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
xx2 5 1
b)
x x x
23
c)
xx
2
2 3 4 3
d)
xx2 1 1
e)
x x x
263
f)
x x x
235
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
x x x
2
b)
xx
2
11
c)
x x x
24 3 2
d)
xx
22
1 1 0
e)
xx
24 2 0
f)
xx
2
1 2 1
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)
x x x
22
2 1 1
b)
x x x
2
4 4 1 1
c)
x x x
42
2 1 1
d)
x x x
21
4
e)
x x x
42
8 16 2
f)
xx
2
9 6 1 11 6 2
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a)
xx3 1 1
b)
xx
233
c)
x x x
22
9 12 4
d)
x x x x
22
4 4 4 12 9
Bài 6. Giải các phương trình sau:
a)
xx
21 1 0
b)
x x x
28 16 2 0
c)
xx
2
1 1 0
d)
x x x
22
4 4 4 0
II. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƢƠNG VÀ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
Phương pháp:
Khai phương một tích:
A B A B A B. . ( 0, 0)
Nhân các căn bậc hai:
A B A B A B. . ( 0, 0)
Khai phương một thương:
AA
AB
BB( 0, 0)
Chia hai căn bậc hai:
AA
AB
B
B( 0, 0)
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
12 2 27 3 75 9 48
b)
2 3( 27 2 48 75)
c)
2
2 2 3
d)
1 3 2 1 3 2
e)
2
3 5 3 5
f)
2
11 7 11 7
6
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a)
2 3 2 3
b)
21 12 3 3
c)
6 2 3 2 3 2
d)
4 15 10 6 4 15
e)
13 160 53 4 90
f)
6 2 2 12 18 128
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
a)
2 5 125 80 605
b)
15 216 33 12 6
c)
8 3 2 25 12 4 192
d)
2 3 6 2
e)
3 5 3 5
f)
33
2 1 2 1
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
a)
10 2 10 8
5 2 1 5
b)
2 8 12 5 27
18 48 30 162
c)
2 3 2 3
2 3 2 3
d)
3 5. 3 5
10 2
e)
11
2 2 3 2 2 3
f)
2
5 2 8 5
2 5 4
Bài 5. Thực hiện các phép tính sau:
a)
A12 3 7 12 3 7
b)
B4 10 2 5 4 10 2 5
c)
3 5 3 5 C
DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1. Rút gọn các biểu thức:
a)
15 6
35 14
b)
10 15
8 12
c)
2 15 2 10 6 3
2 5 2 10 3 6
d)
2 3 6 8 16
234
e)
x xy
y xy
f)
a a b b b a
ab 1
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
x x y y xy
xy
2
b)
xx x
xx
21
( 0)
21
c)
yy
xx y y
yx
2
4
21
1( 1, 1, 0)
1( 1)
có thể bạn quan tâm
Các dạng toán lớp 5: Dạng toán Nhân chia số thập phân
4
2.853
532
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Luận văn thạc sĩ: Tìm hiểu các đặc trưng của ảnh vân tay và hệ thống n...
23
982
457
Thạc sĩ cao học
23
(New)
Hạch toán kế toán xây dựng cơ bản dở dang theo Thông tư 133/2016
6
698
310
Kế toán, kiểm toán
6
(New)
Hạch toán kế toán chi phí sản xuất kinh doanh dở dang ngành xây lắp th...
4
723
293
Kế toán, kiểm toán
4
(New)
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các...
4
8.463
1.049
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Hạch toán kế toán chi phí sản xuất kinh doanh dở dang ngành nông nghiệ...
2
644
309
Kế toán, kiểm toán
2
(New)
Tổng hợp các dạng bài tập Hóa học Phân loại bài tập hóa học theo từng...
32
1.426
549
Tài liệu, đề thi Hóa Học
32
(New)
Bài tập ôn tập toán lớp 3: Dạng bài về khoảng cách
4
936
295
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
thông tin tài liệu
Tài liệu gồm 49 trang tuyển chọn các bài tập Đại số 9.
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Giáo trình Quản trị học của Đại học kinh tế quốc dân
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
MẪU GIỚI THIỆU CHUYỂN SINH HOẠT HỘI
PHÂN TÍCH CHUỖI CUNG ỨNG CỦA COCA COLA VIỆT NAM
Địa lý 12 Phát triển cây công nghiệp lâu năm Tây Nguyên
IOE tiếng Anh lớp 10 lần 21 niên khóa 2016
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
