Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 tỉnh Bắc Ninh năm 2015-2016
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 tỉnh Bắc Ninh năm 2015-2016
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24 tháng 3 năm 2016
Câu 1. (3 điểm) Rút gọn biểu thức
33
33 .
22
2( ) 22
22
22 a b b
ab a a b a
ab ab
b
Pa
æö
æö
÷
֍
ç÷
֍
ç--
÷
֍
ç÷
֍
ç÷
÷
ç÷
ç
+ + +
èø
èø
=++
-
với
0, 0, 2 .baa b³ > ¹
Câu 2. (4 điểm)
1) Gọi
12
,xx
là nghiệm của phương trình
22015 1 0xx+ + =
;
34
,xx
là nghiệm của phương
trình
22016 1 0.xx+ + =
Tính giá trị của biểu thức
( )( )( )( )
1 3 2 3 1 4 2 4 .M x x x x x x x x= + + - -
2) Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hình chữ nhật
ABCD
với
( ) ( ) ( )
6;2 , 6;17 , 42;17 ,A B C
( )
42;2 .D
Trên đường thẳng
3 5 68xy+=
tìm các điểm
( )
;M x y
(
,xy
là các số nguyên) thuộc
hình chữ nhật
ABCD
(các điểm này không thuộc các cạnh của hình chữ nhật
ABCD
).
Câu 3. (4 điểm)
1) Cho các số thực dương
,,a b c
thỏa mãn
2 2 2
2 3 .a b c+£
Chứng minh rằng
2 1 3 .
a b c
+³
2) Với bộ số
( )
6;5;2
ta có đẳng thức đúng
65 5 .
26 2
=
Hãy tìm tất cả các bộ số
( )
;;a b c
gồm
các chữ số trong hệ thập phân, biết rằng
,,a b c
đôi một khác nhau và khác
0
thỏa mãn
.
ab b
c
ca =
Câu 4. (6 điểm) Cho tam giác
ABC
với
( )
, , ; .BC a CA b BA c c a c b= = = < <
Gọi
,MN
lần
lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm
O
nội tiếp tam giác
ABC
với các cạnh
AC
và
.BC
Đường thẳng
MN
cắt các tia
,AO BO
lần lượt tại
P
và
.Q
Gọi
,EF
lần lượt là trung điểm của
,.AB AC
1) Chứng minh các tứ giác
;;AOQM BOPN AQPB
nội tiếp.
2) Chứng minh các điểm
,,Q E F
thẳng hàng.
3) Chứng minh
.
MP NQ PQ OM
a b c OC
++=
++
Câu 5. (3 điểm)
1) Trên cùng một mặt phẳng cho
4033
điểm, biết rằng
3
điểm bất kì trong
4033
điểm
trên luôn chọn được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn
1.
Chứng minh rằng trong các điểm nói trên
có ít nhất
2016
điểm nằm trong đường tròn bán kính bằng
1.
2) Cho tam giác
OAB
với
2 , .OA a OB a=>
Gọi
( )
O
là đường tròn tâm
O
bán kính
.a
Tìm điểm
M
thuộc
( )
O
sao cho
2MA MB+
đạt giá trị nhỏ nhất.
-------------HẾT-------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC
có thể bạn quan tâm
Đáp án đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2015...
4
3.979
353
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 12 tỉnh Bắc Ninh năm học 2015 - 2...
7
1.720
445
Tài liệu, đề thi học sinh giỏi
7
(New)
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 THCS năm học 2016-2017 sở GD và...
6
1.039
310
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
Đề thi giữa học kì 1 môn Hóa học lớp 11 trường THPT Nguyễn Văn Cừ, Bắc...
4
863
372
Tài liệu, đề thi Hóa Học
4
(New)
Báo cáo: Nghiên cứu, phân tích đặc điểm an ninh của mạng WLAN 802.11 t...
90
843
461
Kỹ thuật
90
(New)
Luận văn: Giải pháp và thực trạng hiện tại về những ứng dụng cơ giới h...
112
759
379
Kinh tế quản lý
112
(New)
Tìm hiểu chung về an ninh chuẩn IEEE 802.11, giải pháp sử dụng chuẩn m...
75
930
331
Kỹ thuật
75
(New)
Khóa luận: Đánh giá và đề xuất các giải pháp quản lý những hiện trạng...
82
914
339
Kinh tế quản lý
82
(New)
thông tin tài liệu
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 Bắc Ninh 2015-2016 là lời giải đề thi môn Toán học, một trong những đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 của tỉnh Bắc Ninh niên khóa 2015-2016. Đây là kỳ thi lựa chọn ra những học sinh xuất sắc của tỉnh các môn, đồng thời cũng để xét điểm ưu tiên cho các học sinh tham dự thi THPT công lập và THPT chuyên niên khóa 2016-2017.
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
