Home
Giáo dục đào tạo
Tài liệu, đề thi môn Toán
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán Phòng GD và ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc lần 1
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán Phòng GD và ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc lần 1
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều
có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài
thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1. Giá trị của x để biểu thức 24
x
có nghĩa là:
A. 1
2
x B.
1
2
xC.
1
2
xD.
1
2
x
Câu 2. Giá trị của 6. 24 bằng:
A. 36 B. 14C. 144 D. 12
Câu 3. Giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol y = x2 ?
A. 1m B. 1
4
mC.
1
4
m D. 1m
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a>0 cho
trước) thì có thể tích là:
A. 16
a3B. 8
a3C. 4
a3D. 32
a3
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 2311
2
xy
xy
Câu 6 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1= 0 (x là ẩn, m là tham
số).
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
c) Với điều kiện của câu b) hãy tìm giá trị của m để biểu thức A= x1. x2 – x1 – x2
+2016 đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 7 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5
giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì
được 2
3bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O).
Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm;
MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q.
Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S. Gọi trung
điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
a) Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường
tròn đó.
b) PR = RS.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 33 33 33
111
Axy1yz1zx1
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
HƯỚNG DẪN CHUNG:
-Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải
trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo
vẫn cho điểm tối đa.
-Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan
không được điểm.
-Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có
hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến
hình của phần đó.
-Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không
làm tròn.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4
Đáp án B D C A
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm).
Câu Ý Nội dung trình bày Điểm
5
Ta có 2 3 11 2 3 11
2336
xy xy
xy x y
0,5
2 3 11 2 3 11 2.1 3 11 3
33 6 55 1 1
xy xy y y
xy x x x
0,5
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: 1, 3xy 0,5
6
a Khi m = 1 ta có phương trình: x2 – 2x + 1= 0 2
(1)0 1
x
x
vậy khi m = 1 phương trình có nghiệm duy nhất là x= 1 0,5
b Ta có 22
'11mmm m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. thì '0 m>1
0,25
0,5
c
Với điều kiện m> 1
Theo công thức viet ta có: x1 + x2 = 2m, x1x2 = m2 – m + 1
Do đó A= x1. x2 – x1 – x2 +2016 = m2 – m + 1- 2m + 2016
= m2 – 3m + 2017= 2
3 8059 8059
()
244
m
Suy ra giá trị nhỏ nhất của A là 8059
4đạt được khi 3
2
m
(thỏa mãn ĐK)
0,5
0,25
7
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ), thời
gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ)
Điều kiện x; y>5
Trong 1 giờ: vòi thứ nhất chảy được 1
x
bể; vòi thứ hai chảy được
0,25
0,25
1
ybể
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1
5bể
Vì hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì trong 5 giờ
sẽ đầy bể nên ta có phương trình: 1
x
+1
y=1
5(1)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ
thì được 2
3bể nên ta có phương trình: 3. 1
x
+4. 1
y=2
3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
111
5
342
3
xy
xy
Giải hệ phương trình trên ta đươc x = 7,5; y = 15 (thỏa mãn điều
kiện)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 7,5 giờ, thời
gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 15 giờ.
0,25
0,25
0,25
0,25
8
vẽ hình đúng
a
Có:
0
90MAO (góc giữa tiếp tuyến với bán kính đi qua tiếp
điểm).
0,25
Tương tự
0
90MBO . 0,25
Suy ra các điểm A, N, B cùng nhìn đoạn MO dưới một góc
vuông.
0,25
Vậy 5 điểm M, A, N, O, B cùng thuộc đường tròn bán kính 2
M
O. 0,25
b
Tứ giác MANB nội tiếp nên
A
MN ABN
(1),OA PS,
//OA MA PS MA AMN RPN (2). 0,25
Từ (1) và (2) suy ra:
A
BN RPN hay
RBN RPN
tứ giác PRNB
nội tiếp
B
PN BRN (3) 0,25
Mặt khác có:
B
PN BAQ (4), nên từ (3) và (4) suy ra:
//
B
RN BAQ RN SQ (5) 0,25
Từ (5) và N là trung điểm PQ nên trong SPQ có RN là đường
trung bình, suy ra
P
RRS (đpcm) 0,25
9
Ta có 2
(x y) 0 x;y
22
x
xy y xy
Mà x; y > 0 =>x+y>0
0,25
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
x3 + y3 ≥ (x + y)xy
x3 + y3 +1 = x3 + y3 +xyz ≥ (x + y)xy + xyz
x3 + y3 + 1 ≥ xy(x + y + z) > 0
0,25
Tương tự: y3 + z3 + 1 ≥ yz(x + y + z) > 0
z
3 + x3 + 1 ≥ zx(x + y + z) > 0
111
Axy(x y z) yz(x y z) xz(x y z)
xyz
Axyz(x y z)
1
A1
xyz
0,25
Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 x = y = z = 1 0,25
-----------------------
có thể bạn quan tâm
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán trường THCS Lương T...
8
740
367
Tài liệu, đề thi môn Toán
8
(New)
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bến Tre – Vĩnh...
2
752
317
Tài liệu, đề thi môn Toán
2
(New)
Luận văn thạc sỹ: Tác động của dự án duy trì và phát triển bền vững đế...
144
770
339
Kinh tế - Thương mại
144
(New)
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Sầm Sơn năm học 2017 - 2018
0
993
229
Tài liệu, đề thi môn Toán
(New)
Đề thi giữa học kì 1 lớp 7 môn Toán Phòng GD&ĐT Sơn Động năm học 2016...
4
687
282
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bì...
4
659
281
Tài liệu, đề thi môn Toán
4
(New)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN 3 Phòng GD Quận...
6
608
328
Tài liệu, đề thi môn Toán
6
(New)
Tổng hợp các đề thi môn tiếng Anh của sở giáo dục Vĩnh phúc
44
736
310
Tiếng Anh phổ thông
44
(New)
thông tin tài liệu
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán Phòng GD và ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc lần 1 gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 5 câu tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết. Thí sinh làm bài trong vòng 120 phút
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
