Giải bài tập Đại số lớp 10: Mệnh đề (Toán 10)
TOÁN LỚP 10 - MỆNH ĐỀ
Bài 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7;
b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1;
d) 2 - √5 < 0.
Hướng dẫn giải:
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
Bài 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a) 1794 chia hết cho 3;
b) √2 là một số hữu tỉ:
c) π < 3,15;
d) |-125| ≤ 0.
Hướng dẫn giải:
a) Đúng. Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3".
b) Sai. "√2 không phải là một số hữu tỉ".
c) Đúng. "π không nhỏ hơn 3, 15". Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15.
d) Sai. "|-125|>0".
Bài 3. Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện đủ".
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện "điều kiện cần".
Hướng dẫn giải:
a) Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.
b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
c) a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
Bài 4. Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
b) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác là hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau.
c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của
nó dương.
Bài 5. Dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề sau
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0;
c) Mọt số cộng vớ số đối của nó đều bằng 0.
Hướng dẫn giải:
a) x R: x.1 = x;
b) x R: x + x = 0;
c) x R: x + (-x)= 0.
Bài 6. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) x R: x 2 > 0;
b) n N: n 2 = n;
c) n N: n ≤ 2n;
d) x R: x <
x
1
.
Hướng dẫn giải:
a) x R: x 2 > 0 = "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0 R mà 02 = 0.
b) n N: n 2 = n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 N, 12 = 1.
c) n N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) x R: x <
x
1
= "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng, chẳng
hạn 0,5 R và 0,5 <
5,0
1
.
Bài 7. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
a) n N: n chia hết cho n;
b) x Q: x2 = 2;
c) x R: x < x +1 ;
d) x R: 3x = x2 + 1;
Hướng dẫn giải:
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n = 0 N, 0
không chia hết cho 0.
b) b) x Q: x2 = 2 = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) x R: x < x +1 = x R: x ≥ x + 1 = "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng
với 1". Mệnh đề này sai.
d) x R: 3x = x2 + 1 = x R: 3x ≠ x2 + 1 = "Tổng của 1 với bình phương của số thực
x luôn luôn không bằng 3 lần số x"
Đây là mệnh đề sai vì với x =
2
53
ta có: 3.
2
53
=
2
2
53
+ 1
có thể bạn quan tâm
Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp có lời giải chi tiết
121
968
867
Tài liệu, đề thi môn Toán
121
(New)
Vận mệnh người tuổi Tỵ
4
723
296
Văn khấn cổ truyền
4
(New)
Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa môn Toán lớp 5: Sử dụng máy tính...
3
957
406
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 3: Bài toán giải bằng hai phép tính
3
1.295
358
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5: Luyện tập Ôn tập và bổ sung về giải...
2
666
293
Giải bài tập các môn
2
(New)
Vai trò, vị trí của giai đoạn chuẩn bị kiểm toán trong kiểm toán Báo c...
65
721
301
Báo cáo, luận văn khác
65
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập Vật lý lớp 11: Giải bài toán về hệ thấu kính
5
822
359
Giải bài tập các môn
5
(New)
Bài tập bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán 2: Ôn tập về hình học, đo l...
5
1.048
367
Tài liệu, đề thi môn Toán
5
(New)
thông tin tài liệu
Bài 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7;
b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1;
d) 2 - √5 < 0.
Hướng dẫn giải:
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giải bài tập trang 144 SGK Hóa lớp 9: Mối liên hệ giữa etilen, rượu etylic và axit axetic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Rượu etylic
Giải bài tập Hóa lớp 9: Khái niệm về hợp chất hữu cơ và hoá học hữu cơ
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm giá trị phần trăm một số
Tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5: Giải toán về tỉ số phần trăm. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
tài liệu hot trong mục này
Ôn tập kiến thức môn Toán lớp 2 chuyên đề: Phép cộng có nhớ
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 2 theo Thông tư 22
Một số dạng bài tập về Phép cộng, trừ các số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Lý thuyết và một số dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán (Toán lớp 6)
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
×
