Câu 4: Tìm a để đa thức x4 – x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Lời giải:
Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0.
Ta có: a – 5 = 0 hay a = 5.
Câu 5: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho
giá trị của biểu thức 3n + 1.
Lời giải:
Ta có: 3n3 + 10n2 – 5 = (3n + 1)(n2 + 3n – 1) – 4
Để phép chia đó là chia hết thì 4 3n + 1 3n + 1 Ư(4)
3n + 1 {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
3n + 1 = -4 3n = -5 n = Z : loại