Home
Luận văn - báo cáo
Thạc sĩ cao học
Thiết lập phương trình tích phân, và sự không tồn tại lời giải dương của bài toán với N=3
Thiết lập phương trình tích phân, và sự không tồn tại lời giải dương của bài toán với N=3
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA TP.HOÀ CHÍ MINH
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN
TP.HOÀ CHÍ MINH
Ngoâ Thanh Myõ
SÖÏ KHOÂNG TOÀN TAÏI LÔØI GIAÛI DÖÔNG
CUÛA MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN NEUMANN
PHI TUYEÁN TRONG NÖÛA KHOÂNG GIAN TREÂN
Luaän vaên Thaïc syõ Toaùn hoïc
Chuyeân ngaønh : Toaùn Giaûi Tích
Maõ soá : 1.01.01
Ngöôøi höôùng daãn : TS. Nguyeãn Thaønh Long
Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân
Tp. Hoà Chí Minh.
THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH
2001
1
Coâng trình ñöôïc hoaøn thaønh taïi:
Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân Tp. Hoà Chí Minh.
Ngöôøi höôùng daãn :
TS. Nguyeãn Thaønh Long
Khoa Toaùn- tin hoïc,
Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân Tp. Hoà Chí Minh.
Ngöôøi nhaän xeùt1 :…………..
………………………...
………………………...
Ngöôøi nhaän xeùt 2 :…………..
………………………...
………………………...
Hoïc vieân cao hoïc: Ngoâ Thanh Myõ
Trung taâm Taïi Chöùc tænh Bình Thuaän.
Luaän aùn seõ ñöôïc baûo veä taïi Hoäi Ñoàng chaám luaän aùn caáp Nhaø
Nöôùc taïi Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân Tp. Hoà Chí Minh.
vaøo luùc ……giôø……ngaøy …..thaùng…..naêm 2001
Coù theå tìm hieåu luaän aùn taïi Phoøng Sau Ñaïi hoïc, thö vieän Tröôøng
Ñaïi Hoïc Ñaïi hoïc Khoa Hoïc Töï Nhieân Tp. Hoà Chí Minh.
THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH
2001
2
MUÏC LUÏC
Chöông 1: Phaàn toång quan………………………………………………………………………..trang 01
Chöông 2: Thieát laäp phöông trình tích phaân phi tuyeán……...………….trang 03
Chöông 3: Söï khoâng toàn taïi lôøi giaûi döông cuûa baøi toaùn
vôùi n = 3……………………………………………………………………………………….trang 12
Chöông 4: Söï khoâng toàn taïi lôøi giaûi döông cuûa baøi toaùn
vôùi n………………………………………………………………………………………trang 26 3>
Phaàn keát luaän. ……………………………………………………………………………………………….trang 39
Taøi lieäu tham khaûo………………………………………………………………………………….……trang 40
3
Chöông 1
TOÅNG QUAN
Trong luaän vaên naày, chuùng toâi xeùt baøi toaùn Neumann phi tuyeán
sau
(1.1)
()
{
}
,0,:,,0 1>∈
′′
=∈=∆ −
+n
n
n
nxRxxxRxu
(1.2) .
() ()()
1
,0,,0, −
∈
′′′
=
′
−n
xRxxuxgxu n
Trong [1] caùc taùc giaû Bunkin, Galaktionov, Kirichenko,
Kurdyumov, Samarsky (1988) ñaõ nghieân cöùu baøi toaùn (1.1),(1.2) vôùi n
= 2 vôùi phöông trình Laplace (1.1) coù daïng ñoái xöùng truïc
(1.3) 0
1=++ zzrrr uu
r
u, r > 0 , z > 0,
vaø vôùi ñieàu kieän bieân phi tuyeán coù daïng cuï theå nhö sau
(1.4) )0,()exp()0,( 2
0
2
0ru
r
r
Iruz
α
+
−
=− , r 0, ≥
trong ñoù ,α laø caùc haèng soá döông cho tröôùc.
00 ,rI
Baøi toaùn (1.3),(1.4) laøtröôøng hôïp döøng cuûa baøi toaùn lieân heä vôùi
söï ñoát chaùy bôûi böùc xaï. Trong tröôøng hôïp 0 <α2 caùc taùc giaû trong [1]
ñaõ chöùng minh raèng baøi toaùn (1.3),(1.4) khoâng coù lôøi giaûi döông. Sau
ñoù, keát quaû naày ñaõ ñöôïc môû roäng trong [7] bôûi Long, Ruy (1995) cho
ñieàu kieän bieân phi tuyeán toång quaùt
≤
(1.5) , r 0.
))0,(,()0,( rurgruz=− ≥
Trong [8] Ruy, Long, Bình (1997) ñaõ xeùt baøi toaùn (1.1),(1.2) vôùi
n = 3 vaø haøm g laø lieân tuïc, khoâng giaûm vaø bò chaän döôùi bôûi moät haøm
luõy thöøa baäc α ñoái vôùi bieán thöù ba vaø chuùng toâi ñaõ chöùng minh raèng
neáu 0 <α2 thì baøi toaùn nhö theá khoâng coù lôøi giaûi döông. ≤
Caùc taùc giaû Bình, Dieãm, Ruy, Long [2] (1998) vaø Bình, Long [3]
(2000) ñaõ xeùt baøi toaùn (1.1),(1.2) vôùi . Haøm soá g :
laø lieân tuïc, khoâng giaûm ñoái vôùi bieán u, thoûa
ñieàu kieän
3>n
),0[),0[
1+∞→+∞×
−n
R
4
(1.6) 0 , M > 0 : ≥ M ,∀ ≥ 0,∀∈ , ∃α ≥ ∃),( uxg ′α
u u x′1−n
R
vaø moät soá ñieàu kieän phuï.
Trong [5], [6] caùc taùc giaû ñaõ chöùng minh söï khoâng toàn taïi lôøi giaûi
döông cuûa baøi toaùn (1.1), (1.2) vôùi
(1.7) = u.
),( uxg ′α
Trong [5] Hu vaø Yin (1994) ñaõ chöùng minh vôùi
, n3 vaø trong [6] Hu (1994) ñaõ chöùng minh vôùi
, n3. Cuõng caàn chuù yù raèng haøm = u khoâng
thoûa caùc ñieàu kieän trong caùc baøi baùo [2], [7], [8].
)2/()1(1 −−<≤ nnα
)2/(1 −<< nn
α≥
≥
),( uxg ′α
Trong luaän vaên naày, chuùng toâi xeùt toâi xeùt baøi toaùn (1.1),(1.2)
vôùi 3. Haøm lieân tuïc thoûa ñieàu kieän (1.6) maø (1.7) laø moät
tröôøng hôïp rieâng. Baèng caùch xaây döïng moät daõy haøm thích hôïp chuùng
toâi chöùng minh raèng neáu, 0, 3, baøi toaùn (1.1),
(1.2) khoâng coù lôøi giaûi lieân tuïc döông.
n≥),( uxg ′
)2/()1( −−≤≤ nnαn≥
Luaän vaên naày ngoaøi phaàn keát luaän vaø phaàn taøi lieäu tham khaûo seõ
ñöôïc trình baøy trong 4 chöông:
Trong chöông 1, laø phaàn toång quan veà baøi toaùn, nguoàn goác veà
baøi toaùn, moät soá keát quaû ñaõ coù tröôùc ñoù vaø noäi dung caàn trình baøy trong
caùc chöông sau ñoù cuûa luaän vaên.
Trong chöông 2, laø phaàn thieát laäp phöông trình tích phaân phi
tuyeán theo giaù trò bieân xuaát phaùt töø phöông trình Laplace n - chieàu trong
nöûa khoâng gian treân lieân keát vôùi ñieàu kieân bieân Neumann.
Trong chöông 3, chuùng toâi nghieân cöùu söï khoâng toàn taïi lôøi giaûi
döông cuûa baøi toaùn (1.1), (1.2) cuï theå vôùi n = 3.
Trong chöông 4, chuùng toâi nghieân cöùu söï khoâng toàn taïi lôøi giaûi
döông cuûa baøi toaùn (1.1), (1.2) vôùi . 3>n
Phaàn keát luaän neâu leân moät soá keát quaû thu ñöôïc trong luaän vaên vaø
moät soá chuù yù keøm theo.
Cuoái cuøng laø phaàn taøi lieäu tham khaûo.
5
CHÖÔNG 2
THIEÁT LAÄP PHÖÔNG TRÌNH TÍCH PHAÂN
Trong chöông naày, chuùng ta thieát laäp phöông trình tích phaân phi tuyeán
theo aån haøm laø haøm giaù trò bieân xuaát phaùt töø phöông trình Laplace n -
chieàu trong nöûa khoâng gian treân lieân keát vôùi ñieàu kieân bieân Neumann.
Tröôùc heát, ta ñaët caùc kyù hieäu sau:
}0,:),({ 1>∈
′
∈
′
== −
+n
nn
n
nxRxRxxxR
}0,:),({ 1≥∈
′
∈
′
== −
+n
nn
n
nxRxRxxxR
n
Rx ∈, , ),(),...,,( 21 nn xxxxxx ′
==
2
1
2
2
2
1
1
2)( n
n
i
ixxxx +
′
=
=∑
=
.
Chuùng ta xeùt baøi toaùn: Tìm moät haøm u coù tính chaát :
(
1
S
)
()
∈++ nn RCRC I
2
u,
∈+
n
xRC
n
u,
()
2
S +∞→R
lim
∂
∂
+
>=
>=
)(sup.)(sup
0,
0,
x
u
Rxu
n
nxRx
xRx ν= 0,
vaø thoûa phöông trình Laplace:
(2.1)
()
{
}
,0,:,,0 1>∈
′′
=∈=∆ −
+n
n
n
nxRxxxRxu
vaø ñieàu kieän bieân Neumann
(2.2) ,
() ()
1
1,0, −
∈
′′
=
′
−n
xRxxgxu n
6
có thể bạn quan tâm
Nghiên cứu tổng quan cơ sở lí luận dạy học tích cực, các phương pháp d...
129
781
331
Kinh tế quản lý
129
(New)
Phân tích và so sánh thông tin về các khoản thu nhập và chi phí gắn li...
33
683
299
Kinh tế quản lý
33
(New)
Hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử...
3
786
341
Giải bài tập các môn
3
(New)
Hệ thống lý thuyết và giải bài tập Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành...
3
897
331
Tài liệu, đề thi môn Toán
3
(New)
Hướng dẫn giải bài SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằn...
5
883
323
Giải bài tập các môn
5
(New)
Giải bài tập Toán 10 (Đại số 10): Phương trình và hệ phương trình bậc...
7
987
259
Giải bài tập các môn
7
(New)
Luận văn thạc sĩ: Lập trình logic- nghiên cứu, phân tích các phương ph...
114
1.164
373
Thạc sĩ cao học
114
(New)
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử...
3
814
340
Giải bài tập các môn
3
(New)
thông tin tài liệu
Phần thiết lập phương trình tích phân phi tuyến theo giá trị biên xuất phát từ phương trình Laplace n- chiều trong nửa không gian trên liên kết với điều kiện biên Neumann
Mở rộng để xem thêm
tài liệu mới trong mục này
Giới thiệu chung về bảo mật vô tuyến- Kiến trúc bảo mật mạng GSM và Kiến trúc bảo mật mạng GSM
Tổng quan về cân bằng nước hệ thống và mô hình IQQM, áp dụng mô hình IQQM tính toán cân bằng nước hệ thống Tổng quan về cân bằng nước hệ thống và mô hình IQQM, áp dụng mô hình IQQM tính toán cân bằng nước hệ thống lưu vực sông Kiến Giang, Quảng Bình
Xây dựng cơ sở dữ liệu về đặc trưng lâm học của một số ưu hợp thực vật ưu thế cây họ Sao – Dầu ở Đồng Nai để làm căn cứ xây dựng những biện pháp khai thác – tái sinh, nuôi dưỡng và bảo tồn những hệ sinh thái rừng ưu thế cây họ Sao – Dầu ở Đông Nam Bộ
So sánh một số yếu tố môi trường nước trong quầng nuôi tôm có trồng Rau nhút và tôm có chất chà ở xã Bình Thạnh Đông, huyện Phú Tân, tỉnh An Giang
Khảo sát và phân tích định lượng để tìm hiểu sự khác biệt của các yếu tố môi trường đào tạo, đặc điểm cá nhân và KQHT ở hai trường và so sánh để tìm hiểu sự khác biệt ở hai môi trường giáo dục khác nhau
tài liệu hot trong mục này
Luận văn về các tác nhân ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên chính quy trường Đại Học Kinh Tế- TP HCM
Luận văn thạc sỹ: Phân tích và đánh giá chiến lược kinh doanh tại công ty sữa Vinamilk
Luận văn thạc sĩ: Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam và các giải pháp nhằm hạn chế rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam
Luận văn thạc sĩ tôn giáo học: Quản lý nhà nước về hoạt động quản lý tôn giáo tại TP.Hồ Chí Minh- thành tựu, hạn chế và vấn đề đặt ra
Luận văn: Tổng quan về ngành dệt nhuộm và các chất thải, phương pháp xử cơ-hóa-sinh học chất thải dệt nhuộm
tài liệu giúp tôi
Nếu bạn không tìm thấy tài liệu mình cần có thể gửi yêu cầu ở đây để chúng tôi tìm giúp bạn!
xem nhiều trong tuần
Giáo trình Quản trị học của Đại học kinh tế quốc dân
4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 2, có đáp án kèm theo
Luận văn về các tác nhân ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên chính quy trường Đại Học Kinh Tế- TP HCM
Mẫu slide thuyết trình về Golf
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 2: Tuần 21
Bài tập ôn tập cuối tuần lớp 3: Tuần 21
yêu cầu tài liệu
Giúp bạn tìm tài liệu chưa có
×
